math-md-to-sympy-notebook

name	math-md-to-sympy-notebook
description	Convert awesome-exams math question markdown and answer markdown into a JupyterLite-ready .ipynb with SymPy code cells. Use when turning 数学分析/高代/线代等试题的 题目+答案 markdown into notebook, adding has-jupyter frontmatter, migrating proof text, generating SymPy-backed worked examples, beautifying symbolic output with IPython.display display/Math, or adding matplotlib-based plots when visualization helps for this repository.
argument-hint	题目 markdown 路径、答案 markdown 路径、目标 notebook 路径，及是否需要接入 has-jupyter
user-invocable	true
disable-model-invocation	false

Math Markdown To SymPy Notebook

When to Use

• 将本仓库中的数学试卷题面 markdown 与答案 markdown 转成同目录 notebook。
• 为可计算题补上 SymPy 代码单元，同时保留题面和答案的 markdown 叙述。
• 为函数、曲线、曲面、区域或反例补上 matplotlib 图像，帮助读者直观看到结论。
• 为现有试卷页面补齐 JupyterLite 入口。
• 把一次性的转换过程整理成可重复执行的工作流，而不是手工临时拼装 notebook。

Expected Inputs

• 同目录的题面文件与答案文件，通常形如 XXX.md 与 XXX-答案.md。
• 目标 notebook 路径，通常与题面同目录同名，只把扩展名改为 .ipynb。
• 默认把新建 notebook 的题面页面接入站点入口：在题面 markdown 中加入 frontmatter has-jupyter: true；只有用户明确要求不接入时才跳过。

Repository Constraints

• 不编辑 README.md。
• 标题不需要重写；只在内容明显损坏时做最小修复。
• 保持 GitHub Markdown + LaTeX 风格。
• 不用脚本批量校对题面或答案；转换与校对应由模型逐题完成。
• 新增或修改 notebook 时，优先编辑课程源目录，不手工维护 jupyter/ 下的课程镜像；仓库构建脚本会把源目录复制到 JupyterLite stage。
• 当代码单元需要把分段函数、导数、方程、矩阵或中间公式以更适合阅读的数学排版展示给读者时，除了 import sympy as sp 之外，还应显式加入 from IPython.display import display, Math。
• 当函数、曲线、曲面、区域、边界或反例可以直接用图像帮助理解时，代码中应优先加入一个 matplotlib 图像部分；若绘图需要网格或采样，可同时引入 numpy。
• display math 里避免 \text{中文}、\tag{}、\boldsymbol{}，并避免在 $$ 与 $$ 之间插入空行。

Procedure

1. Confirm the Pairing and Scope

1. 找到题面 markdown 与对应答案 markdown。
2. 先快速确认题目结构已经稳定：大题、小题顺序清楚，答案文件可以一一对应。
3. 默认把这次转换视为“需要站点入口的 notebook”：准备在题面 markdown 顶部加入 has-jupyter: true；只有用户明确说明不需要入口时才不加。

2. Decide the Notebook Structure

1. notebook 放在题面同目录，文件名与题面保持一致。

2. 首个 markdown 单元写清楚：试卷名、来源文件名、以及本 notebook 的组织方式。

3. 默认采用下面的顺序组织每一道题：

   • 题目 markdown
   • SymPy 代码单元（仅在需要时）
   • 答案 markdown

4. 如果某道题没有自然的代码验证方式，可以直接保留“题目 + 答案”两段 markdown。

3. Transfer Questions in Order

1. 按题面原有顺序逐题迁移，不打乱大题和小题编号。

2. notebook 中的单元标题优先使用以下形式：

   • ## 一 计算
   • ### 1-1 题目
   • ### 1-1 答案
   • 如果某大题没有小题，可用 ### 2 题目 与 ### 2 答案

3. 题目单元以题面 markdown 为准，只做最小量的标点、空格和公式清理。

4. Choose the Conversion Branch Per Problem

Branch A: Calculation-Heavy Problems

适用于极限、求导、积分、微分、方程求解、矩阵运算、显式反例计算等题。

1. 为该题加入一个 Python 代码单元。

2. 代码优先使用 SymPy，常见操作包括：

   • sp.symbols
   • sp.limit
   • sp.diff
   • sp.integrate
   • sp.solve
   • sp.Matrix
   • sp.Piecewise
   • sp.simplify

3. assumptions 要写明确，例如 real=True、positive=True、integer=True。

4. 如果题目对象适合图像表示，显式加入 import matplotlib.pyplot as plt，并在需要采样点或网格时加入 import numpy as np；2D 问题优先画函数图像、参数曲线、区域或轮廓，3D 问题优先画曲面或空间曲线。

