scientific-process-optimization

name	scientific-process-optimization
description	応答曲面法（ML-RSM）とパレート多目的最適化のスキル。プロセスパラメータの最適条件探索、 コンターマップ、プロセスウィンドウ可視化を行う際に使用。 Scientific Skills Exp-12, 13 で確立したパターン。
tu_tools	[{"key":"biotools","name":"bio.tools","description":"プロセス最適化ツール検索"}]

Scientific Process Optimization (RSM & Pareto)

機械学習ベースの応答曲面法（ML-Response Surface Methodology）と 多目的パレート最適化を用いて、プロセスパラメータの最適条件を探索するスキル。 半導体プロセス（エッチング、成膜）や材料合成の最適化に適用。

When to Use

• プロセスパラメータの最適条件を探索したいとき
• 2 変数の応答曲面（コンターマップ）を可視化したいとき
• 複数の目的関数間のトレードオフを分析したいとき
• パレート最適解（非劣解集合）を求めたいとき

Quick Start

標準パイプライン

1. ML ベース応答曲面（コンターマップ）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor

def response_surface_2d(model, X_train, feature_names,
                        var1_name, var2_name, target_name,
                        fixed_values=None, resolution=50, figsize=(8, 7)):
    """
    学習済みモデルを用いて 2 変数の応答曲面を描画する。
    他の変数は中央値（または fixed_values で指定）に固定。
    """
    var1_idx = list(feature_names).index(var1_name)
    var2_idx = list(feature_names).index(var2_name)

    # 固定値：中央値をデフォルトに
    if fixed_values is None:
        fixed_values = np.median(X_train, axis=0)
    else:
        fixed_values = np.array(fixed_values)

    # メッシュグリッド定義
    v1_range = np.linspace(X_train[:, var1_idx].min(),
                           X_train[:, var1_idx].max(), resolution)
    v2_range = np.linspace(X_train[:, var2_idx].min(),
                           X_train[:, var2_idx].max(), resolution)
    V1, V2 = np.meshgrid(v1_range, v2_range)

    # 予測用入力を構築
    X_grid = np.tile(fixed_values, (resolution * resolution, 1))
    X_grid[:, var1_idx] = V1.ravel()
    X_grid[:, var2_idx] = V2.ravel()

    Z = model.predict(X_grid).reshape(V1.shape)

    # 描画
    fig, ax = plt.subplots(figsize=figsize)
    cf = ax.contourf(V1, V2, Z, levels=20, cmap="viridis")
    cs = ax.contour(V1, V2, Z, levels=10, colors="white", linewidths=0.5, alpha=0.5)
    ax.clabel(cs, inline=True, fontsize=8, fmt="%.1f")
    plt.colorbar(cf, ax=ax, label=target_name)
    ax.set_xlabel(var1_name)
    ax.set_ylabel(var2_name)
    ax.set_title(f"Response Surface: {target_name}", fontweight="bold")
    plt.tight_layout()
    plt.savefig(f"figures/response_surface_{var1_name}_{var2_name}.png",
                dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.close()
    return V1, V2, Z

2. プロセスウィンドウ可視化

def process_window(models, X_train, feature_names,
                   var1_name, var2_name, targets_specs,
                   resolution=50, figsize=(8, 7)):
    """
    複数ターゲットの許容範囲を満たすプロセスウィンドウを可視化する。
    targets_specs: [(model, target_name, min_val, max_val), ...]
    """
    var1_idx = list(feature_names).index(var1_name)
    var2_idx = list(feature_names).index(var2_name)
    fixed = np.median(X_train, axis=0)

    v1_range = np.linspace(X_train[:, var1_idx].min(),
                           X_train[:, var1_idx].max(), resolution)
    v2_range = np.linspace(X_train[:, var2_idx].min(),
                           X_train[:, var2_idx].max(), resolution)
    V1, V2 = np.meshgrid(v1_range, v2_range)

