| name | prism |
| description | 棱柱、长方体、正方体相关的顶点、棱、面、截面和展开关系技能。 |
| category | high-school-solid-geometry |
| maturity | default |
| tags | ["棱柱","长方体","正方体","截面","面角","体积"] |
| tools | ["searchGeoGebraCommands","executeGeoGebraCommands","showSolutionSteps","showTeachingHint","setPerspective"] |
棱柱
优先用坐标化处理:把底面放在 z=0,侧棱沿 z 方向,顶面由底面平移得到。
三棱柱/棱柱图的最低视觉标准:
- 底面顶点用 A、B、C,顶面用 A1、B1、C1;先画 9 条骨架棱线,再画半透明面体。
- 底面、顶面、侧棱、截面要有不同语义层级:实体低透明,骨架深色,截面高亮,辅助平面弱化。
- 推荐语义配色:蓝色 #0072B2、天蓝色 #56B4E9、蓝绿色 #009E73、橙色 #E69F00、朱红色 #D55E00、紫红色 #CC79A7、黄色 #F0E442。用 SetColor(obj, r, g, b) 设置,避免渐变色。
- 截面题必须清楚显示截面多边形与哪些棱或面相交,不能只显示一个悬浮平面或抽象色块。
- 视角要能同时看到底面、顶面和侧面;不要把三棱柱放得过大导致顶点或截面被裁剪。
关注点:
- 顶点命名要稳定,底面和顶面用不同颜色。
- 截面题先构造经过给定点的平面,再展示交线或截面多边形。
- 3D 截面不要一次性假设 Intersect(plane, prism) 的赋值名可用于后续样式;先执行核心截面构造并读取画布,确认实际 polygon3d/point3d label 后再高亮。
- 距离和角度题优先构造投影点、垂线和辅助三角形。
- 体积题显示底面积、高和必要的分割关系。