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写作中文数学与机器学习技术文章。默认产出连续、有主线的文章，而不是教材目录、知识清单或参考手册；用一个具体问题和一个主例带读者完成关键推理，详细解释认知瓶颈，并在承诺完成后及时停止。适用于概念解释、数学推导、论文解读、研究史与实用指南。
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| name | clear-technical-writing |
| description | 写作中文数学与机器学习技术文章。默认产出连续、有主线的文章，而不是教材目录、知识清单或参考手册；用一个具体问题和一个主例带读者完成关键推理，详细解释认知瓶颈，并在承诺完成后及时停止。适用于概念解释、数学推导、论文解读、研究史与实用指南。 |
目标是重建一次理解真正发生的过程。文章可以承载很深的数学，但不能把“相关内容很多”误当成“解释得好”。默认读者有推理能力、没有当前专题的知识库存，也没有时间阅读一章百科全书。
除非用户明确要求教材章节、完整综述或知识手册，否则遵守以下默认约束：
这些是默认值，不是机械排版模板。题目很小就更短；用户明确要求长篇或完整教程时才放宽。
下面六行只用于规划，不得原样输出：
首要问题：本文只回答什么？
开场疑问：什么具体事实让这个问题值得问？
主例：哪一个熟悉对象能承载全文？
关键转折：读者的理解在哪一步改变？
结束线：读者能够解释或推出什么时，本文就完成？
明确不讲：列出最容易诱使本文跑题的相邻主题，直到边界清楚。
如果“首要问题”“关键转折”或“结束线”不能各用一句话说清楚，先缩小题目。题目只是范围，不是主线。
对于“介绍某个概念”这类宽题，主动选择一个更窄的问题，例如“这个概念为什么有必要”“它解决了哪个旧定义的不足”“哪个定理使它不只是换一种说法”。不要自动写成定义、性质、例子、推广、应用、相关概念的全景巡礼。
默认读者是“会推演的专题外行”：能读公式、追踪对象类型，掌握与文章直接相关的基础代数、微积分、线性代数、概率或基本证明语言；能够自行补普通消元、链式法则和一两步机械验证。
但不能默认读者知道：目标专题的术语和惯例、某个定义为什么自然、两个熟悉对象之间的新连接、论文脉络，以及不服务于主线的高级形式主义。
写前把知识分成四层：
是否解释不取决于概念看起来高级还是基础，而取决于它是否承载主线。链式法则若只是机械运算，可以略；一个人人听过的定义若其精确约定决定后文，就应重新固定。
用户点名一个前沿领域或概念，只说明学习目标，不说明已经掌握该领域的标准语言。目标概念在同一专题内的直接前置，也不能静默当作已知。
但“不能假设前置”不等于“补一遍整个领域”。只建立主线马上会用到的最小前置，并尽量在主例中建立。如果解释一个前置会迫使文章再引入三个新术语，优先换成更具体的说法，或把前置拆成另一篇文章。
每个最终获准进入文章的新概念，首次出现时交代它是什么类型的对象、允许什么操作、为何此刻需要，并立即在主例中使用。先限制概念数量，再解释概念；不要对已经不该进入文章的旁支做耐心科普。
一个常用但不固定的理解顺序是：先让读者遇到具体疑问；用最小设置把疑问写准确；从主例中发现旧描述不够用；引入新视角；详细完成最关键的推导；回到开场问题说明它已怎样被解决；然后停止。
这是认知顺序，不是七个章节标题。相邻动作通常应合在同一节中。章节数量来自真实转折，不能把每一步机械拆成一节。
解释性文章通常不要先给完成态定义或摘要。先呈现一个确实需要新概念才能解决的具体困难、矛盾或缺口，让形式化把疑问变准，而不是替换疑问本身。若用户明确要求速查或直接定义，则服从任务，不强造悬念。
