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统计套利策略的完整指南，包括配对交易、协整分析、主成分策略和行业轮动套利。适用于需要构建市场中性策略、对冲系统性风险并获取稳定Alpha收益的量化投资场景。
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Basé sur la classification professionnelle SOC
| name | statistical-arbitrage |
| description | 统计套利策略的完整指南，包括配对交易、协整分析、主成分策略和行业轮动套利。适用于需要构建市场中性策略、对冲系统性风险并获取稳定Alpha收益的量化投资场景。 |
统计套利是一种基于数学模型和历史统计规律的风险套利策略。它利用证券价格的历史统计规律进行套利，与无风险套利不同，统计套利存在历史规律失效的风险。其核心思想是通过构建多头和空头组合来对冲市场风险，获取与市场无关的稳定Alpha收益。
何时使用此技能：
Morgan Stanley将统计套利定义为：一种基于模型的投资过程，在不依赖于经济含义的情况下，运用数量手段构建资产组合，根据证券价格与数量模型所预测的理论价值进行对比，构建证券投资组合的多头和空头，从而对市场风险进行规避，获取一个稳定的Alpha。
| 特征 | 统计套利 | 无风险套利 |
|---|---|---|
| 理论基础 | 历史统计规律 | 价格必然收敛 |
| 风险 | 历史规律可能失效 | 理论无风险 |
| 收益 | 概率性Alpha | 确定性收益 |
| 适用范围 | 相关性资产对 | 期货到期收敛 |
统计套利主要有两大方法：
推荐策略：协整策略更优，因为：
配对交易（Pairs Trading）是最经典的统计套利方法：
关键特点：
Step 1: 行业划分
└─ 在同一行业内筛选股票对，保证主营业务相似
Step 2: 收益率相关性检验
└─ 要求配对股票历史收益率相关系数 > 阈值（建议 > 0.85）
Step 3: 协整关系检验
└─ 检验两只股票价格序列是否存在长期均衡关系
Step 4: 价差形态过滤
└─ 筛选价差回归速度快的股票对，获得更多交易机会
两只股票存在协整关系的条件：
协整方程：
Pa,t = α + β × Pb,t + εt
其中 εt（残差）必须是平稳序列。
检验步骤：
| 参数 | 含义 | 推荐范围 |
|---|---|---|
| δ1 | 建仓阈值 | 1.0 ~ 1.3（σ倍数） |
| δ2 | 平仓阈值 | -1.0 ~ -0.7（σ倍数） |
| δ3 | 止损阈值 | 2.0 ~ 3.0（σ倍数） |
入场条件：
spreadt > δ1 × σt：股票A相对高估，股票B相对低估
spreadt < -δ1 × σt：股票A相对低估，股票B相对高估
平仓条件：
spreadt > δ2 × σt 或 spreadt < -δ2 × σt：价差回归，平仓获利止损条件：
spreadt > δ3 × σt 或 spreadt < -δ3 × σt：协整关系破坏，立即止损最优阈值确定方法： 回测优化，在样本内寻找收益最大化的参数组合
模型I：独立同分布假设
εt ~ N(0, σ²)
模型II：均值回复过程（推荐）
dε(t) = m(ε(t) - m)dt + σdW(t)
模型III：AR(1)模型
模型IV：GARCH(1,1)模型
Step 1: 股价矩阵标准化
└─ PT×n → 标准化矩阵 P'T×n
Step 2: 计算相关系数矩阵
└─ P'n×n 的相关系数矩阵 Rn×n
Step 3: 特征分解
└─ 计算特征根 λ1, λ2, ..., λn
└─ 计算特征向量 V1, V2, ..., Vn
Step 4: 构建主成分组合
└─ fi = P'T×n × Vi
└─ 通常取前k个主成分（累计贡献率 ≥ 80%~90%）
Step 5: 回归分析
└─ 将单只股票收益率表达为主成分组合的线性方程
└─ 根据残差偏离进行套利
| 特征 | 协整策略 | 主成分策略 |
|---|---|---|
| 样本内收益 | 40%~50%/年 | 更高 |
| 样本外收益 | ~8%/半年 | 更高、更稳健 |
| 可靠性 | 基于个股对 | 基于股票组合 |
| 推荐程度 | 一般 | 强烈推荐 |
利用同一市场环境下不同行业股票波动不同步性，获取市场中性Alpha收益。
案例：农林 / 制造行业轮动
1. 归一化行业指数
