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Use when adding content under /math/* — 给数学板块补内容。两种模式:(A) 给已有长篇"书"页(如 /math/group 魔方与群论,62 节;/math/god)加新一节;(B) 加一个全新 /math 顶层主题页。全在 client (Next 16 App Router, app/[lang]/math/*)。覆盖自包含 section 文件 + dynamic 懒加载 + slug 路由 + 双语 + 手写交互 SVG。Triggers: "/math", "math/group", "math/god", "群论", "加群论章节", "加一节", "math subpage", "加数学页", "数学长文", "扩充 /math", "add math section", "new math page", "math hub", "对称群", "群论可视化".

/math/* 加内容

全在 client(core/packages/client/app/[lang]/math/,Next 16 App Router,文件即路由)。退役的 Vite client 不碰。Hub 在 math/page.tsx(CARDS 数组 → /math 上的卡)。已有子页:group(魔方与群论,62 节 slug 路由长文)、god、demigod、unit-distance,各自 <topic>/page.tsx('use client') + co-located <topic>.css + _components/。

两种加法,先判断走哪条:

Mode A — 给已有的长篇"书"页加一节(默认走这条:/math/group 加 §N)

/math/group 是 slug 路由的多节长文:[slug]/page.tsx 只 re-export ../page 的 default;page.tsx 用 SlugContext + <GTSec>(按 slug 门控,只渲染当前节)。单节出错不波及全站。加一节:

1. 新建 _components/sections/<Name>.tsx:
   • 第 1 行 'use client';
   • export default function <Name>() 返回 一个 <GTSec id="<slug>" className="gt-sec">,内含 <div className="gt-sec-num">§N</div> + <h2 className="gt-sec-title"> + <p className="gt-lede"> + 正文 + ≥2 个交互面板。
   • 只 import:{ GTSec, L, TeX, TeXBlock, useLang } from '../primitives';需要魔方状态才 { identity, applyAlg, orderOf, invariants, cycleStructure, permSign, ... type CubieState } from '../cube_state';链接别页才 next/link;图标用 lucide-react。禁 import page.tsx;禁 顶层 import cubing/* 或 three(要 cube 动画用 page.tsx 本地的 TwistyMini —— 别把它放进 primitives export,否则它的 onPlayerReady 函数 prop 触发 Next RSC 检查 TS71007)。
   • 自包含:所有 helper 本地定义,别伸手进 page.tsx。
2. 接线 page.tsx(4 处):
   • EXT_COMPONENTS 加 '<slug>': dynamic(() => import('./_components/sections/<Name>'), { ssr: false }),(懒加载,初始 bundle 不膨胀)。
   • TOC 数组在 refs 那条之前加 { id:'<slug>', num:'N', zh:'…', en:'…' }。
   • TOC_THEMES 把 slug 加进对应主题的 secs(或新建一组 theme,带 zh/en/descZh/descEn/range)。
   • render 处 <NewSectionMount slug={slug}> 已按 slug 自动挑,不用动。
   • 顺手更新 hero byline 与 TOC head 的节数,以及 math/page.tsx 卡片描述的节数/面板数。
3. slug 走 [slug] 动态路由,无需 generateStaticParams。

Mode B — 加一个全新 /math 顶层主题页(像 /math/god)

1. 新建 app/[lang]/math/<topic>/page.tsx('use client' + useDocumentTitle + useTranslation 取 lang)+ co-located <topic>.css(+ 可选 _components/)。
2. 改 math/page.tsx 的 CARDS 加一张卡(to / Icon(lucide) / zh{title,desc} / en{title,desc})。
3. 颜色走全局 theme tokens(调 theme-tokens skill),别硬码灰阶。

硬约束(每节/每页必守)

• 真实可靠:定义 / 定理陈述 / 数值 / 公式精确无误。优先在代码里现算(自校验),少硬编码。大数超 2^53(如 |G| = 43,252,003,274,489,856,000)用精确字符串显示,别拿 number 字面量(double 精度丢失,末几位变错)。不确定就 WebFetch 原始文档,禁凭记忆造数。
• 交互:每节 ≥2 个真交互控件(数字/文本 input、<input type=range> 滑块、可点 SVG 元素、按钮、chip),输出随 state 现算,静态图不算。
• 可视化:每节 ≥1 个手写响应式 SVG(viewBox + width="100%")。禁图表库(recharts/d3/echarts 都不用),手写 SVG 跟全页风格统一。
• SVG maxWidth 坑(最常踩,务必):凡 width="100%" 的 SVG 必须同时 style={{ maxWidth: <viewBox 自然宽度> }},否则宽屏上被拉满容器(~710px)等比撑大(近正方形 viewBox → 710×710)。窄屏靠 width=100% 缩,宽图外层包 overflowX:auto。
• 双语:每个 user-facing 串 zh + en(<L zh en> 或 useLang() 三元),中文自然、不机翻。
• 移动端:<480px 可用(SVG 靠 viewBox 缩,控件行 flexWrap,无 >360px 固定宽)。
• 复用 .gt-* class(gt-panel/gt-panel-title/gt-panel-sub gt-def/gt-thm/gt-aside/gt-proof/gt-pullquote gt-input/gt-btn/gt-btn-ghost/gt-chip(+gt-chip-active) gt-result-row/gt-result-label/gt-result-val gt-compare gt-lede/gt-mono),其余用 inline style + theme var(--ink/--ink-dim/--accent/--accent-2/--green/--gold/--rule/--bg-elev/--mono/--serif)。不改任何 .css 文件。分类调色板 ['#8B2E3C','#2A4D69','#3F7050','#B8860B','#6B4E9C','#C2410C','#5C7CA0','#9C4E6B']。
• 公式用 <TeX src={String.raw…} />(行内)/ <TeXBlock>(独占)。始终 String.raw 让反斜杠存活。
• 不写 emoji(图标用 lucide);中文禁 · 间隔号;初始 render 禁 Math.random()/Date.now()(hydration);公开文案禁身份/拓扑词。

大批量扩充(派 agent 并行)

一次加很多节时:page.tsx 是单个大文件(>15k 行),禁让多 agent 同改 page.tsx(必撞)。让每个 agent 只写自己那一个 _components/sections/<Name>.tsx(文件名唯一 → 零冲突,不碰 CSS / page.tsx),最后由你一次性人工接线(import/TOC/themes)。给 agent 的合同 = 上面全部硬约束 + 精确文件绝对路径 + export 名 + 事实核查过的 spec。推荐流水线:研究核查 → 撰写(可用 sonnet) → 对抗式复核(数学+编译+交互+双语,opus),别信子 agent 自报"通过",收尾自己跑权威检查。详见 memory project_math_group_expansion。

写完检查(必做,green typecheck ≠ 做好)

• pnpm --filter @cuberoot/client typecheck(tsgo,EXIT 0)。注意 ESLint 不扫 .tsx、tsconfig 没开 noUnusedLocals —— 想抓死代码得 pnpm exec tsgo --noEmit --noUnusedLocals --noUnusedParameters。
• playwright 实开每个新 slug(zh + en):0 console error、有 .gt-sec-title、有 SVG、≥2 控件;量 SVG getBoundingClientRect 高度别超 ~440px(超了八成是漏 maxWidth);390px 无横向溢出;EN 模式无中文残留。dev 已在 http://127.0.0.1:3000/(别 pnpm dev)。
• 关键数值人工核对一遍。