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固收与信用分析：信用债评级、利差分析、违约风险评估、城投债研究、可转债定价与策略。

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固收与信用分析：信用债评级、利差分析、违约风险评估、城投债研究、可转债定价与策略。

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UpdatedApril 9, 2026 at 05:43

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Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：

债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
企业信用评级、违约概率估算
信用利差分析与交易策略
城投债、ABS/MBS 信用评估
利率风险管理（DV01、关键利率久期）
中国固收市场结构分析

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

类型	定义	评级对象
主体评级（Issuer Rating）	发行人整体偿债能力	企业、政府、金融机构
债项评级（Issue Rating）	特定债券的信用质量	具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

S&P	Moody's	中国评级	含义
AAA	Aaa	AAA	最高信用质量，极低违约风险
AA+/AA/AA-	Aa1/Aa2/Aa3	AA+/AA/AA-	高质量，极低违约风险
A+/A/A-	A1/A2/A3	A+/A/A-	较高信用质量
BBB+/BBB/BBB-	Baa1/Baa2/Baa3	BBB+/BBB/BBB-	投资级下限（IG/HY分水岭）
BB+及以下	Ba1及以下	BB+及以下	高收益/投机级
D	D	D	违约

中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5

变量	计算公式	含义
X1	营运资本 / 总资产	流动性
X2	留存收益 / 总资产	盈利积累
X3	EBIT / 总资产	盈利能力
X4	股权市值 / 总负债账面值	财务杠杆
X5	销售收入 / 总资产	资产效率

判断区间：

Z > 2.99：安全区（低违约风险）
1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
Z < 1.81：危险区（高违约风险）

改进版本：

Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

局限性：

基于历史数据，滞后性强
不适用金融类企业（杠杆定义不同）
中国市场需重新标定参数

1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

核心假设：

公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW
债务为零息债，面值 D，到期日 T
违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

股权定价（BS公式）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T

违约概率（风险中性）：

PD = N(-d2)

距违约距离（DD, Distance to Default）：

DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)

信用利差估算：

信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T

参数估算方法（联立方程组）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

步骤：

用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务
计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V)
通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

与 Merton 的区别：

违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

EDF 参考区间（约）：

EDF < 0.1%：投资级
0.1%–1%：BBB-BB 级
1%–5%：B 级
EDF > 5%：CCC 及以下

1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

建模流程：

数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码
特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost
评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20

WOE 和 IV 计算：

WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i

IV 参考标准：

IV < 0.02：无预测力
0.02–0.1：弱预测力
0.1–0.3：中等预测力
IV > 0.3：强预测力

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

远期利率曲线（Forward Curve）：

f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1

期限利差：

10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
30Y-10Y：超长端供需判断

收益率曲线形态：

形态	特征	经济含义
正斜率（Normal）	长端>短端	经济扩张预期
平坦（Flat）	各期限相近	经济转折点
倒挂（Inverted）	短端>长端	衰退信号
驼峰（Humped）	中端最高	流动性分层

中国国债收益率曲线特点

基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
10Y国债为核心基准利率

2.2 企业债分析

核心指标

票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。

到期收益率 YTM（Yield to Maturity）：使债券现值 = 市场价格的内部收益率：

P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n

其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益）

修正久期（Modified Duration）：

MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)

含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

凸性（Convexity）：

CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²

债券价格公式（完整）

def bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq=1):
    """附息债券定价（贴现现金流法）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 票面利率（年化）
        ytm: 到期收益率（年化）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券现值（脏价）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    pv_coupons = c * (1 - (1+y)**(-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1+y)**n_periods
    return pv_coupons + pv_face

2.3 可转债（纯债部分）

可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。

纯债价值（Bond Floor）：

纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n

其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

转股溢价率与纯债溢价率：

转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

下修条款信用含义：下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

资产质量指标：

加权平均票息（WAC）
加权平均剩余期限（WAM）
加权平均贷款价值比（LTV）
历史逾期率（DPD 30/60/90+）
累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

早偿率模型：

CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率

SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率

CPR = 1 - (1 - SMM)^12
SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)

PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

分层结构（Tranche）分析：

优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
夹层（Mezzanine）：次级受偿
劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

关键风险指标：

增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费

2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

分析框架

四维评估模型：

维度	核心指标	权重
区域财政实力	一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率	40%
平台层级	省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强	25%
平台地位	是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化	20%
债务结构	有息负债规模、短期债务占比、再融资压力	15%

隐性债务风险信号：

城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
非标融资占比>30%（再融资风险高）
区县级城投、弱区域（负债率>100%）

城投估值溢价结构（参考）：

城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)

政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：

一揽子化债进度
平台转型（城投转企业）
区域名单管理政策

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：

D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P

Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy

Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：

D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)

其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

Dollar Duration（久期金额）

Dollar Duration = D_mod × P × 面值

3.2 凸性（Convexity）

衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）：

C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P

价格精确估算：
ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)²

凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。

3.3 DV01（基点价值）

利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化：

DV01 = D_mod × P × 0.0001

组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)

用途：利率对冲比率计算

对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响：

常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y
KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp）
Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期）

应用：

识别组合对特定期限利率的暴露
精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式）

3.5 免疫策略

久期匹配（Duration Matching）：使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability

现金流匹配（Cash Flow Matching）：直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。

条件免疫（Contingent Immunization）：当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。

再平衡频率：

久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡
利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡

四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场）

组成部分	影响因素	量化方式
违约风险溢价	评级、行业、财务状况、宏观周期	CDS报价、模型测算
流动性溢价	发行规模、剩余期限、市场深度	买卖价差、换手率
税收溢价	国债免税优惠（部分国家/投资者）	利率差异分析

利差衡量基准：

国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差）
中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投

OAS（Option-Adjusted Spread）：剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较：

P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t

4.2 信用利差曲线形态

正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。

平坦/倒挂：

市场对长期信用风险乐观（平坦）
短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号

信用利差与国债收益率的相关性：

经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升）
经济衰退/信用事件：信用利差走阔
"逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债

4.3 信用利差变化的驱动因素

宏观因素：

GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄
货币政策宽松：流动性溢价下降
信用事件（违约潮）：系统性利差走阔