5. 当结果需要更好的数学排版时，显式写入 from IPython.display import display, Math，并优先用 display(...) 或 display(Math(...)) 展示公式、分段结果、矩阵和关键等式。

6. 先给出支撑答案结论的最小符号计算，再补一个服务于结论的 matplotlib 图像部分，不把 notebook 变成冗长推导脚本或纯展示脚本。

7. 普通返回值足够时直接让最后一行表达式输出；只有在分段函数、公式展示、矩阵展示或多结果并列时才引入 display(...) / display(Math(...))。

Branch B: Proof or Definition Problems

适用于定义题、连通性、紧致性、闭开性、可微性证明、一致连续性证明等题。

1. 先判断是否存在一个自然、短小、不会喧宾夺主的验证切入点，例如反例序列、边界值、函数差值、方向导数或几何量。
2. 只要存在这种切入点，就补一个最小代码单元做符号或数值验证。
3. 如果图像能直接表达反例、边界、区域、几何关系或函数行为，也优先补一个最小的 matplotlib 图像部分。
4. 直接迁移答案 markdown，并保持证明结构。
5. 完整证明仍保留在 markdown 中，代码只负责辅助验证，不替代论证。

Branch C: Mixed Problems

适用于“先算结论，再给证明”或“证明中含关键构造可由代码验证”的题。

1. 用代码单元验证关键表达式、极限值、偏导、反例序列或几何量。
2. 如果关键对象适合图像表示，也优先加入 matplotlib 图像部分，让图像与符号验证互相对照。
3. 如果验证结果本身适合用数学排版展示，同样显式加入 from IPython.display import display, Math，避免只给出难读的原始对象输出。
4. 用 markdown 保留完整证明、定义与论证链条。
5. 不要让代码替代证明文本本身。

5. Transfer and Clean the Answer Markdown

1. 答案内容以 -答案.md 为准。

2. 如果原答案里某个长公式放在行内非常难读，可转成 display math。

3. 只做与 notebook 可读性直接相关的清理，例如：

   • 合并明显断裂的公式
   • 把易混乱的多步推导拆成多个段落或 display math
   • 修正明显不稳定的 LaTeX 写法

4. 不要借机重写整份答案，也不要扩展成超出原题范围的新解法。

6. Keep Notebook Content Clean

1. 每道题的题目、代码、答案应当相邻，避免跨题交错。
2. 如果多个小题共享同一组符号，可以复用思路，但仍应保持每个小题有清晰边界。
3. 只要图像能直接表达函数、曲线、曲面、区域、边界或反例结构，就优先加入 matplotlib 绘图；绘图应服务于结论，而不是装饰 notebook。
4. 绘图部分应保持最小必要，避免堆叠多张用途重复的图。
5. 准备提交前，优先保持 notebook 为未执行或无多余输出的整洁状态。

7. Validate Before Finishing

1. 核对每一道题都已迁移，且顺序与题面一致。
2. 核对每个代码单元服务的就是紧邻那道题，而不是泛化到整张卷子。
3. 核对代码结论与答案 markdown 最终结论一致。
4. 核对 notebook 路径、题面路径、答案路径三者命名一致。
5. 默认确认题面 markdown 已含 has-jupyter: true；只有用户明确要求不暴露 notebook 入口时才例外。
6. 如果当前环境能做验证，优先执行代表性代码单元或至少检查 notebook 结构；如需发布站点，再从仓库根目录运行 pnpm jupyter:build。

Completion Checklist

• notebook 已创建在正确目录。
• 首单元说明了来源文件与组织方式。
• 每道计算题都有最小且合理的 SymPy 代码，或有明确理由不加代码。
• 适合图像表示的题目已加入 matplotlib 图像部分，而不是只停留在符号结果。
• 需要美化公式输出的代码单元已显式加入 from IPython.display import display, Math，而不是只依赖原始文本输出。
• 每道证明题保留了原答案的证明链条，没有被代码替换掉。
• LaTeX 写法符合本仓库约束。
• 题面 markdown 已加 has-jupyter: true，除非用户明确要求不接入站点入口。
• notebook 内容整洁，没有明显无关输出或试验性单元。

Example Requests

• 把 MA102a 某份期中题面和答案转成带 SymPy 代码的 notebook。
• 参照仓库里的标准数学转换样例，把这份数学分析题目+答案生成 ipynb。
• 为这份题面补 notebook，并只给计算题加代码、证明题保留 markdown。