    X_grid = np.tile(fixed, (resolution * resolution, 1))
    X_grid[:, var1_idx] = V1.ravel()
    X_grid[:, var2_idx] = V2.ravel()

    feasible = np.ones(resolution * resolution, dtype=bool)
    for model, tname, tmin, tmax in targets_specs:
        pred = model.predict(X_grid)
        feasible &= (pred >= tmin) & (pred <= tmax)

    feasible_map = feasible.reshape(V1.shape).astype(float)

    fig, ax = plt.subplots(figsize=figsize)
    ax.contourf(V1, V2, feasible_map, levels=[0.5, 1.5],
                colors=["#90EE90"], alpha=0.5)
    ax.contour(V1, V2, feasible_map, levels=[0.5], colors=["green"], linewidths=2)
    ax.set_xlabel(var1_name)
    ax.set_ylabel(var2_name)
    ax.set_title("Process Window (Feasible Region)", fontweight="bold")
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("figures/process_window.png", dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.close()

3. パレート多目的最適化

def pareto_optimization(df, obj1_col, obj2_col, obj1_minimize=True,
                        obj2_minimize=True, figsize=(8, 7)):
    """
    2 目的のパレートフロントを抽出して可視化する。
    """
    points = df[[obj1_col, obj2_col]].values.copy()

    # 最小化形式に統一
    if not obj1_minimize:
        points[:, 0] = -points[:, 0]
    if not obj2_minimize:
        points[:, 1] = -points[:, 1]

    # パレート非劣解の抽出
    is_pareto = np.ones(len(points), dtype=bool)
    for i in range(len(points)):
        if is_pareto[i]:
            is_pareto[i] = True
            for j in range(len(points)):
                if i != j and is_pareto[j]:
                    if np.all(points[j] <= points[i]) and np.any(points[j] < points[i]):
                        is_pareto[i] = False
                        break

    pareto_df = df[is_pareto].copy()
    pareto_df = pareto_df.sort_values(obj1_col)
    pareto_df.to_csv("results/pareto_optimal.csv", index=False)

    # 描画
    fig, ax = plt.subplots(figsize=figsize)
    ax.scatter(df[obj1_col], df[obj2_col], alpha=0.3, s=20,
              color=, label=)
    ax.scatter(pareto_df[obj1_col], pareto_df[obj2_col],
              color=, s=, zorder=, edgecolors=,
              linewidth=, label=)
    ax.plot(pareto_df[obj1_col], pareto_df[obj2_col],
           , linewidth=, alpha=)

    ax.set_xlabel(obj1_col)
    ax.set_ylabel(obj2_col)
    ax.set_title(, fontweight=)
    ax.legend()
    plt.tight_layout()
    plt.savefig(, dpi=, bbox_inches=)
    plt.close()

     pareto_df

4. グリッドサーチによる最適条件探索

def grid_search_optimum(model, feature_names, bounds,
                        target_name, maximize=True, n_points=10000):
    """
    ランダムグリッドサーチで最適条件を探索する。
    bounds: {feature_name: (min, max)} の辞書
    """
    rng = np.random.default_rng(42)
    X_search = np.column_stack([
        rng.uniform(bounds[f][0], bounds[f][1], n_points)
        if f in bounds
        else np.full(n_points, bounds.get(f, (0, 0))[0])
        for f in feature_names
    ])

    predictions = model.predict(X_search)
    best_idx = np.argmax(predictions) if maximize else np.argmin(predictions)

    optimal_conditions = {f: X_search[best_idx, i]
                         for i, f in enumerate(feature_names)}
    optimal_conditions[f"predicted_{target_name}"] = predictions[best_idx]

    return optimal_conditions

ToolUniverse 連携

TU Key	ツール名	連携内容
biotools	bio.tools	プロセス最適化ツール検索

References

Output Files

ファイル	形式
results/pareto_optimal.csv	CSV
figures/response_surface_*.png	PNG
figures/process_window.png	PNG
figures/pareto_front.png	PNG

参照実験

• Exp-12: エッチング速度 vs 選択比のパレート最適化、ML-RSM
• Exp-13: TCO 膜の粗さ vs 透過率パレート最適化、成膜条件 RSM