行业因素：

行业政策（如地产调控、城投化债）
行业景气周期
再融资环境

个券因素：

评级调整（下调→利差跳升）
财务数据变化
到期压力（临近到期→流动性利差增加）

4.4 信用利差交易策略

利差压缩交易（Spread Tightening）：做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。

适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期

利差扩大交易（Spread Widening）：做空信用债（通过CDS），做多国债。

适用场景：经济下行、信用事件频发

跨评级利差交易：做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。

蝶式利差交易（Butterfly）：做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。

中国特色工具：

信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险
国债期货：对冲利率久期风险

五、Python 代码模板

5.1 债券定价与久期计算

import numpy as np
from scipy.optimize import brentq


def bond_price(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
               n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """附息债券净现值定价。

    Args:
        face: 面值，通常100
        coupon_rate: 年票面利率（小数形式，如0.05表示5%）
        ytm: 年到期收益率（小数形式）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券全价（脏价）

    Examples:
        >>> bond_price(100, 0.05, 0.04, 5)  # 5年期、5%票息、YTM=4%
        104.4518...
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    if y == 0:
        return c * n_periods + face
    pv_coupons = c * (1 - (1 + y) ** (-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1 + y) ** n_periods
    return pv_coupons + pv_face


def ytm_solve(price: float, face: float, coupon_rate: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """给定市场价格反求YTM（数值解法）。

    Args:
        price: 债券市场价格（脏价）
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        年化YTM（小数形式）

    Raises:
        ValueError: 无法在合理范围内找到解时
    """
    def pv_diff(y):
        return bond_price(face, coupon_rate, y, n_periods, freq) - price

    try:
        return brentq(pv_diff, -0.5, 10.0)
    except ValueError as e:
        raise ValueError(f"无法求解YTM，检查输入参数: {e}")


def macaulay_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """Macaulay久期（单位：期数，除以freq得年数）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        ytm: 年到期收益率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        Macaulay久期（年）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    weighted_sum = sum(
        t * (c / (1 + y) ** t)
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * ((c + face) / (1 + y) ** n_periods)

    return (weighted_sum / price) / freq


def modified_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """修正久期。

    Returns:
        修正久期（对ytm的价格弹性，取负号后）
    """
    d_mac = macaulay_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mac / (1 + ytm / freq)


def convexity(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """债券凸性。

    Returns:
        凸性（年²）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    conv_sum = sum(
        t * (t + 1) * (c / (1 + y) ** (t + 2))
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * (n_periods + 1) * ((c + face) / (1 + y) ** (n_periods + 2))

    return (conv_sum / price) / (freq ** 2)


def dv01(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
         n_periods: int, freq: int = 1, par_amount: float = 1_000_000) -> float:
    """DV01（每百万面值的基点价值）。

    Args:
        par_amount: 持仓面值，默认100万

    Returns:
        每1bp利率变动对应的价格变化（元）
    """
    d_mod = modified_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mod * (price / 100) * 0.0001 * par_amount

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from typing import Tuple


def nelson_siegel(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
                  beta2: float, lambda1: float) -> np.ndarray:
    """Nelson-Siegel 即期利率模型。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0: 长期利率水平（level）
        beta1: 斜率因子（slope）
        beta2: 曲率因子（curvature）
        lambda1: 曲线衰减速度

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    factor1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    factor2 = factor1 - np.exp(-tau / lambda1)
    return beta0 + beta1 * factor1 + beta2 * factor2


def svensson(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
             beta2: float, beta3: float,
             lambda1: float, lambda2: float) -> np.ndarray:
    """Svensson 模型（NS扩展，双曲率因子）。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0-beta3: 参数
        lambda1, lambda2: 两个衰减速度参数

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    f1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    f2 = f1 - np.exp(-tau / lambda1)
    f3 = (1 - np.exp(-tau / lambda2)) / (tau / lambda2) - np.exp(-tau / lambda2)
    return beta0 + beta1 * f1 + beta2 * f2 + beta3 * f3


def fit_yield_curve(maturities: np.ndarray, yields: np.ndarray,
                    model: str = "svensson") -> Tuple[np.ndarray, callable]:
    """拟合收益率曲线并返回插值函数。

    Args:
        maturities: 已知债券期限（年），如 [0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10]
        yields: 对应YTM（小数），如 [0.02, 0.021, ...]
        model: "nelson_siegel" 或 "svensson"

    Returns:
        (最优参数, 插值函数)

    Raises:
        ValueError: 未知模型名称
    """
    if model == "nelson_siegel":
        def objective(params):
            fitted = nelson_siegel(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 1.5]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (0.1, 10)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: nelson_siegel(np.array(t), *result.x)

    elif model == "svensson":
        def objective(params):
            fitted = svensson(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 0.01, 1.5, 5.0]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2),
                  (0.1, 10), (0.1, 20)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: svensson(np.array(t), *result.x)

    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}，支持 nelson_siegel / svensson")

5.3 Altman Z-Score 计算

import pandas as pd


def altman_z_score(working_capital: float, retained_earnings: float,
                   ebit: float, market_cap: float, total_debt: float,
                   revenue: float, total_assets: float,
                   model: str = "original") -> dict:
    """Altman Z-Score 违约风险评估。

    Args:
        working_capital: 营运资本（流动资产-流动负债）
        retained_earnings: 留存收益
        ebit: 息税前利润
        market_cap: 股权市值（original）或账面净资产（prime/double_prime）
        total_debt: 总债务
        revenue: 营业收入
        total_assets: 总资产
        model: "original"（上市制造业）| "prime"（私有企业）| "double_prime"（非制造业）

