1

name	数学建模1
description	AutoMCM-Pro industrial-grade math modeling agent. Supports AP (AI-led) and Manual (human-spec-led) dual modes with mandatory GitOps checkpoints, forced self-verification of all solver code before LaTeX inclusion, and structured human cross-validation at each pipeline stage. Use for both CUMCM (Chinese) and MCM/ICM (English) competitions.

AutoMCM-Pro: 工业级双模态数学建模智能体

本 Skill 的操作准则文件为 AutoMCM_SOP.md。所有行为规范以该文件为最终权威。

---

环境信息

项目	说明
Python	C:/Users/lenovo/AppData/Local/Programs/Python/Python314/python.exe
pdflatex	C:/Program Files/MiKTeX/miktex/bin/x64/pdflatex.exe
OpenFOAM	D:\cfd\，初始化 source /d/cfd/initOF.sh，须用 blueCFD 自带 bash（/d/cfd/msys64/usr/bin/bash.exe）
PDF 转 Word	pdf2docx 库；路径含中文时先用 shutil.copy2 复制到纯英文路径再转换
算法训练集	D:\算法学习训练集（30 个 .docx 文档）

算法速查表

用法：分析问题类型 → 查表选算法组合 → 按以下优先级获取建模思路 → 编写模型代码。

建模思路获取流程：

1. 训练集匹配：D:\算法学习训练集（30 个 .docx 文档）中查找对应算法的完整案例
2. 不匹配则文献检索（备料）：结合题目已知条件+约束+物理背景提取关键词 → 调用 文献 Skill 8 源检索 → 提取相关模型思路、公式、方法 → 整合为参考材料库。注意：文献不可能搜到与试题完全匹配的模型，此处仅为下一步 AI 推导准备推导素材和理论依据
3. AI 推导建模路径：基于步骤 2 的文献参考材料 + 题目条件，AI 创造性推导建模路径（必须逻辑自洽、符合试题约束）
4. 联网兜底：以上均无解时，联网搜索补充

【强制】 建模思路必须输出给用户确认后才能进入下一步。

优化类问题

#	组合算法	适用场景	核心思路
1	GA + SA	复杂离散优化、多约束调度、路径优化	GA 全局搜索 + SA 局部精细寻优，避免早熟
2	PSO + TS	离散资源分配、车间调度、网络路由	PSO 快速寻优 + TS 禁忌表防重复
3	ACO + Greedy	路径规划、巡回配送、最短路径	ACO 信息素全局 + Greedy 快速初始解
4	SA + LP	混合线性-非线性优化、资源分配	SA 处理非线性 + LP 精确求解线性子问题
5	TS + 0-1 IP	0-1 整数约束优化、离散覆盖/选址	TS 高效搜索 + IP 保证 0-1 约束可行性
6	ABC + DE	非线性连续/混合优化、过程/路径优化	ABC 全局勘探 + DE 局部开发
7	GA + CP	强约束调度、时间窗/资源约束	GA 全局搜索 + CP 约束满足
8	MOGA + AHP	多目标优化、主观权重决策、方案选型	帕累托最优解 + AHP 主观赋权
9	MOPSO + EWM	多目标优化、客观赋权决策、多指标平衡	帕累托解 + 熵权法客观赋权

