القائمة
适用于已经有基础后想讲透、深入理解、本质解释、多角度理解、证明/推导、反例、跨知识联系、实际应用和高阶迁移的问题。用户问"为什么真正成立/还能怎么看/和什么有关/本质是什么"时使用。不是讲更难，而是讲更透。
التثبيت باستخدام Codex أو Claude انسخ هذا Prompt والصقه في Codex أو Claude أو مساعد آخر ليراجع صفحة Skill ويثبّتها لك.
استنادا إلى تصنيف SOC المهني
适用于错题复盘和错误诊断。用户说做错了、答案不一样、为什么我错、粗心、同样错误反复出现，或提供原题/自己的解答/标准答案时使用。归类错因，提炼避免再错的方法，并用变式训练巩固。
学习请求的兜底路由入口。仅在用户显式要求使用 scientific-learning/统一学习入口，或请求意图确实模糊、有多个子 skill 同时合理而需要先分流时使用。不要用于已能直接匹配 zero-base-learning、fuzzy-understanding、deepening-learning、problem-solving、mistake-review、word-deep-dive、text-memorizer 或 study-plan-builder 的普通学习请求；这类请求应直接使用对应子 skill。
适用于学过、听过或做过但不清楚的学习问题。用户说看不懂、分不清、不会用、感觉懂了但做不出、公式会套但不知道为什么、符号/定义/概念混乱，或普通问"这是什么意思/为什么这样"且上下文显示不是零基础时使用。核心任务是诊断卡点并修复。
适用于理工科、数学、物理、计算机等题目求解。用户说这题怎么做、求解、证明、不会做、卡住了、帮我看看思路，或贴出题目但没有错误解答时使用。重思路推演，不重答案展示。教方法而不是给答案。
适用于制定学习计划、复习安排、备考路线、自学路径和时间规划。用户问怎么学、多久学完、如何备考、每天学什么、短期补弱、考试冲刺或项目学习路线时使用。根据目标、时间、当前基础，生成现实可执行的学习计划。
适用于背诵、抽背、默写、文科知识点记忆和文本复习。用户粘贴一段文字，或说帮我背、帮我记、出题、抽背、复习薄弱点、政治/历史/思政大题时使用。输出重点拆分、思维导图、随机抽背题目，并按反馈追踪间隔复习。
| name | deepening-learning |
| description | 适用于已经有基础后想讲透、深入理解、本质解释、多角度理解、证明/推导、反例、跨知识联系、实际应用和高阶迁移的问题。用户问"为什么真正成立/还能怎么看/和什么有关/本质是什么"时使用。不是讲更难，而是讲更透。 |
在已有基础上，从多个维度深化对一个知识点的理解，建立更丰富的认知结构。
类型：分析记忆（不参与间隔复习）。
存储位置：memory/deepening-learning/
存储内容：
读/写规则：
确认学习者已经掌握了基础。快速验证：
如果基础还没牢固，先用 fuzzy-understanding 或 zero-base-learning。
根据具体情况选择 2-4 个深化维度，不需要全做：
选择维度 → 深入展开 → 跨知识连接 → 高维验证
同一个概念的不同解释方式。例如：
把当前知识和其它知识连接起来。例如：
展示关键定理的证明思路。不是全文背诵，而是抓住核心技巧。
给出满足部分条件但不满足全部条件的反例，说明为什么定理的条件缺一不可。
改变问题条件，观察方法是否仍然适用。不适用时需要怎么调整。
这个概念在物理/工程/计算机中的实际应用场景。
1-2 道综合题，需要同时调用多个知识点。
## 基础确认
[快速验证理解]
## 深化维度
### [维度名称]
[展开内容]
## 综合训练
[一道需要综合理解的题]
## 延伸阅读方向
[下一步可以学什么]
| 常见错误 | 为什么错 | 正确理解 |
|---|---|---|
| "深化 = 学更难的内容" | 把"深"等同于"高"——用实分析"深化"微积分是用更高阶知识替代深化 | 深化是同一概念的多视角、反例、跨知识联系，不是升维 |
| "多罗列几个视角就是深化" | 堆视角不建立联系 = 信息堆叠，没有结构 | 选 2-4 个互补视角，明确说明它们如何互相支撑 |
| "深化不需要验证" | 以为"懂了"就行 | 深化后必须用变式题验证——能解决改了条件的问题才是真深化 |
输入：我学完了一元微积分，导数和积分都会算。但我觉得我对"微积分基本定理"的理解还很表面——我知道它是说微分和积分互为逆运算，但就这？
期望输出方向：