    Returns:
        含Z-Score、各分项、风险等级的字典
    """
    x1 = working_capital / total_assets
    x2 = retained_earnings / total_assets
    x3 = ebit / total_assets
    x4 = market_cap / total_debt
    x5 = revenue / total_assets

    if model == "original":
        z = 1.2*x1 + 1.4*x2 + 3.3*x3 + 0.6*x4 + 1.0*x5
        safe_zone = z > 2.99
        distress_zone = z < 1.81
    elif model == "prime":
        z = 0.717*x1 + 0.847*x2 + 3.107*x3 + 0.420*x4 + 0.998*x5
        safe_zone = z > 2.90
        distress_zone = z < 1.23
    elif model == "double_prime":
        # 去掉X5（非制造业资产周转率意义不同）
        z = 6.56*x1 + 3.26*x2 + 6.72*x3 + 1.05*x4
        safe_zone = z > 2.60
        distress_zone = z < 1.10
    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}")

    if safe_zone:
        risk_level = "安全区（低违约风险）"
    elif distress_zone:
        risk_level = "危险区（高违约风险）"
    else:
        risk_level = "灰色区（需深入分析）"

    return {
        "z_score": round(z, 4),
        "risk_level": risk_level,
        "components": {
            "X1_流动性": round(x1, 4),
            "X2_盈利积累": round(x2, 4),
            "X3_盈利能力": round(x3, 4),
            "X4_杠杆": round(x4, 4),
            "X5_效率": round(x5, 4) if model != "double_prime" else "N/A",
        }
    }

5.4 信用利差时序分析

import pandas as pd
import numpy as np
from typing import Optional


def credit_spread_analysis(
    bond_yields: pd.Series,
    risk_free_yields: pd.Series,
    window: int = 252,
    issuer_name: Optional[str] = None
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差时序分析（Z-Score标准化 + 历史分位数）。

    Args:
        bond_yields: 信用债收益率时间序列（%，日频）
        risk_free_yields: 对应期限无风险利率（%，日频）
        window: 滚动窗口（交易日数），默认252（1年）
        issuer_name: 发行人名称，用于输出标注

    Returns:
        含信用利差、Z-Score、历史分位数的DataFrame

    Raises:
        ValueError: 输入序列长度不一致时
    """
    if len(bond_yields) != len(risk_free_yields):
        raise ValueError("收益率序列长度必须一致")

    spread = bond_yields - risk_free_yields
    spread.name = f"{issuer_name or '未知发行人'}_信用利差(bp)"
    spread_bp = spread * 100  # 转换为基点

    result = pd.DataFrame({"信用利差_bp": spread_bp})

    # 滚动统计
    result["滚动均值"] = spread_bp.rolling(window).mean()
    result["滚动标准差"] = spread_bp.rolling(window).std()
    result["Z-Score"] = (spread_bp - result["滚动均值"]) / result["滚动标准差"]

    # 历史分位数（使用全样本）
    result["历史分位数"] = spread_bp.rank(pct=True)

    # 利差变化
    result["日变化_bp"] = spread_bp.diff()
    result["月变化_bp"] = spread_bp.diff(21)

    # 信号生成
    result["利差信号"] = "中性"
    result.loc[result["Z-Score"] < -1.5, "利差信号"] = "偏贵（利差偏低）"
    result.loc[result["Z-Score"] > 1.5, "利差信号"] = "偏便宜（利差偏高）"

    return result


def spread_term_structure(
    issuers: dict,
    risk_free_curve: pd.Series
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差期限结构分析。

    Args:
        issuers: {发行人: {期限: 收益率}} 字典
            例：{"AAA城投": {1: 0.025, 3: 0.028, 5: 0.032}}
        risk_free_curve: 无风险利率曲线 {期限: 收益率}

    Returns:
        信用利差期限结构矩阵（行=发行人，列=期限）
    """
    records = []
    for issuer, ytm_curve in issuers.items():
        row = {"发行人": issuer}
        for term, ytm in ytm_curve.items():
            rf = risk_free_curve.get(term, np.nan)
            row[f"{term}Y利差(bp)"] = round((ytm - rf) * 10000, 1)
        records.append(row)
    return pd.DataFrame(records).set_index("发行人")

5.5 Merton 模型违约概率

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import fsolve
from typing import Tuple


def merton_model(
    equity_value: float,
    equity_vol: float,
    debt_face: float,
    risk_free: float,
    T: float
) -> dict:
    """Merton结构化模型：估算违约概率和信用利差。

    Args:
        equity_value: 股权市值（亿元）
        equity_vol: 股权年化波动率（小数）
        debt_face: 债务面值（亿元，简化为零息债）
        risk_free: 无风险利率（小数）
        T: 债务到期年限

    Returns:
        含资产价值、距违约距离、违约概率、信用利差的字典
    """
    def equations(params):
        V, sigma_V = params
        d1 = (np.log(V / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V**2) * T) / (sigma_V * np.sqrt(T))
        d2 = d1 - sigma_V * np.sqrt(T)

        # 方程1：股权=资产看涨期权
        eq1 = V * norm.cdf(d1) - debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) - equity_value
        # 方程2：股权波动率=资产波动率的杠杆放大
        eq2 = norm.cdf(d1) * sigma_V * V - equity_vol * equity_value
        return [eq1, eq2]

    # 初始值估计
    V0 = equity_value + debt_face
    sigma_V0 = equity_vol * equity_value / V0

    solution = fsolve(equations, [V0, sigma_V0], full_output=True)
    V_star, sigma_V_star = solution[0]

    d1 = (np.log(V_star / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V_star**2) * T) / (sigma_V_star * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma_V_star * np.sqrt(T)

    # 风险中性违约概率
    pd_rn = norm.cdf(-d2)

    # 距违约距离（真实世界近似，用无风险利率代替真实漂移）
    dd = d2

    # 信用利差（简化估算）
    debt_value = debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) + V_star * norm.cdf(-d1)
    if debt_value > 0 and T > 0:
        credit_spread = -np.log(debt_value / (debt_face * np.exp(-risk_free * T))) / T
    else:
        credit_spread = np.nan

    return {
        "资产价值_亿": round(V_star, 2),
        "资产波动率": round(sigma_V_star, 4),
        "距违约距离_DD": round(dd, 3),
        "违约概率_RN": f"{pd_rn*100:.2f}%",
        "信用利差_bp": round(credit_spread * 10000, 1) if not np.isnan(credit_spread) else "N/A",
    }

