| name | 数学建模1 |
| description | AutoMCM-Pro industrial-grade math modeling agent. Supports AP (AI-led) and Manual (human-spec-led) dual modes with mandatory GitOps checkpoints, forced self-verification of all solver code before LaTeX inclusion, and structured human cross-validation at each pipeline stage. Use for both CUMCM (Chinese) and MCM/ICM (English) competitions.
|
AutoMCM-Pro: 工业级双模态数学建模智能体
本 Skill 的操作准则文件为 AutoMCM_SOP.md。所有行为规范以该文件为最终权威。
环境信息
| 项目 | 说明 |
|---|
| Python | C:/Users/lenovo/AppData/Local/Programs/Python/Python314/python.exe |
| pdflatex | C:/Program Files/MiKTeX/miktex/bin/x64/pdflatex.exe |
| OpenFOAM | D:\cfd\，初始化 source /d/cfd/initOF.sh，须用 blueCFD 自带 bash（/d/cfd/msys64/usr/bin/bash.exe） |
| PDF 转 Word | pdf2docx 库；路径含中文时先用 shutil.copy2 复制到纯英文路径再转换 |
| 算法训练集 | D:\算法学习训练集（30 个 .docx 文档） |
算法速查表
用法：分析问题类型 → 查表选算法组合 → 按以下优先级获取建模思路 → 编写模型代码。
建模思路获取流程：
- 训练集匹配：
D:\算法学习训练集（30 个 .docx 文档）中查找对应算法的完整案例
- 不匹配则文献检索（备料）：结合题目已知条件+约束+物理背景提取关键词 → 调用 文献 Skill 8 源检索 → 提取相关模型思路、公式、方法 → 整合为参考材料库。注意：文献不可能搜到与试题完全匹配的模型，此处仅为下一步 AI 推导准备推导素材和理论依据
- AI 推导建模路径：基于步骤 2 的文献参考材料 + 题目条件，AI 创造性推导建模路径（必须逻辑自洽、符合试题约束）
- 联网兜底：以上均无解时，联网搜索补充
【强制】 建模思路必须输出给用户确认后才能进入下一步。
优化类问题
| # | 组合算法 | 适用场景 | 核心思路 |
|---|
| 1 | GA + SA | 复杂离散优化、多约束调度、路径优化 | GA 全局搜索 + SA 局部精细寻优，避免早熟 |
| 2 | PSO + TS | 离散资源分配、车间调度、网络路由 | PSO 快速寻优 + TS 禁忌表防重复 |
| 3 | ACO + Greedy | 路径规划、巡回配送、最短路径 | ACO 信息素全局 + Greedy 快速初始解 |
| 4 | SA + LP | 混合线性-非线性优化、资源分配 | SA 处理非线性 + LP 精确求解线性子问题 |
| 5 | TS + 0-1 IP | 0-1 整数约束优化、离散覆盖/选址 | TS 高效搜索 + IP 保证 0-1 约束可行性 |
| 6 | ABC + DE | 非线性连续/混合优化、过程/路径优化 | ABC 全局勘探 + DE 局部开发 |
| 7 | GA + CP | 强约束调度、时间窗/资源约束 | GA 全局搜索 + CP 约束满足 |
| 8 | MOGA + AHP | 多目标优化、主观权重决策、方案选型 | 帕累托最优解 + AHP 主观赋权 |
| 9 | MOPSO + EWM | 多目标优化、客观赋权决策、多指标平衡 | 帕累托解 + 熵权法客观赋权 |
预测/拟合类问题
| # | 组合算法 | 适用场景 | 核心思路 |
|---|
| 10 | SVM + GA | 数据驱动参数优化、分类/回归参数调优 | GA 自动优化 SVM 超参数 |
| 11 | FL + PSO | 含模糊约束优化、不确定性决策 | 模糊处理不确定信息 + PSO 高效寻优 |
| 12 | DNN + GD | 高维数据拟合、时间序列预测、预测-调度联动 | DNN 拟合复杂非线性 + GD 优化网络参数 |
