create-review-materials

name	create-review-materials
description	根据教材、讲义、习题集等复习资料，生成中文 LaTeX 格式的复习提纲、复习练习题（含详细答案）和 100 分模拟卷（含详细答案）。 当用户提到"复习资料"、"复习提纲"、"练习题"、"模拟卷"、"出卷"、"备考"、"期末复习"、 "根据教材生成"、"根据讲义生成"、"帮我整理考点"、"帮我出题"、"出一份试卷"时，应使用本技能。 也适用于用户提供 PDF 教材/讲义并要求整理知识点或生成练习材料的场景。

复习资料生成器

根据用户提供的教材、讲义、习题集等资料，生成一套完整的中文 LaTeX 复习材料：

• 复习提纲（覆盖所有考点）
• 复习练习题 + 详细答案
• 100 分模拟卷 + 详细答案

输出规格

本技能生成 5 份独立的 LaTeX 文件，每份各自编译为独立的 PDF。文件按如下目录组织：

当前工作目录/
├── review-src/              # 所有 .tex 源文件
│   ├── outline.tex          # 1. 复习提纲
│   ├── exercises.tex        # 2. 复习练习题（仅题目）
│   ├── exercises-answers.tex # 3. 复习练习题 + 详细答案
│   ├── exam.tex             # 4. 100 分模拟卷（仅试卷）
│   └── exam-answers.tex     # 5. 模拟卷原题 + 详细答案
├── review-doc/              # 编译产物 PDF
│   ├── outline.pdf
│   ├── exercises.pdf
│   ├── exercises-answers.pdf
│   ├── exam.pdf
│   └── exam-answers.pdf
├── build/                   # latexmk 编译过程文件
├── Makefile                 # 编译控制文件
└── check-report.md          # 质量检查报告

关键约束：

• 每个 .tex 文件是完整的、独立可编译的文档，不依赖 \input 或 \include 引用其他生成文件
• 答案类文件（3 和 5）在文件内部包含题目原文，读者无需对照题目文件即可阅读
• 5 份文件之间内容互不重复：提纲不包含练习题，练习题不重复提纲中的知识点罗列，模拟卷题目不与练习题重复

前置要求

• 用户必须提供至少一份参考资料（教材 PDF、讲义、习题集等）的文件路径
• 如果用户没有明确指定输出范围，默认生成全部五份文件
• 所有 .tex 源文件写入 review-src/，PDF 由 Makefile 编译输出至 review-doc/

工作流程概览

阶段 1: 资料分析    → 提取知识点、定理、方法、符号体系
阶段 2: 提纲生成    → 按逻辑结构组织考点，生成 LaTeX 文件并编译
阶段 3: 练习题生成  → 基于考点设计练习题 + 详细答案，生成 LaTeX 并编译
阶段 4: 模拟卷生成  → 设计 100 分模拟卷 + 详细答案，生成 LaTeX 并编译
阶段 5: 质量检查    → 三轮自检：数学正确性、符号一致性、覆盖完整性
阶段 6: 最终编译    → 确保所有文件编译通过

阶段 1: 资料分析

1.1 阅读所有资料来源

使用 Read 工具阅读用户提供的所有 PDF 文件。

对于常规规模的资料（讲义、习题集等）：分页阅读，确保不遗漏内容。

对于大部头教材（两册共 600+ 页等情形）：采用策略性阅读方式：

• 先读完整目录，掌握全书的章—节结构
• 在关键章节（极限、微分学、积分学等核心内容）采样数页，确认符号风格和定理编号格式
• 在非核心章节（如引论、附录）仅确认标题和范围
• 生成内容时，依靠对标准课程体系的了解补全细节，而非逐页翻阅
• 最终检查阶段对照教材抽检关键定义和定理的表述

1.2 提取知识体系

从资料中系统提取以下内容，按章节或主题组织：

• 定义：所有核心概念的定义，使用资料中的原始表述
• 定理/命题：编号、名称、条件、结论，保留原始编号体系
• 公式：重要公式及其推导条件
• 方法：解题方法、证明技巧、计算步骤
• 反例/注记：容易混淆的概念辨析、注意事项
• 典型例题：资料中出现的重要例题及其解题思路

1.3 记录符号系统

特别注意并记录资料中使用的数学符号约定：

• 向量/矩阵的表示方式（粗体、箭头等）
• 算子符号（微分、积分、梯度等）
• 特殊集合符号（自然数集 N、实数集 R 等）
• 编号体系（章节号、公式号、定理号）

