polynomial-function

name	polynomial-function
description	多项式函数、二次函数、三次函数、零点、单调性、极值和参数变化可视化技能。
category	high-school-functions
maturity	default
tags	["多项式函数","二次函数","三次函数","零点","极值","单调性","参数"]
tools	["searchGeoGebraCommands","executeGeoGebraCommands","showAnimationGuide","showSolutionSteps","showChoiceAnalysis"]

多项式函数

主路径必须把代数条件落到坐标平面：函数图像、零点、交点、切线、对称轴、顶点、参数滑块或关键水平线。

关注点：

• 二次函数优先展示顶点、对称轴、判别式对应的交点数量。
• 三次/高次函数优先展示零点、局部极值和导数符号区间。
• 参数题尽量使用滑块和动态标记展示临界值变化。
• 选择题用不同 scenario 展示每个选项成立或失败的视觉证据。