| 13 | FNN + PSO | 模糊非线性优化、预测-优化联动 | FNN 拟合 + PSO 优化网络权重 |
| 14 | SA + NN | 预测-优化联动、环境参数调控 | SA 优化 NN 初始权重 + NN 拟合复杂关系 |
| 15 | BO + RF | 昂贵实验优化、少样本参数优化、超参数调优 | RF 代理模型 + BO 高效搜索 |
| 16 | NN + GA | 复杂系统预测、工艺参数优化、模式识别 | GA 优化 NN 参数/结构，避免局部最优 |
| 17 | SVM + PSO | 图像识别、文本分类、故障检测、精准分类 | PSO 优化 SVM 参数，提升分类精度 |
| 18 | PCA + SVM | 信用评级、故障诊断、图像分类、模式识别 | PCA 降维去冗余 + SVM 高精度分类 |
| 19 | XGBoost + PCA | 房价预测、客户价值评估、用户流失风险、回归评价 | PCA 压缩特征 + XGBoost 高精度预测 |
评价/决策类问题
| # | 组合算法 | 适用场景 | 核心思路 |
|---|
| 20 | AHP + 熵权法 | 供应商选择、绩效评估、方案优选、综合评价 | AHP 主观赋权 + 熵权法客观修正，主客观平衡 |
| 21 | TOPSIS + 灰色关联 | 项目投资决策、资源分配、风险评估 | 灰色关联处理不确定性 + TOPSIS 多属性排序 |
| 22 | 模糊综合评价 + BP 神经网络 | 教学质量评价、区域发展评估、满意度评估、产品质量分级 | 模糊评价处理定性指标 + BP 动态学习评价标准 |
| 23 | DEA + TOPSIS | 企业效率、医院绩效、公共服务效率、生产绩效评价 | DEA 评效率 + TOPSIS 综合多维排序 |
| 24 | 随机森林 + AHP | 疾病诊断、客户流失预测、风险预警、特征重要性评估 | RF 机器学习 + AHP 专家经验融合 |
| 25 | 贝叶斯网络 + 证据理论 | 风险评估、故障诊断、多传感器数据融合 | 贝叶斯概率推理 + 证据理论多源融合 |
分类/聚类类问题
| # | 组合算法 | 适用场景 | 核心思路 |
|---|
| 26 | 粗糙集 + 模糊聚类 | 客户细分、质量分类、用户画像、区域类型划分 | 粗糙集处理不完整数据 + 模糊聚类自动分类 |
| 27 | 聚类分析 + 因子分析 | 市场细分、用户画像、城市宜居度分类、区域经济类型划分 | 因子分析降维提取核心因子 + 聚类精准分组 |
| 28 | 决策树 + 模糊逻辑 | 信贷审批、风险评估、分级决策、决策规则制定 | 决策树清晰规则 + 模糊逻辑处理模糊指标 |
物理方程与数值方法
| # | 方法名称 | 适用场景 | 核心思路 |
|---|
| 29 | 傅里叶热传导方程 | 热传导建模、温度场分布、建筑热环境、散热设计 | 描述热量传导规律，设物性参数+初始/边界条件，离散求解 |
| 30 | 有限差分法 (FDM) | 微分方程数值求解、热传导、流体力学、电磁场 | 网格划分→微分离散化→迭代求解各时间步/空间点 |
| 31 | 序列二次规划 (SQP) | 有约束非线性优化、参数标定、最优控制 | 泰勒展开→二次规划子问题→线搜索步长→迭代收敛 |
赛题类型 → 推荐算法速查
| 赛题类型 | 推荐算法编号 |
|---|
| 复杂离散优化、多约束调度、路径优化 | 1, 2, 5, 7 |
| 资源分配、车间调度 | 2, 4, 5 |
| 路径规划、TSP/VRP | 3, 6 |
| 多目标优化、方案选型 | 8, 9 |
| 分类/回归参数调优 | 10, 15, 17, 18 |
| 不确定性决策、模糊约束 | 11, 13, 28 |
| 时间序列预测、高维非线性拟合 | 12, 14, 16, 19 |
| 预测-优化一体化 | 13, 14, 16 |
| 综合评价、方案优选（主客观赋权） | 20, 21, 23 |
| 含模糊指标的评价 | 22, 28 |
| 风险评估与故障诊断 | 21, 25, 24 |
| 客户细分、用户画像、市场细分 | 26, 27 |
| 效率评估与绩效评价 | 23, 20 |
| 信用评级、信贷审批 | 18, 28, 24 |
| 模式识别、图像文本分类 | 17, 18 |
| 热传导、温度场、流体力学建模 | 29, 30 |
| 微分方程数值求解 | 30 |
| 有约束非线性优化、参数标定 | 31 |
【唤醒协议】每次被调用时必须首先执行
python scripts/pipeline_manager.py status
根据状态决定下一步：
| 状态 | 行为 |