六、中国固收市场特色

6.1 市场结构

银行间市场 vs 交易所市场

维度	银行间市场（CFETS）	交易所市场（上交所/深交所）
监管机构	人民银行	证监会
主要参与者	银行、保险、基金、外资	券商、基金、个人投资者
交易方式	询价（OTC）+ 匿名点击	集中撮合 + 大宗交易
主要品种	国债、政金债、信用债、ABS	企业债、公司债、可转债
规模占比	~90%（以交易量计）	~10%
结算方式	T+0/T+1（DVP）	T+1
流动性	高（国债/政金债）	高（可转债）/低（纯债）

主要债券品种

品种	发行主体	监管/注册	信用风险
国债（CGBs）	财政部	无限制	无（主权信用）
地方政府债	各省市政府	财政部审批	极低
政策性银行债（国开/农发/进出口）	政策行	无限制	极低（准主权）
同业存单（NCD）	银行	央行	低（银行信用）
超短期融资券（SCP）/ 短融（CP）/ 中票（MTN）	非金融企业	交易商协会（NAFMII）	中
企业债	企业	发改委	中高
公司债	上市公司	证监会	中高
城投债	地方融资平台	多元	中高（隐性政府背书）
ABS/ABN	SPV	NAFMII/证监会	取决于底层资产

6.2 城投债深度分析要点

一级市场分析（发行定价）：

核查发行人层级和区域（省/市/区县）
审查主业占比（基础设施业务vs商业化业务比例）
评估区域一般公共预算收入和政府负债率
分析近3年城投流转资产的真实性（往来款异常）

二级市场分析（持仓估值）：

跟踪利差变化（vs 同评级同期限）
关注舆情事件（技术性违约/商票逾期/评级下调）
监测再融资节奏（到期压力 vs 新发节奏）
关注区域政策（化债名单、债务置换进度）

风险预警信号（红线）：

货币资金/短期债务 < 0.3
非标融资/有息负债 > 40%
商票逾期被纳入系统（票据失信名单）
所在区域城投整体再融资受阻
管理层人事变动叠加区域评级负面展望

6.3 理财/资管产品信用分析

净值化转型后的底层穿透分析：

混合型理财：需分别评估权益端（市值波动）和固收端（信用风险）
固收+策略：主体80%+债券，20%-以内权益/可转债
FOF型理财：两层嵌套穿透，需评估底层基金持仓

流动性分析框架：

产品层面流动性 = f(底层资产流动性, 赎回条款, 摊余成本法 vs 市值法)

摊余成本法：价格稳定但隐藏风险（不适用净值化产品）
市值法：反映真实价值，但波动暴露可能引发赎回潮

底层信用评估步骤：

获取债券持仓明细（季报/半年报披露）
按评级/行业/城投/非城投分类
计算加权信用利差
识别集中度风险（单券 > 5%为高集中度）
评估流动性梯度（高流动→低流动覆盖度）

6.4 违约案例分析方法论

违约类型：

类型	特征	中国典型案例
流动性违约	资产健康但现金流断裂	部分中小房企
技术性违约	触发条款（交叉违约/加速到期）	多见于弱资质主体
经营性违约	主业恶化导致还款能力下降	永煤、华晨（2020）
欺诈性违约	财务造假/资产腾挪	康美药业、蓝盛博

违约前沿信号（Precursor Signals）：

财务层面：
  - 应收账款/总资产 异常增高（虚增收入）
  - 货币资金余额高但受限比例高
  - 商誉/无形资产占比持续增大
  - 关联方交易占比异常

市场层面：
  - 二级市场价格持续下跌（跌破90）
  - 信用利差快速走阔（单周>50bp）
  - 主承销商更换或不参与后续发行
  - CDS报价（如有）快速上升

评级层面：
  - 评级列入负面观察
  - 多家评级机构下调
  - 展望由稳定下调至负面

事后分析框架（Post-Default Analysis）：

违约触发时点与资金流向重构
资产负债表"真实性"评估（区分真实资产 vs 账面资产）
债权优先级梳理（担保顺序、抵质押品）
处置预期回收率估算（Recovery Rate）
系统性风险传染路径（交叉持有、同类主体）

中国市场回收率参考：

城投债（技术性违约后化解）：接近100%
房企违约：约20%-50%（取决于土储质量）
工业企业违约：约30%-60%
金融机构（非银）：约40%-70%（监管介入程度）

七、与其他 Skill 的关联

相关 Skill	互补关系
`convertible-bond`	可转债转股期权部分由 convertible-bond skill 处理，本 skill 负责纯债定价和信用风险
`macro-analysis`	宏观利率环境和信用周期判断由 macro skill 提供输入
`risk-management`	组合层面信用风险（VaR/CVaR）参考 risk-management skill
`equity-fundamental`	信用分析与股权估值共享财务报表分析框架，Altman Z-Score两侧均适用

八、快速参考

常用公式速查

YTM 近似公式：
  YTM ≈ [C + (F-P)/n] / [(F+P)/2]

久期与价格变化：
  ΔP ≈ -D_mod × P × Δy + 0.5 × CX × P × (Δy)²

DV01 = D_mod × P × 0.0001 × 持仓面值

信用利差 = 债券YTM - 同期限国债YTM

Z-Score 风险信号：
  Z > 2.99 → 安全   1.81 < Z < 2.99 → 灰色   Z < 1.81 → 危险

违约距离 DD → EDF：
  DD > 4: EDF < 0.1%
  DD 2-4: EDF 0.1%-1%
  DD 1-2: EDF 1%-5%
  DD < 1: EDF > 5%

中国固收数据源

数据类型	推荐来源
国债收益率曲线	中央结算公司（CCDC）、财政部官网
信用债行情	Wind、DM数据
城投财务数据	发债主体年报、Wind
评级报告	中诚信、联合资信、东方金诚官网
违约数据	Wind、中国债券信息网（chinamoney.com.cn）
ABS数据	CNABS（中国资产证券化分析网）

name	credit-analysis
description	固收与信用分析：信用债评级、利差分析、违约风险评估、城投债研究、可转债定价与策略。
category	analysis

Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：

债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
企业信用评级、违约概率估算
信用利差分析与交易策略
城投债、ABS/MBS 信用评估
利率风险管理（DV01、关键利率久期）
中国固收市场结构分析

