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description	审查科学计算代码的数值稳定性、物理单位一致性和数学正确性
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Scientific Computing Review

当修改 backend/optimization/ 或 backend/benchmark/ 中的代码时，自动应用此技能审查科学计算的正确性。

审查清单

1. 数值稳定性

必查项:

• 除零保护: 所有除法操作添加 epsilon（如 1e-10）
• 矩阵条件数: 高斯过程协方差矩阵求逆前检查条件数
• 对数空间计算: 使用 np.log1p(x) 而非 np.log(1 + x)
• 指数溢出: 使用 scipy.special.logsumexp 处理 log-sum-exp
• 浮点比较: 使用 np.isclose() 而非 ==

示例问题:

# ❌ 危险：可能除零
variance = sigma ** 2
ucb = mean + kappa * variance

# ✅ 安全：添加 epsilon
variance = sigma ** 2 + 1e-10
ucb = mean + kappa * np.sqrt(variance)

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2. 物理一致性

钙钛矿能带对齐公式:

• CBO = χ_PVK - χ_ETL (导带偏移)
• VBO = (χ_HTL + E_g_HTL) - χ_PVK (价带偏移)
• LUMO_barrier = LUMO_HTL - LUMO_PVK (电子阻挡)

必查项:

• 单位一致性: 能量单位统一为 eV
• 参数边界: PCE ∈ [0, 100]，能带 ∈ 合理物理范围
• 公式正确性: 对照论文验证物理公式
• 符号约定: 确保正负号符合物理意义

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3. 贝叶斯优化实现

高斯过程:

• 核函数选择: RBF/Matern 核的长度尺度合理
• 噪声项: alpha 参数防止矩阵奇异
• 归一化: 输入特征标准化到 [0, 1]

采集函数:

• UCB: mean + kappa * std，kappa 通常 ∈ [1, 3]
• EI: 期望改进计算使用 CDF 和 PDF
• PI: 改进概率阈值设置合理

示例审查:

# 检查 UCB 实现
def ucb(mean, std, kappa=2.0):
    # ✅ 正确：std 已经是标准差
    return mean + kappa * std
    
    # ❌ 错误：重复开方
    # return mean + kappa * np.sqrt(std)

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4. 数据验证

输入验证:

• NaN 检查: np.isnan() 检测缺失值
• Inf 检查: np.isinf() 检测无穷大
• 形状验证: 矩阵维度匹配
• 范围验证: 参数在定义域内

示例:

def validate_data(X, y):
    assert not np.any(np.isnan(X)), "输入包含 NaN"
    assert not np.any(np.isinf(y)), "目标包含 Inf"
    assert X.shape[0] == y.shape[0], "样本数不匹配"
    assert np.all((X >= 0) & (X <= 1)), "特征未归一化"

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5. 性能优化

向量化操作:

• 避免 Python 循环，使用 NumPy 广播
• 批量计算而非逐点计算
• 缓存重复计算结果（如协方差矩阵）

内存管理:

• 大矩阵使用 dtype=np.float32 节省内存
• 及时释放不再使用的数组
• 避免不必要的数组拷贝

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输出格式

对每个问题标注严重程度：

级别	含义	示例
CRITICAL	数学错误或数值不稳定，会导致错误结果	除零、矩阵奇异、公式错误
HIGH	物理不一致或严重性能问题	单位错误、参数越界、O(n³) 循环
MEDIUM	代码质量问题，可能影响可维护性	缺少验证、硬编码常数
LOW	风格建议	变量命名、注释完整性

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使用示例

当我修改 backend/optimization/optimizer.py 时，自动触发此技能：

# 修改前
def calculate_ucb(self, X):
    mean, std = self.gp.predict(X, return_std=True)
    return mean + self.kappa * std  # ⚠️ 缺少数值稳定性检查

# 审查后建议
def calculate_ucb(self, X):
    mean, std = self.gp.predict(X, return_std=True)
    # ✅ 添加 epsilon 防止 std=0
    std = np.maximum(std, 1e-10)
    return mean + self.kappa * std

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相关文件

• backend/optimization/optimizer.py - 贝叶斯优化核心
• backend/optimization/knowledge.py - 物理公式计算
• backend/benchmark/bo_step.py - 优化步进逻辑
• backend/benchmark/data_loader.py - 数据加载与验证