|---|
not_started | 执行 start-stage，开始该阶段工作 |
in_progress | 直接继续该阶段未完成的工作 |
pending_review | 重新打印 Checkpoint 横幅，等待人类 |
rework | 读取 human_intervention.md，针对性重做 |
approved | 执行 advance，移至下一阶段 |
【Checkpoint 执行模板】
每次需要发起 Review 时，执行以下命令（填入实际内容）：
python scripts/pipeline_manager.py request-review \
--stage "problem_analysis" \
--summary "## 题目理解\n...\n## 建模策略\n...\n## 文献依据\n..." \
--results "关键数值/验证输出（从代码实际运行结果复制）" \
--concerns "存在的不确定点或风险" \
--next "data_preprocessing"
命令执行后，根据模式决定后续行为：
AP 模式 — 自评自批，自动推进
读取 pipeline.json 确认模式为 AP 后，立即执行自评：
- 在
state/human_intervention.md 中追加 AI 自评内容：
[APPROVED]
AI 自评（<stage>）：
- 本阶段完成情况：<一句话总结>
- 关键数值检查：<列举 2-3 个代表性结果>
- 验证状态：<PASS/本阶段无强制验证>
- 进入下一阶段的理由：<简要说明>
- 立即执行 advance，推进到下一阶段：
python scripts/pipeline_manager.py advance <stage>
- 无需停下来等待人类输入「继续」，直接开始下一阶段。
（人类可随时查看
state/review_request.md 审阅 AI 的自评记录。）
MANUAL 模式 — 必须等待人类批准
立即停止所有代码执行，等待人类：
- 阅读
state/review_request.md
- 在
state/human_intervention.md 中填写 [APPROVED] 或 [REWORK]
- 在终端输入「继续」
【AP 模式流水线】
Stage: problem_analysis
python scripts/pipeline_manager.py start-stage problem_analysis
工作内容：
- 读取题目文件（若为 PDF 使用
pdfplumber 提取）
- 在
memory/thought_process.md 中写入：
- 问题类型分析（优化/预测/仿真/图论/混合）
- 每个小问拟用模型及数学理由
- 文献调研结果（
WebSearch + WebFetch 至少5篇）
- 数据质量初判（缺失值、异常值、量纲）
- AP 模式下：若为 MCM/ICM，检测是否需要 Memo（关键词扫描）
- 发起 Checkpoint ①
Stage: data_preprocessing
python scripts/pipeline_manager.py start-stage data_preprocessing
工作内容：
- 编写
CUMCM_Workspace/src/models/00_data_eda.py
- 运行，验证输出合理性
- 图表 →
latex/images/fig00_*.png
- 发起 Checkpoint ②（含数据分布图和清洗统计）
Stage: model_{n}build + model{n}_verify（每个小问）
构建阶段：
python scripts/pipeline_manager.py start-stage model_1_build
- 编写
src/models/problem1_{type}.py
- 运行直到无报错、输出合理
验证阶段（立即接续，强制）：
python scripts/pipeline_manager.py start-stage model_1_verify
- 编写
src/verifications/verify_problem1_{type}.py
- 按
AutoMCM_SOP.md § 4.3 中对应模型类型的验证清单实现
- 末尾打印结构化 VERIFICATION REPORT
- 运行验证脚本，检查所有项目
✓ PASS
- 若有
✗ FAIL：必须回到 model build 修复，不得跳过
- 发起 Checkpoint ③（含完整验证报告原文）
Stage: sensitivity_analysis