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

类型	定义	评级对象
主体评级（Issuer Rating）	发行人整体偿债能力	企业、政府、金融机构
债项评级（Issue Rating）	特定债券的信用质量	具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

S&P	Moody's	中国评级	含义
AAA	Aaa	AAA	最高信用质量，极低违约风险
AA+/AA/AA-	Aa1/Aa2/Aa3	AA+/AA/AA-	高质量，极低违约风险
A+/A/A-	A1/A2/A3	A+/A/A-	较高信用质量
BBB+/BBB/BBB-	Baa1/Baa2/Baa3	BBB+/BBB/BBB-	投资级下限（IG/HY分水岭）
BB+及以下	Ba1及以下	BB+及以下	高收益/投机级
D	D	D	违约

中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5

变量	计算公式	含义
X1	营运资本 / 总资产	流动性
X2	留存收益 / 总资产	盈利积累
X3	EBIT / 总资产	盈利能力
X4	股权市值 / 总负债账面值	财务杠杆
X5	销售收入 / 总资产	资产效率

判断区间：

Z > 2.99：安全区（低违约风险）
1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
Z < 1.81：危险区（高违约风险）

改进版本：

Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

局限性：

基于历史数据，滞后性强
不适用金融类企业（杠杆定义不同）
中国市场需重新标定参数

1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

核心假设：

公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW
债务为零息债，面值 D，到期日 T
违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

股权定价（BS公式）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T

违约概率（风险中性）：

PD = N(-d2)

距违约距离（DD, Distance to Default）：

DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)

信用利差估算：

信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T

参数估算方法（联立方程组）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

步骤：

用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务
计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V)
通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

与 Merton 的区别：

违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

EDF 参考区间（约）：

EDF < 0.1%：投资级
0.1%–1%：BBB-BB 级
1%–5%：B 级
EDF > 5%：CCC 及以下

1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

建模流程：

数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码
特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost
评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20

WOE 和 IV 计算：

WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i

IV 参考标准：

IV < 0.02：无预测力
0.02–0.1：弱预测力
0.1–0.3：中等预测力
IV > 0.3：强预测力

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

远期利率曲线（Forward Curve）：

f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1

期限利差：

10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
30Y-10Y：超长端供需判断

收益率曲线形态：

形态	特征	经济含义
正斜率（Normal）	长端>短端	经济扩张预期
平坦（Flat）	各期限相近	经济转折点
倒挂（Inverted）	短端>长端	衰退信号
驼峰（Humped）	中端最高	流动性分层

中国国债收益率曲线特点

基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
10Y国债为核心基准利率

2.2 企业债分析

核心指标

票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。

到期收益率 YTM（Yield to Maturity）：使债券现值 = 市场价格的内部收益率：

P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n

其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益）

修正久期（Modified Duration）：

MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)

含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

凸性（Convexity）：

CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²

债券价格公式（完整）

def bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq=1):
    """附息债券定价（贴现现金流法）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 票面利率（年化）
        ytm: 到期收益率（年化）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券现值（脏价）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    pv_coupons = c * (1 - (1+y)**(-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1+y)**n_periods
    return pv_coupons + pv_face

2.3 可转债（纯债部分）

可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。

纯债价值（Bond Floor）：

纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n

其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

转股溢价率与纯债溢价率：

转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

下修条款信用含义：下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

资产质量指标：

加权平均票息（WAC）
加权平均剩余期限（WAM）
加权平均贷款价值比（LTV）
历史逾期率（DPD 30/60/90+）
累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

早偿率模型：

CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率

SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率

CPR = 1 - (1 - SMM)^12
SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)

PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

分层结构（Tranche）分析：

优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
夹层（Mezzanine）：次级受偿
劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

关键风险指标：

增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费

2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

分析框架

四维评估模型：

维度	核心指标	权重
区域财政实力	一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率	40%
平台层级	省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强	25%
平台地位	是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化	20%
债务结构	有息负债规模、短期债务占比、再融资压力	15%

隐性债务风险信号：

城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
非标融资占比>30%（再融资风险高）
区县级城投、弱区域（负债率>100%）

城投估值溢价结构（参考）：

城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)

政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：

一揽子化债进度
平台转型（城投转企业）
区域名单管理政策

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：

D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P

Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy

Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：

D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)

其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

Dollar Duration（久期金额）

Dollar Duration = D_mod × P × 面值

3.2 凸性（Convexity）

衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）：

C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P

价格精确估算：
ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)²

凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。

3.3 DV01（基点价值）

利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化：

DV01 = D_mod × P × 0.0001

组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)

用途：利率对冲比率计算

对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响：

常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y
KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp）
Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期）

应用：

识别组合对特定期限利率的暴露
精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式）

3.5 免疫策略

久期匹配（Duration Matching）：使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability

现金流匹配（Cash Flow Matching）：直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。

条件免疫（Contingent Immunization）：当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。

再平衡频率：

久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡
利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡

四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场）

组成部分	影响因素	量化方式
违约风险溢价	评级、行业、财务状况、宏观周期	CDS报价、模型测算
流动性溢价	发行规模、剩余期限、市场深度	买卖价差、换手率
税收溢价	国债免税优惠（部分国家/投资者）	利率差异分析

利差衡量基准：

国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差）
中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投

OAS（Option-Adjusted Spread）：剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较：

P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t

4.2 信用利差曲线形态

正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。

平坦/倒挂：

市场对长期信用风险乐观（平坦）
短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号

信用利差与国债收益率的相关性：

经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升）
经济衰退/信用事件：信用利差走阔
"逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债

4.3 信用利差变化的驱动因素

宏观因素：

GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄
货币政策宽松：流动性溢价下降
信用事件（违约潮）：系统性利差走阔

行业因素：

行业政策（如地产调控、城投化债）
行业景气周期
再融资环境

个券因素：

评级调整（下调→利差跳升）
财务数据变化
到期压力（临近到期→流动性利差增加）

4.4 信用利差交易策略

利差压缩交易（Spread Tightening）：做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。