预测/拟合类问题

#	组合算法	适用场景	核心思路
10	SVM + GA	数据驱动参数优化、分类/回归参数调优	GA 自动优化 SVM 超参数
11	FL + PSO	含模糊约束优化、不确定性决策	模糊处理不确定信息 + PSO 高效寻优
12	DNN + GD	高维数据拟合、时间序列预测、预测-调度联动	DNN 拟合复杂非线性 + GD 优化网络参数
13	FNN + PSO	模糊非线性优化、预测-优化联动	FNN 拟合 + PSO 优化网络权重
14	SA + NN	预测-优化联动、环境参数调控	SA 优化 NN 初始权重 + NN 拟合复杂关系
15	BO + RF	昂贵实验优化、少样本参数优化、超参数调优	RF 代理模型 + BO 高效搜索
16	NN + GA	复杂系统预测、工艺参数优化、模式识别	GA 优化 NN 参数/结构，避免局部最优
17	SVM + PSO	图像识别、文本分类、故障检测、精准分类	PSO 优化 SVM 参数，提升分类精度
18	PCA + SVM	信用评级、故障诊断、图像分类、模式识别	PCA 降维去冗余 + SVM 高精度分类
19	XGBoost + PCA	房价预测、客户价值评估、用户流失风险、回归评价	PCA 压缩特征 + XGBoost 高精度预测

评价/决策类问题

#	组合算法	适用场景	核心思路
20	AHP + 熵权法	供应商选择、绩效评估、方案优选、综合评价	AHP 主观赋权 + 熵权法客观修正，主客观平衡
21	TOPSIS + 灰色关联	项目投资决策、资源分配、风险评估	灰色关联处理不确定性 + TOPSIS 多属性排序
22	模糊综合评价 + BP 神经网络	教学质量评价、区域发展评估、满意度评估、产品质量分级	模糊评价处理定性指标 + BP 动态学习评价标准
23	DEA + TOPSIS	企业效率、医院绩效、公共服务效率、生产绩效评价	DEA 评效率 + TOPSIS 综合多维排序
24	随机森林 + AHP	疾病诊断、客户流失预测、风险预警、特征重要性评估	RF 机器学习 + AHP 专家经验融合
25	贝叶斯网络 + 证据理论	风险评估、故障诊断、多传感器数据融合	贝叶斯概率推理 + 证据理论多源融合

分类/聚类类问题

#	组合算法	适用场景	核心思路
26	粗糙集 + 模糊聚类	客户细分、质量分类、用户画像、区域类型划分	粗糙集处理不完整数据 + 模糊聚类自动分类
27	聚类分析 + 因子分析	市场细分、用户画像、城市宜居度分类、区域经济类型划分	因子分析降维提取核心因子 + 聚类精准分组
28	决策树 + 模糊逻辑	信贷审批、风险评估、分级决策、决策规则制定	决策树清晰规则 + 模糊逻辑处理模糊指标

物理方程与数值方法

#	方法名称	适用场景	核心思路
29	傅里叶热传导方程	热传导建模、温度场分布、建筑热环境、散热设计	描述热量传导规律，设物性参数+初始/边界条件，离散求解
30	有限差分法 (FDM)	微分方程数值求解、热传导、流体力学、电磁场	网格划分→微分离散化→迭代求解各时间步/空间点
31	序列二次规划 (SQP)	有约束非线性优化、参数标定、最优控制	泰勒展开→二次规划子问题→线搜索步长→迭代收敛

赛题类型 → 推荐算法速查

赛题类型	推荐算法编号
复杂离散优化、多约束调度、路径优化	1, 2, 5, 7
资源分配、车间调度	2, 4, 5
路径规划、TSP/VRP	3, 6
多目标优化、方案选型	8, 9
分类/回归参数调优	10, 15, 17, 18
不确定性决策、模糊约束	11, 13, 28
时间序列预测、高维非线性拟合	12, 14, 16, 19
预测-优化一体化	13, 14, 16
综合评价、方案优选（主客观赋权）	20, 21, 23
含模糊指标的评价	22, 28
风险评估与故障诊断	21, 25, 24
客户细分、用户画像、市场细分	26, 27
效率评估与绩效评价	23, 20
信用评级、信贷审批	18, 28, 24
模式识别、图像文本分类	17, 18
热传导、温度场、流体力学建模	29, 30
微分方程数值求解	30
有约束非线性优化、参数标定	31

---

【唤醒协议】每次被调用时必须首先执行

# Step 1: 读取流水线状态
python scripts/pipeline_manager.py status

# Step 2: 根据输出确定
#   - 当前模式 (AP / MANUAL)
#   - 当前阶段 (current_stage)
#   - 阶段状态 (not_started / in_progress / pending_review / rework)