python scripts/pipeline_manager.py start-stage sensitivity_analysis
- 编写
src/models/sensitivity.py
- 编写
src/verifications/verify_sensitivity.py（数值稳定性检查）
- 发起 Checkpoint ④
Stage: latex_draft
python scripts/pipeline_manager.py start-stage latex_draft
只有在所有 model_n_verify 阶段均为 approved 后，方可开始此阶段。
- 使用对应模板（CUMCM →
latex_template.tex，MCM → mcm_template.tex）
- 按论文结构逐章填写，每章三轮自审（见各自 SKILL 的写作规范）
- 插入图表时，确认对应图片文件物理存在
latex/images/*.png
- 发起 Checkpoint ⑤
Stage: paper_optimization
python scripts/pipeline_manager.py start-stage paper_optimization
在 latex_draft 阶段完成后、final_compile 之前执行。
一、初稿优化
- 文字校对：修正错别字、语病（"的/得/地"误用、句子成分残缺）
- 逻辑梳理：填补逻辑断层，确保章节间、段落间逻辑连贯（"问题分析"中提出的思路需在"模型建立"中对应实现）
- 格式规范：统一图表编号（"图1-1"）、公式编号（"(2.3)"）、三线表格式、符号前后一致
- 内容精炼：删减冗余表述，补充缺失信息（如公式中参数的物理意义）
- 文献核查：
- 逐一核实每条参考文献是否真实存在（非虚构）
- 核查正文中引用编号是否按 [1] [2] [3]... 顺序出现（不得跳号）
- 核查正文引用位置与参考文献列表是否一一对应
- 输出论文终稿
二、摘要优化
- 篇幅控制：800-1000字，不超过1页（A4纸、宋体小四号）
- 要素完整性：涵盖背景→问题→方法→结果→结论
- 逻辑与精简度：按"背景→问题→方法→结果→结论"排序，删除冗余
- 专业准确性：修正术语错误，模糊表述替换为具体值（"结果较好"→"准确率达91.3%"）
- 亮点突出：标注创新点，量化优势
- 输出优化后的摘要
三、摘要格式优化
按以下模块重新撰写摘要：
- 引言/背景（3-5行）：概括研究领域现状、问题重要性
- 正文部分（分段落）：每段以"针对问题X"开头，说明具体内容→采用方法→核心结果
- 收尾段落（2-3行）：总结创新点与应用价值
完成后输出修改后的论文摘要。
Stage: final_compile
python scripts/pipeline_manager.py start-stage final_compile
python scripts/compile_pdf.py
python scripts/pipeline_manager.py advance final_compile
【Manual 模式附加规程】
Manual 模式下，在开始 model_{n}_build 之前，必须先执行：
cat CUMCM_Workspace/state/human_intervention.md
然后向人类确认：
"我已读取您的建模规格。我将实现以下内容：[逐条列举]。有任何遗漏或歧义请现在告知。"
等待人类确认后再开始编码。
在 Manual 模式下，严禁以下行为：
- 将
human_intervention.md 未提及的变量加入目标函数
- 因"数值稳定性"等理由更换人类指定的求解器（需先提问）
- 在论文中添加人类规格外的模型或方法
【Rework 执行规程】
收到 [REWORK] 后：
python scripts/pipeline_manager.py rework <stage> --feedback "反馈摘要"
- 仔细读取
human_intervention.md 中 [REWORK] 之后的所有内容
- 只修改被明确批评的部分，其余已
approved 的内容不得改动
- 在
memory/thought_process.md 中记录：
- 重新运行受影响的验证脚本
- 再次
request-review
【绝对禁止（摘要）】
所有规则详见 AutoMCM_SOP.md § 7。核心禁令：
- 不得跳过 Checkpoint
- 不得将
verify_* 未通过的模型结果写入论文
- Manual 模式下不得自行发散
- 不得覆写已
approved 的内容