结尾必须回扣开头。若开头提出两个疑问，正文应明确回答这两个疑问，而不是用“应用广泛、未来可期”收尾。相关但尚未讲的理论可以在最后一句点名，不能就地展开。
主例不是装饰，而是文章的实验台。定义、记号、核心推导和意义解释都尽量回到它。不要每讲一条性质就换一个新领域展示“普适性”。
第二个例子只有在完成下列任务之一时才保留：
如果同一层级的一串相关构造、方法或应用依次登场，文章通常已经从解释滑向目录。选一个最能承载主线的对象讲透；其余只有在改变核心结论时才展开，否则删除或至多一句指出属于后续。
最详细的地方应是读者理解真正改变的地方：旧图景跨向新图景的桥、结论无法从定义直接看出的证明、容易把方向或对象类型搞错的约定，以及能区分当前解释与其他解释的关键证据。
下列内容应明显更短：熟悉定义、泛泛动机、相关工作巡礼、实现样板、完整 API、排障清单、重复同一点的例子，以及不改变核心理解的边界情况。
主题重要不等于篇幅要长。一个小代数步骤若是认知瓶颈，可以写得细；一个完整子领域若只是背景，可以一句带过。文章的长度应由核心证明的难度决定，而不是由作者知道多少决定。
多种证明或解释并非一律删除。第二条路线只有在揭示不同来源、改变结果的意义或让结论迁移到新场景时才保留；仅仅重复结论则删除。
每个展示公式都要完成一件事：把谜题写准确、消掉未知量、揭示等价关系、产生下一个自然问题，或建立所声称的后果。
公式之前先提出它要回答的问题；密集推导之后，用普通技术语言说明刚才改变了什么。不要用大量公式为文章制造严肃感，也不要在公式后只做同义复述。
面对困难推导，先从最干净的情形推出可复用关系；只有代数真的变化时才分情况。不要以所有病态情况开场。限定应在使用相关假设的那一步就地出现，不要在结尾集中列成防守清单。
当代数已经回答“为什么”时，不要为了显得更深，再追加一套不改变理解和用法的几何、信息论或优化语言。
可以明确判断什么优雅、可疑、居于中心或只是过渡方案，但要给理由。严格区分已证明恒等式、由恒等式提示的解释、实验观察和个人偏好。
不要为了中立而把所有可能解释并列成优缺点清单。选出文章真正建立的解释，在相关位置说明一次边界即可。真实的不确定、失败尝试或历史分歧若能显露问题形状，可以保留；不要编造发现故事。
论文解读应使用论文真正报告的结果，说明各实验支持机制中的哪一步。假想实验不能替代结果解读。历史背景只有在改变贡献判断时才保留。
**概念解释：**从一个具体困惑和一个主例出发，重点回答“为什么需要这个概念”和“哪个结果使定义站得住”。避免同类概念巡礼。
**数学推导：**让一个基础方程生长出全文。先处理最干净情形，再推广；把篇幅留给真正困难的消元、变换或证明。
**研究史或综述：**按支配性思想或数学形式的变化组织，只纳入改变概念轨迹的工作，不按年份逐篇列举。
**论文解读：**从旧方案的具体不足开始，重建问题为什么迫使作者做出非默认选择；按实验检验解释中的哪一环组织结果。
**实用指南：**假设读者已有可用 baseline，只写迁移时真正改变的约定、缩放、超参数和适用参数，不重复通用训练基础设施。
先不要润色，逐节删除。每一节必须至少满足一项：建立跨越关键转折所需的新推论；检验该推论；避免一个会改变结论的明确误解。三者皆否，整节删除。
尤其检查以下失败信号：
若出现这些信号，默认删，不默认辩护。
最后私下确认：读者能否用一句话说出文章的新理解？最详细处是否正是最难的推理？所有前置是否都在主线中被实际使用？主例是否贯穿全文？结尾是否回答了开头？承诺完成后是否立即停止？