适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期

利差扩大交易（Spread Widening）：做空信用债（通过CDS），做多国债。

适用场景：经济下行、信用事件频发

跨评级利差交易：做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。

蝶式利差交易（Butterfly）：做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。

中国特色工具：

信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险
国债期货：对冲利率久期风险

五、Python 代码模板

5.1 债券定价与久期计算

import numpy as np
from scipy.optimize import brentq


def bond_price(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
               n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """附息债券净现值定价。

    Args:
        face: 面值，通常100
        coupon_rate: 年票面利率（小数形式，如0.05表示5%）
        ytm: 年到期收益率（小数形式）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券全价（脏价）

    Examples:
        >>> bond_price(100, 0.05, 0.04, 5)  # 5年期、5%票息、YTM=4%
        104.4518...
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    if y == 0:
        return c * n_periods + face
    pv_coupons = c * (1 - (1 + y) ** (-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1 + y) ** n_periods
    return pv_coupons + pv_face


def ytm_solve(price: float, face: float, coupon_rate: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """给定市场价格反求YTM（数值解法）。

    Args:
        price: 债券市场价格（脏价）
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        年化YTM（小数形式）

    Raises:
        ValueError: 无法在合理范围内找到解时
    """
    def pv_diff(y):
        return bond_price(face, coupon_rate, y, n_periods, freq) - price

    try:
        return brentq(pv_diff, -0.5, 10.0)
    except ValueError as e:
        raise ValueError(f"无法求解YTM，检查输入参数: {e}")


def macaulay_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """Macaulay久期（单位：期数，除以freq得年数）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        ytm: 年到期收益率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        Macaulay久期（年）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    weighted_sum = sum(
        t * (c / (1 + y) ** t)
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * ((c + face) / (1 + y) ** n_periods)

    return (weighted_sum / price) / freq


def modified_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """修正久期。

    Returns:
        修正久期（对ytm的价格弹性，取负号后）
    """
    d_mac = macaulay_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mac / (1 + ytm / freq)


def convexity(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """债券凸性。

    Returns:
        凸性（年²）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    conv_sum = sum(
        t * (t + 1) * (c / (1 + y) ** (t + 2))
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * (n_periods + 1) * ((c + face) / (1 + y) ** (n_periods + 2))

    return (conv_sum / price) / (freq ** 2)


def dv01(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
         n_periods: int, freq: int = 1, par_amount: float = 1_000_000) -> float:
    """DV01（每百万面值的基点价值）。

    Args:
        par_amount: 持仓面值，默认100万

    Returns:
        每1bp利率变动对应的价格变化（元）
    """
    d_mod = modified_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mod * (price / 100) * 0.0001 * par_amount

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from typing import Tuple


def nelson_siegel(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
                  beta2: float, lambda1: float) -> np.ndarray:
    """Nelson-Siegel 即期利率模型。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0: 长期利率水平（level）
        beta1: 斜率因子（slope）
        beta2: 曲率因子（curvature）
        lambda1: 曲线衰减速度

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    factor1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    factor2 = factor1 - np.exp(-tau / lambda1)
    return beta0 + beta1 * factor1 + beta2 * factor2


def svensson(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
             beta2: float, beta3: float,
             lambda1: float, lambda2: float) -> np.ndarray:
    """Svensson 模型（NS扩展，双曲率因子）。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0-beta3: 参数
        lambda1, lambda2: 两个衰减速度参数

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    f1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    f2 = f1 - np.exp(-tau / lambda1)
    f3 = (1 - np.exp(-tau / lambda2)) / (tau / lambda2) - np.exp(-tau / lambda2)
    return beta0 + beta1 * f1 + beta2 * f2 + beta3 * f3


def fit_yield_curve(maturities: np.ndarray, yields: np.ndarray,
                    model: str = "svensson") -> Tuple[np.ndarray, callable]:
    """拟合收益率曲线并返回插值函数。

    Args:
        maturities: 已知债券期限（年），如 [0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10]
        yields: 对应YTM（小数），如 [0.02, 0.021, ...]
        model: "nelson_siegel" 或 "svensson"

    Returns:
        (最优参数, 插值函数)

    Raises:
        ValueError: 未知模型名称
    """
    if model == "nelson_siegel":
        def objective(params):
            fitted = nelson_siegel(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 1.5]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (0.1, 10)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: nelson_siegel(np.array(t), *result.x)

    elif model == "svensson":
        def objective(params):
            fitted = svensson(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 0.01, 1.5, 5.0]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2),
                  (0.1, 10), (0.1, 20)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: svensson(np.array(t), *result.x)

    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}，支持 nelson_siegel / svensson")

5.3 Altman Z-Score 计算

import pandas as pd


def altman_z_score(working_capital: float, retained_earnings: float,
                   ebit: float, market_cap: float, total_debt: float,
                   revenue: float, total_assets: float,
                   model: str = "original") -> dict:
    """Altman Z-Score 违约风险评估。

    Args:
        working_capital: 营运资本（流动资产-流动负债）
        retained_earnings: 留存收益
        ebit: 息税前利润
        market_cap: 股权市值（original）或账面净资产（prime/double_prime）
        total_debt: 总债务
        revenue: 营业收入
        total_assets: 总资产
        model: "original"（上市制造业）| "prime"（私有企业）| "double_prime"（非制造业）

    Returns:
        含Z-Score、各分项、风险等级的字典
    """
    x1 = working_capital / total_assets
    x2 = retained_earnings / total_assets
    x3 = ebit / total_assets
    x4 = market_cap / total_debt
    x5 = revenue / total_assets

    if model == "original":
        z = 1.2*x1 + 1.4*x2 + 3.3*x3 + 0.6*x4 + 1.0*x5
        safe_zone = z > 2.99
        distress_zone = z < 1.81
    elif model == "prime":
        z = 0.717*x1 + 0.847*x2 + 3.107*x3 + 0.420*x4 + 0.998*x5
        safe_zone = z > 2.90
        distress_zone = z < 1.23
    elif model == "double_prime":
        # 去掉X5（非制造业资产周转率意义不同）
        z = 6.56*x1 + 3.26*x2 + 6.72*x3 + 1.05*x4
        safe_zone = z > 2.60
        distress_zone = z < 1.10
    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}")

    if safe_zone:
        risk_level = "安全区（低违约风险）"
    elif distress_zone:
        risk_level = "危险区（高违约风险）"
    else:
        risk_level = "灰色区（需深入分析）"

    return {
        "z_score": round(z, 4),
        "risk_level": risk_level,
        "components": {
            "X1_流动性": round(x1, 4),
            "X2_盈利积累": round(x2, 4),
            "X3_盈利能力": round(x3, 4),
            "X4_杠杆": round(x4, 4),
            "X5_效率": round(x5, 4) if model != "double_prime" else "N/A",
        }
    }