└─ 以某基准日的指数值为1
2. 计算行业比值
└─ 农林指数 / 制造指数
3. 设置交易区间
└─ 比值 < 0.9：卖空制造，买入农林
└─ 比值 ≈ 1.0：平仓
└─ 比值 > 1.1：卖空农林，买入制造
| 方法 | 描述 | 特点 |
|---|---|---|
| 固定窗口 | 协整参数固定，用新数据计算残差 | 假定协整关系不变 |
| 滚动窗口 | 每天平移，参数动态更新 | 捕捉参数变化 |
| 扩展窗口 | 窗口长度不断增加 | 可能过于滞后 |
推荐方法：滚动窗口方法（方法二）在样本外表现最好
不等价差突破阈值就建仓，而是等价差反向回归穿越阈值时才建仓。
优点：
注意： 实证表明提前平仓对收益影响可能是负面的
利用负溢价认股权证进行无风险套利：
案例：江铜权证的套利
1. 买入负溢价认股权证
2. 融券卖空标的正股
3. 到期行权归还股票
4. 锁定权证的负溢价收益
当可转债转股溢价为负时：
1. 买入可转债
2. 融券卖出标的股票
3. 转股后归还融券
4. 获取转股价值与转债价格差额
券商对冲融券风险：
1. 向投资者融券卖出股票
2. 同时做空股指期货对冲系统性风险
3. 获取稳定的融券利息收益
| 脚本 | 功能 | 使用场景 |
|---|---|---|
scripts/pairs_trading.py | 协整检验、配对交易信号生成、回测 | 配对交易策略开发与验证 |
# 使用 uv 管理 Python 环境
uv venv .venv
source .venv/bin/activate
# 安装依赖
uv pip install pandas numpy statsmodels matplotlib
# 运行脚本
python scripts/pairs_trading.py --help
# 1. 协整检验
python scripts/pairs_trading.py test --price-a data/stock_a.csv --price-b data/stock_b.csv
# 2. 生成交易信号
python scripts/pairs_trading.py signals --price-a data/stock_a.csv --price-b data/stock_b.csv --entry-threshold 1.2 --exit-threshold -0.8
# 3. 回测
python scripts/pairs_trading.py backtest --price-a data/stock_a.csv --price-b data/stock_b.csv --entry-threshold 1.2 --exit-threshold -0.8
CSV 文件必须包含以下列：
date: 日期（YYYY-MM-DD 格式）close: 收盘价示例：
date,close
2020-01-02,10.50
2020-01-03,10.55
...
| 错误场景 | 可能原因 | 解决方案 |
|---|---|---|
| 协整检验 p 值 > 0.05 | 两股票不存在长期均衡关系 | 更换股票对，确保同行业、业务相似 |
| ADF 检验失败 | 残差序列不平稳 | 重新回归计算，或使用滚动窗口 |
| 样本外收益为负 | 协整关系在样本外失效 | 缩短滚动窗口期，增加止损频率 |
| 交易信号过于频繁 | 阈值 δ1 设置过低 | 提高 δ1 至 1.2~1.5 |
| 价差长期不回归 | 行业基本面发生重大变化 | 缩短持仓周期，及时止损 |
问题：运行 pairs_trading.py 报错 "ModuleNotFoundError"
# 解决方案：使用 uv 创建并激活环境
uv venv .venv
source .venv/bin/activate
uv pip install pandas numpy statsmodels
# 运行脚本
python scripts/pairs_trading.py --help
问题：协整检验结果不稳定
# 原因：数据时间窗口过短
# 解决：确保使用2年以上日线数据
# 推荐：使用滚动窗口方法更新参数
问题：回测收益与实盘差异大
# 可能原因：
# 1. 回测未考虑滑点 - 建议设置滑点成本 0.1%~0.2%
# 2. 流动性不足 - 选择日均成交额 > 1亿的股票
# 3. 融券成本未计入 - 融券年化成本约 8%~12%
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