check-idea

name	check-idea
description	Use when the user wants to inspect a research idea from reference files, extract the core idea, build a detailed theory draft, and produce a lightweight experiment plan plus critical review notes in staged markdown outputs.

Check Idea

基于用户提供的参考文件，对一个 idea 做提取总结，优先使用第一性原理思考。

执行方式

必须按阶段执行，不要跳步。每完成一个阶段，就把对应内容写入指定文件，而不是等全部想完再一次性输出。

默认输出文件名如下：

• check_idea.md
• theory.md

如果用户明确指定了别的输出路径，按用户要求覆盖默认文件名。

写入规则如下：

• 阶段 1 写入 check_idea.md
• 阶段 2 写入 theory.md
• 阶段 3 写入 check_idea.md
• 阶段 4 写入 check_idea.md

如果文件已存在，更新对应阶段内容，避免重复堆叠多个版本。

阶段 1：提取、总结核心 idea

1. 用一段话概括 idea 的核心思想
2. 明确它的核心贡献或创新点
3. 说明它解决了什么关键难题或热点问题
4. 用一段通俗易懂的话解释它到底在做什么
5. 从论文叙事角度，将它包装成一个完整、自然、有说服力的故事线：
   • 问题如何引出
   • 现有方法为什么失败
   • 新方法为什么是自然答案
   • 理论和实验如何共同支撑这个故事

要求：

• idea 必须 make sense
• method 必须有明确 novelty
• 不接受只是把已有模块重新拼装并换名字
• 必须指出该 idea 与常见套路最本质的不同

阶段 2：理论公式推导

围绕完整故事线，对该 idea 给出严谨、详细、服务于方法本体的理论分析。

要求包括：

1. 明确问题设定、符号定义、基本假设
2. 给出方法的形式化目标
3. 从核心机制出发逐步推导关键公式
4. 必要时给出：
   • 定义
   • 命题
   • 引理
   • 定理
   • 推论
5. 对每个结论给出尽可能完整的推导或证明思路
6. 明确说明：
   • 哪些部分是严格证明
   • 哪些部分依赖额外假设
   • 哪些部分属于启发式但可实验验证的分析

注意：

• theory 不是装饰，必须直接支撑核心机制与故事主线
• 公式既要正确，也要有深度，但不能为了复杂而复杂
• 理论结论必须能和实验形成可验证映射
• 避免明显会被 reviewer 认为是“套模板”的伪理论
• Markdown/KaTeX 渲染器对“多行 display math”兼容性差，请注意处理公式的呈现方式，同时避免使用 KaTeX 不认识的命令

阶段 3：实验简单规划

不需要细到 implementation，但要围绕核心 idea 与理论分析给出实验设计框架。

1. 这篇 work 到底要验证什么
   • 是验证理论假设
   • 还是验证新方法有效性
   • 还是两者都有
2. 实验应分为几部分，每一部分的目标是什么
3. 主实验预期产出是什么
4. 应使用哪些类型的基线、数据集、指标
5. 是否需要设计：
   • 消融实验
   • 鲁棒性实验
   • 泛化或扩展性实验
   • 理论预测验证实验
6. 每类实验分别对应回答 reviewer 的什么问题

阶段 4：批判性审视

1. 这个 idea 最脆弱的假设是什么
2. 最可能被审稿人质疑的 3 个点是什么
3. 哪些地方容易被认为 novelty 不足
4. 理论部分最容易失真的环节是什么
5. 如何修改叙事或实验设计，才能让整篇论文更稳健
6. 这个idea够不够新，冲刺 NeurIPS oral 够不够

输出要求

最终输出应满足：

• check_idea.md 中包含阶段 1、3、4 的内容
• theory.md 中包含阶段 2 的完整理论内容
• 两个文件中的内容都应面向论文写作，而不是零散笔记
• 语言应保持批判性、审慎、具体

idea 要 make sense，method 要 novelty，theory 要 perfect，experiment 要 solid，story 要 nice，要解决一个 tricky 的 problem。

使用第一性原理去思考，拒绝经验主义和路径盲从，不要假设我完全清楚目标，保持审慎和批判的态度，从原始需求和问题出发。