5.4 信用利差时序分析

import pandas as pd
import numpy as np
from typing import Optional


def credit_spread_analysis(
    bond_yields: pd.Series,
    risk_free_yields: pd.Series,
    window: int = 252,
    issuer_name: Optional[str] = None
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差时序分析（Z-Score标准化 + 历史分位数）。

    Args:
        bond_yields: 信用债收益率时间序列（%，日频）
        risk_free_yields: 对应期限无风险利率（%，日频）
        window: 滚动窗口（交易日数），默认252（1年）
        issuer_name: 发行人名称，用于输出标注

    Returns:
        含信用利差、Z-Score、历史分位数的DataFrame

    Raises:
        ValueError: 输入序列长度不一致时
    """
    if len(bond_yields) != len(risk_free_yields):
        raise ValueError("收益率序列长度必须一致")

    spread = bond_yields - risk_free_yields
    spread.name = f"{issuer_name or '未知发行人'}_信用利差(bp)"
    spread_bp = spread * 100  # 转换为基点

    result = pd.DataFrame({"信用利差_bp": spread_bp})

    # 滚动统计
    result["滚动均值"] = spread_bp.rolling(window).mean()
    result["滚动标准差"] = spread_bp.rolling(window).std()
    result["Z-Score"] = (spread_bp - result["滚动均值"]) / result["滚动标准差"]

    # 历史分位数（使用全样本）
    result["历史分位数"] = spread_bp.rank(pct=True)

    # 利差变化
    result["日变化_bp"] = spread_bp.diff()
    result["月变化_bp"] = spread_bp.diff(21)

    # 信号生成
    result["利差信号"] = "中性"
    result.loc[result["Z-Score"] < -1.5, "利差信号"] = "偏贵（利差偏低）"
    result.loc[result["Z-Score"] > 1.5, "利差信号"] = "偏便宜（利差偏高）"

    return result


def spread_term_structure(
    issuers: dict,
    risk_free_curve: pd.Series
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差期限结构分析。

    Args:
        issuers: {发行人: {期限: 收益率}} 字典
            例：{"AAA城投": {1: 0.025, 3: 0.028, 5: 0.032}}
        risk_free_curve: 无风险利率曲线 {期限: 收益率}

    Returns:
        信用利差期限结构矩阵（行=发行人，列=期限）
    """
    records = []
    for issuer, ytm_curve in issuers.items():
        row = {"发行人": issuer}
        for term, ytm in ytm_curve.items():
            rf = risk_free_curve.get(term, np.nan)
            row[f"{term}Y利差(bp)"] = round((ytm - rf) * 10000, 1)
        records.append(row)
    return pd.DataFrame(records).set_index("发行人")

5.5 Merton 模型违约概率

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import fsolve
from typing import Tuple


def merton_model(
    equity_value: float,
    equity_vol: float,
    debt_face: float,
    risk_free: float,
    T: float
) -> dict:
    """Merton结构化模型：估算违约概率和信用利差。

    Args:
        equity_value: 股权市值（亿元）
        equity_vol: 股权年化波动率（小数）
        debt_face: 债务面值（亿元，简化为零息债）
        risk_free: 无风险利率（小数）
        T: 债务到期年限

    Returns:
        含资产价值、距违约距离、违约概率、信用利差的字典
    """
    def equations(params):
        V, sigma_V = params
        d1 = (np.log(V / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V**2) * T) / (sigma_V * np.sqrt(T))
        d2 = d1 - sigma_V * np.sqrt(T)

        # 方程1：股权=资产看涨期权
        eq1 = V * norm.cdf(d1) - debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) - equity_value
        # 方程2：股权波动率=资产波动率的杠杆放大
        eq2 = norm.cdf(d1) * sigma_V * V - equity_vol * equity_value
        return [eq1, eq2]

    # 初始值估计
    V0 = equity_value + debt_face
    sigma_V0 = equity_vol * equity_value / V0

    solution = fsolve(equations, [V0, sigma_V0], full_output=True)
    V_star, sigma_V_star = solution[0]

    d1 = (np.log(V_star / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V_star**2) * T) / (sigma_V_star * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma_V_star * np.sqrt(T)

    # 风险中性违约概率
    pd_rn = norm.cdf(-d2)

    # 距违约距离（真实世界近似，用无风险利率代替真实漂移）
    dd = d2

    # 信用利差（简化估算）
    debt_value = debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) + V_star * norm.cdf(-d1)
    if debt_value > 0 and T > 0:
        credit_spread = -np.log(debt_value / (debt_face * np.exp(-risk_free * T))) / T
    else:
        credit_spread = np.nan

    return {
        "资产价值_亿": round(V_star, 2),
        "资产波动率": round(sigma_V_star, 4),
        "距违约距离_DD": round(dd, 3),
        "违约概率_RN": f"{pd_rn*100:.2f}%",
        "信用利差_bp": round(credit_spread * 10000, 1) if not np.isnan(credit_spread) else "N/A",
    }

六、中国固收市场特色

6.1 市场结构

银行间市场 vs 交易所市场

维度	银行间市场（CFETS）	交易所市场（上交所/深交所）
监管机构	人民银行	证监会
主要参与者	银行、保险、基金、外资	券商、基金、个人投资者
交易方式	询价（OTC）+ 匿名点击	集中撮合 + 大宗交易
主要品种	国债、政金债、信用债、ABS	企业债、公司债、可转债
规模占比	~90%（以交易量计）	~10%
结算方式	T+0/T+1（DVP）	T+1
流动性	高（国债/政金债）	高（可转债）/低（纯债）