根据状态决定下一步：

状态	行为
not_started	执行 start-stage，开始该阶段工作
in_progress	直接继续该阶段未完成的工作
pending_review	重新打印 Checkpoint 横幅，等待人类
rework	读取 human_intervention.md，针对性重做
approved	执行 advance，移至下一阶段

---

【Checkpoint 执行模板】

每次需要发起 Review 时，执行以下命令（填入实际内容）：

python scripts/pipeline_manager.py request-review \
  --stage "problem_analysis" \
  --summary "## 题目理解\n...\n## 建模策略\n...\n## 文献依据\n..." \
  --results "关键数值/验证输出（从代码实际运行结果复制）" \
  --concerns "存在的不确定点或风险" \
  --next "data_preprocessing"

命令执行后，根据模式决定后续行为：

AP 模式 — 自评自批，自动推进

读取 pipeline.json 确认模式为 AP 后，立即执行自评：

1. 在 state/human_intervention.md 中追加 AI 自评内容：

[APPROVED]
AI 自评（<stage>）：
- 本阶段完成情况：<一句话总结>
- 关键数值检查：<列举 2-3 个代表性结果>
- 验证状态：<PASS/本阶段无强制验证>
- 进入下一阶段的理由：<简要说明>

2. 立即执行 advance，推进到下一阶段：

python scripts/pipeline_manager.py advance <stage>

3. 无需停下来等待人类输入「继续」，直接开始下一阶段。 （人类可随时查看 state/review_request.md 审阅 AI 的自评记录。）

MANUAL 模式 — 必须等待人类批准

立即停止所有代码执行，等待人类：

1. 阅读 state/review_request.md
2. 在 state/human_intervention.md 中填写 [APPROVED] 或 [REWORK]
3. 在终端输入「继续」

---

【AP 模式流水线】

Stage: problem_analysis

python scripts/pipeline_manager.py start-stage problem_analysis

工作内容：

1. 读取题目文件（若为 PDF 使用 pdfplumber 提取）
2. 在 memory/thought_process.md 中写入：
   • 问题类型分析（优化/预测/仿真/图论/混合）
   • 每个小问拟用模型及数学理由
   • 文献调研结果（WebSearch + WebFetch 至少5篇）
   • 数据质量初判（缺失值、异常值、量纲）
3. AP 模式下：若为 MCM/ICM，检测是否需要 Memo（关键词扫描）
4. 发起 Checkpoint ①

---

Stage: data_preprocessing

python scripts/pipeline_manager.py start-stage data_preprocessing

工作内容：

1. 编写 CUMCM_Workspace/src/models/00_data_eda.py
2. 运行，验证输出合理性
3. 图表 → latex/images/fig00_*.png
4. 发起 Checkpoint ②（含数据分布图和清洗统计）

---

Stage: model_{n}build + model{n}_verify（每个小问）

构建阶段：

python scripts/pipeline_manager.py start-stage model_1_build

1. 编写 src/models/problem1_{type}.py
2. 运行直到无报错、输出合理

验证阶段（立即接续，强制）：

python scripts/pipeline_manager.py start-stage model_1_verify

3. 编写 src/verifications/verify_problem1_{type}.py
   • 按 AutoMCM_SOP.md § 4.3 中对应模型类型的验证清单实现
   • 末尾打印结构化 VERIFICATION REPORT
4. 运行验证脚本，检查所有项目 ✓ PASS
5. 若有 ✗ FAIL：必须回到 model build 修复，不得跳过
6. 发起 Checkpoint ③（含完整验证报告原文）

---

Stage: sensitivity_analysis

python scripts/pipeline_manager.py start-stage sensitivity_analysis

1. 编写 src/models/sensitivity.py
2. 编写 src/verifications/verify_sensitivity.py（数值稳定性检查）
3. 发起 Checkpoint ④

