| name | cost-density-net-rr-calculator |
| description | 計算交易成本對風險報酬比的非線性衰減影響。將固定佣金與點差整合為「成本密度」指標，揭示停損大小與策略效率的雙曲線關係，識別「獲利事件視界」閾值。 |
<essential_principles>
成本密度模型核心原則
1. 核心公式
所有計算基於以下關係：
Cost Density = (c/V + s) # 成本密度（pips 等效）
x = Cost Density / P # 負載係數
RR_net = (RR_g - x) / (1 + x) # 淨風險報酬比
WR_min = (1 + x) / (1 + RR_g) # 最低勝率
P_critical = CostDensity × (RR_g + 2) / RR_g # 效率減半點
2. 參數定義
| 參數 | 定義 | 單位 |
|---|
| RR_g | 毛風險報酬比（目標/停損） | 無單位 |
| P | 停損大小 | pips/points |
| c | 來回佣金（每手） | 帳戶貨幣 |
| s | 來回點差 | pips/points |
| V | 每 pip 價值（每手） | 帳戶貨幣/pip |
| R | 固定風險（可選，會抵消） | 帳戶貨幣 |
3. 關鍵洞察
- 雙曲線衰減: P → 0 時，x → ∞，RR_net → -1
- R 無關性: RR_net 不依賴固定風險 R
- 剪刀效應: 短時間框架同時增加成本負擔與降低訊號品質
4. 單位一致性規則
- P 和 s 必須使用相同基準（都是 pips 或都是 points）
- c 必須是 round-turn（來回）佣金
- V 必須是每 pip 每手的價值
</essential_principles>
**您想要執行什麼操作？**
- Compute - 計算單一參數組合的成本密度與效率指標
- Sweep - 掃描停損範圍，生成 RR_net/WR_min 曲線表
- Analyze - 解讀結果，提供策略建議
等待回應後再繼續。
| Response | Workflow | Description |
|--------------------------------------|----------------------|----------------------|
| 1, "compute", "calculate", "single" | workflows/compute.md | 單次計算成本密度指標 |
| 2, "sweep", "grid", "curve", "range" | workflows/sweep.md | 網格掃描與閾值搜尋 |
| 3, "analyze", "interpret", "explain" | workflows/analyze.md | 結果解讀與策略建議 |
讀取工作流程後，請完全遵循其步驟。
<reference_index>
參考文件 (references/)
| 文件 | 內容 |
|---|
| formulas.md | 完整公式推導與數學證明 |
| theory.md | 市場微結構理論背景與文獻 |
| </reference_index> | |
<workflows_index>
| Workflow | Purpose |
|---|
| compute.md | 單次計算成本密度與效率指標 |
| sweep.md | 網格掃描與閾值搜尋 |
| analyze.md | 結果解讀與策略建議 |
| </workflows_index> | |
<templates_index>
| Template | Purpose |
|---|
| output-schema.yaml | 輸出 JSON schema |
| input-schema.yaml | 輸入參數 schema |
| </templates_index> | |
<scripts_index>
| Script | Purpose |
|---|
| cost_density.py | Python 計算實作 |
| cost_density.ts | TypeScript 計算實作 |
| </scripts_index> | |
<quick_start>
快速計算（XAU/USD 範例）：
輸入：
{
"RR_g": 3.0,
"c": 7.0,
"s": 1.5,
"V": 10.0,
"P": 20
}
計算：
cost_density = 7.0/10.0 + 1.5
x = 2.2 / 20
RR_net = (3.0 - 0.11) / (1 + 0.11)
WR_min = (1 + 0.11) / (1 + 3.0)
P_critical = 2.2 * (3.0 + 2) / 3.0
輸出：
{
"cost_density": 2.2,
"x": 0.11,
"RR_net": 2.60,
"WR_min": 0.277,
"P_critical": 3.67,
"Loss_RR": 0.133
}
</quick_start>
<success_criteria>
Skill 成功執行時：