主要债券品种

品种	发行主体	监管/注册	信用风险
国债（CGBs）	财政部	无限制	无（主权信用）
地方政府债	各省市政府	财政部审批	极低
政策性银行债（国开/农发/进出口）	政策行	无限制	极低（准主权）
同业存单（NCD）	银行	央行	低（银行信用）
超短期融资券（SCP）/ 短融（CP）/ 中票（MTN）	非金融企业	交易商协会（NAFMII）	中
企业债	企业	发改委	中高
公司债	上市公司	证监会	中高
城投债	地方融资平台	多元	中高（隐性政府背书）
ABS/ABN	SPV	NAFMII/证监会	取决于底层资产

6.2 城投债深度分析要点

一级市场分析（发行定价）：

核查发行人层级和区域（省/市/区县）
审查主业占比（基础设施业务vs商业化业务比例）
评估区域一般公共预算收入和政府负债率
分析近3年城投流转资产的真实性（往来款异常）

二级市场分析（持仓估值）：

跟踪利差变化（vs 同评级同期限）
关注舆情事件（技术性违约/商票逾期/评级下调）
监测再融资节奏（到期压力 vs 新发节奏）
关注区域政策（化债名单、债务置换进度）

风险预警信号（红线）：

货币资金/短期债务 < 0.3
非标融资/有息负债 > 40%
商票逾期被纳入系统（票据失信名单）
所在区域城投整体再融资受阻
管理层人事变动叠加区域评级负面展望

6.3 理财/资管产品信用分析

净值化转型后的底层穿透分析：

混合型理财：需分别评估权益端（市值波动）和固收端（信用风险）
固收+策略：主体80%+债券，20%-以内权益/可转债
FOF型理财：两层嵌套穿透，需评估底层基金持仓

流动性分析框架：

产品层面流动性 = f(底层资产流动性, 赎回条款, 摊余成本法 vs 市值法)

摊余成本法：价格稳定但隐藏风险（不适用净值化产品）
市值法：反映真实价值，但波动暴露可能引发赎回潮

底层信用评估步骤：

获取债券持仓明细（季报/半年报披露）
按评级/行业/城投/非城投分类
计算加权信用利差
识别集中度风险（单券 > 5%为高集中度）
评估流动性梯度（高流动→低流动覆盖度）

6.4 违约案例分析方法论

违约类型：

类型	特征	中国典型案例
流动性违约	资产健康但现金流断裂	部分中小房企
技术性违约	触发条款（交叉违约/加速到期）	多见于弱资质主体
经营性违约	主业恶化导致还款能力下降	永煤、华晨（2020）
欺诈性违约	财务造假/资产腾挪	康美药业、蓝盛博

违约前沿信号（Precursor Signals）：

财务层面：
  - 应收账款/总资产 异常增高（虚增收入）
  - 货币资金余额高但受限比例高
  - 商誉/无形资产占比持续增大
  - 关联方交易占比异常

市场层面：
  - 二级市场价格持续下跌（跌破90）
  - 信用利差快速走阔（单周>50bp）
  - 主承销商更换或不参与后续发行
  - CDS报价（如有）快速上升

评级层面：
  - 评级列入负面观察
  - 多家评级机构下调
  - 展望由稳定下调至负面

事后分析框架（Post-Default Analysis）：

违约触发时点与资金流向重构
资产负债表"真实性"评估（区分真实资产 vs 账面资产）
债权优先级梳理（担保顺序、抵质押品）
处置预期回收率估算（Recovery Rate）
系统性风险传染路径（交叉持有、同类主体）

中国市场回收率参考：

城投债（技术性违约后化解）：接近100%
房企违约：约20%-50%（取决于土储质量）
工业企业违约：约30%-60%
金融机构（非银）：约40%-70%（监管介入程度）

七、与其他 Skill 的关联

相关 Skill	互补关系
`convertible-bond`	可转债转股期权部分由 convertible-bond skill 处理，本 skill 负责纯债定价和信用风险
`macro-analysis`	宏观利率环境和信用周期判断由 macro skill 提供输入
`risk-management`	组合层面信用风险（VaR/CVaR）参考 risk-management skill
`equity-fundamental`	信用分析与股权估值共享财务报表分析框架，Altman Z-Score两侧均适用

八、快速参考

常用公式速查

YTM 近似公式：
  YTM ≈ [C + (F-P)/n] / [(F+P)/2]

久期与价格变化：
  ΔP ≈ -D_mod × P × Δy + 0.5 × CX × P × (Δy)²

DV01 = D_mod × P × 0.0001 × 持仓面值

信用利差 = 债券YTM - 同期限国债YTM

Z-Score 风险信号：
  Z > 2.99 → 安全   1.81 < Z < 2.99 → 灰色   Z < 1.81 → 危险

违约距离 DD → EDF：
  DD > 4: EDF < 0.1%
  DD 2-4: EDF 0.1%-1%
  DD 1-2: EDF 1%-5%
  DD < 1: EDF > 5%

中国固收数据源

数据类型	推荐来源
国债收益率曲线	中央结算公司（CCDC）、财政部官网
信用债行情	Wind、DM数据
城投财务数据	发债主体年报、Wind
评级报告	中诚信、联合资信、东方金诚官网
违约数据	Wind、中国债券信息网（chinamoney.com.cn）
ABS数据	CNABS（中国资产证券化分析网）

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适用场景

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

1.2 Altman Z-Score 模型

1.3 Merton 结构化模型

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

1.5 信用评分卡方法论

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

中国国债收益率曲线特点

2.2 企业债分析

核心指标

债券价格公式（完整）

2.3 可转债（纯债部分）

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

2.5 城投债信用分析

分析框架

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

Modified Duration（修正久期）

Effective Duration（有效久期）

Dollar Duration（久期金额）

3.2 凸性（Convexity）

3.3 DV01（基点价值）

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

3.5 免疫策略

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4.1 信用利差的构成

4.2 信用利差曲线形态

4.3 信用利差变化的驱动因素

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五、Python 代码模板

5.1 债券定价与久期计算

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

5.3 Altman Z-Score 计算

5.4 信用利差时序分析

5.5 Merton 模型违约概率

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核心指标

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