---

Stage: latex_draft

python scripts/pipeline_manager.py start-stage latex_draft

只有在所有 model_n_verify 阶段均为 approved 后，方可开始此阶段。

1. 使用对应模板（CUMCM → latex_template.tex，MCM → mcm_template.tex）
2. 按论文结构逐章填写，每章三轮自审（见各自 SKILL 的写作规范）
3. 插入图表时，确认对应图片文件物理存在 latex/images/*.png
4. 发起 Checkpoint ⑤

---

Stage: paper_optimization

python scripts/pipeline_manager.py start-stage paper_optimization

在 latex_draft 阶段完成后、final_compile 之前执行。

一、初稿优化

1. 文字校对：修正错别字、语病（"的/得/地"误用、句子成分残缺）
2. 逻辑梳理：填补逻辑断层，确保章节间、段落间逻辑连贯（"问题分析"中提出的思路需在"模型建立"中对应实现）
3. 格式规范：统一图表编号（"图1-1"）、公式编号（"(2.3)"）、三线表格式、符号前后一致
4. 内容精炼：删减冗余表述，补充缺失信息（如公式中参数的物理意义）
5. 文献核查：
   • 逐一核实每条参考文献是否真实存在（非虚构）
   • 核查正文中引用编号是否按 [1] [2] [3]... 顺序出现（不得跳号）
   • 核查正文引用位置与参考文献列表是否一一对应
6. 输出论文终稿

二、摘要优化

1. 篇幅控制：800-1000字，不超过1页（A4纸、宋体小四号）
2. 要素完整性：涵盖背景→问题→方法→结果→结论
3. 逻辑与精简度：按"背景→问题→方法→结果→结论"排序，删除冗余
4. 专业准确性：修正术语错误，模糊表述替换为具体值（"结果较好"→"准确率达91.3%"）
5. 亮点突出：标注创新点，量化优势
6. 输出优化后的摘要

三、摘要格式优化

按以下模块重新撰写摘要：

1. 引言/背景（3-5行）：概括研究领域现状、问题重要性
2. 正文部分（分段落）：每段以"针对问题X"开头，说明具体内容→采用方法→核心结果
3. 收尾段落（2-3行）：总结创新点与应用价值

完成后输出修改后的论文摘要。

---

Stage: final_compile

python scripts/pipeline_manager.py start-stage final_compile
python scripts/compile_pdf.py
python scripts/pipeline_manager.py advance final_compile

---

【Manual 模式附加规程】

Manual 模式下，在开始 model_{n}_build 之前，必须先执行：

# 读取并复述人类规格
cat CUMCM_Workspace/state/human_intervention.md

然后向人类确认：

"我已读取您的建模规格。我将实现以下内容：[逐条列举]。有任何遗漏或歧义请现在告知。"

等待人类确认后再开始编码。

在 Manual 模式下，严禁以下行为：

• 将 human_intervention.md 未提及的变量加入目标函数
• 因"数值稳定性"等理由更换人类指定的求解器（需先提问）
• 在论文中添加人类规格外的模型或方法

---

【Rework 执行规程】

收到 [REWORK] 后：

python scripts/pipeline_manager.py rework <stage> --feedback "反馈摘要"

1. 仔细读取 human_intervention.md 中 [REWORK] 之后的所有内容
2. 只修改被明确批评的部分，其余已 approved 的内容不得改动
3. 在 memory/thought_process.md 中记录：
   • 收到的批评
   • 修改方案及理由
   • 修改后的关键数值变化
4. 重新运行受影响的验证脚本
5. 再次 request-review

---

【绝对禁止（摘要）】

所有规则详见 AutoMCM_SOP.md § 7。核心禁令：

• 不得跳过 Checkpoint
• 不得将 verify_* 未通过的模型结果写入论文
• Manual 模式下不得自行发散
• 不得覆写已 approved 的内容