阶段 2: 复习提纲生成

2.1 提纲结构

提纲应按照以下层次组织：

一级：章
二级：节
三级：知识点（定义/定理/方法/注记）

每个知识点应包含：

• 清晰的定义或定理陈述
• 关键公式（不推导，只列结果）
• 与其他知识点的关联（如"参见定理 3.2"）
• 易错提示（如有）

2.2 覆盖要求

• 提纲必须覆盖资料中出现的所有考点，不得遗漏
• 对于资料中篇幅较长但考点密集的章节，应适当细分
• 对于资料中一笔带过但属于基础概念的内容，仍应列入提纲

2.3 LaTeX 生成

先编写 .tex 文件，再用 latexmk -xelatex 编译。模板结构见 references/latex-guide.md。

输出文件：review-src/outline.tex，经 Makefile 编译后 PDF 位于 review-doc/outline.pdf

阶段 3: 练习题生成

3.1 题目设计原则

• 练习题应覆盖提纲中的所有核心考点
• 题型以计算题和证明题为主，可包含少量填空/选择题
• 难度分两档：基础题（巩固概念，约占 60%）和综合题（跨知识点，约占 40%）
• 题目表述应与资料中的风格和符号保持一致
• 每道题应标注所考察的知识点

3.2 答案解析要求

答案必须：

• 写出完整的推导或计算过程，不允许跳步
• 关键步骤说明使用了哪个定理或方法
• 对易错点给出注释
• 使用与资料一致的符号

3.3 输出

• review-src/exercises.tex：仅含题目，独立编译
• review-src/exercises-answers.tex：独立文件，内部包含题目原文和详细答案（不依赖 exercises.tex），独立编译

阶段 4: 模拟卷生成

4.1 试卷设计

• 总分 100 分，题量适中（通常 8-12 题）
• 题型结构参考：
  • 填空题（约 15-20 分）：基础概念和简单计算
  • 计算题（约 40-50 分）：核心计算方法应用
  • 证明题（约 25-35 分）：理论理解和推导能力
  • 综合题（约 5-10 分）：跨章节综合应用
• 难度分布：基础 50%、中等 35%、较难 15%
• 必须覆盖所有主要章节，各章节分值比例与提纲中篇幅比例大致一致

4.2 答案要求

• 每题注明分值
• 答案详细程度同练习题阶段的要求
• 对于证明题，给出完整的逻辑链条
• 对于计算题，给出关键中间步骤和结果

4.3 输出

• review-src/exam.tex：仅含试卷，独立编译
• review-src/exam-answers.tex：独立文件，内部包含试卷原题和详细答案（不依赖 exam.tex），独立编译

阶段 5: 质量检查

这是关键阶段。完成所有 LaTeX 文件后，必须执行三轮系统检查。

第一轮：数学正确性

逐题逐知识点检查：

• 定理的条件和结论是否正确（特别关注条件是否完整）
• 公式推导是否有逻辑跳跃或代数错误
• 数值计算结果是否准确
• 答案是否正确且完整
• 是否存在反例（如题目的结论对于某些边界情况不成立）

检查方法：独立重新推导每一道题的答案，然后与已写答案比对。对于证明题，检查每一步的逻辑依据。

第二轮：符号与叙述一致性

• 逐一比对生成内容中使用的符号与原始资料中是否一致
• 检查定理编号、公式编号是否与资料一致
• 检查术语的中文翻译是否与资料一致
• 检查叙述风格（如使用"易得"还是"显然"）是否与资料接近

第三轮：覆盖完整性

• 对照提纲，逐一确认练习题覆盖了每个考点
• 对照提纲，逐一确认模拟卷覆盖了所有主要章节
• 确认模拟卷各章节分值分布合理
• 确认没有超纲内容

发现问题时

• 局部问题（单题错误、个别符号不一致、编译错误）：修改对应 .tex 文件并重新编译，从当前轮继续检查即可，无需回头重做已通过的检查
• 大面积问题（跨文件符号错误、整体结构问题）：修改后需从头重新执行三轮检查
• 直到三轮全部通过方可进入阶段 6

检查报告

在最终输出中附上简要的检查报告，列出：

• 每轮检查的结果（通过/发现 N 个问题并已修复）
• 最终确认的结论

阶段 6: Makefile 与最终编译

6.1 生成 Makefile

在生成第一个 .tex 文件前，先创建 Makefile（模板见 assets/Makefile）。Makefile 提供以下目标：

目标	作用
make all	编译全部 5 份 .tex → .pdf
make outline	仅编译提纲
make exercises	仅编译练习题
make exercises-answers	仅编译练习题答案
make exam	仅编译模拟卷
make exam-answers	仅编译模拟卷答案
make clean	删除 build/ 和 review-doc/
make rebuild	clean + all

编译方式：latexmk -xelatex -outdir=build -interaction=nonstopmode -halt-on-error，PDF 输出至 review-doc/，过程文件留在 build/。

6.2 编译验证

所有 .tex 写入完成后，运行 make all 确保全部编译通过，无错误（warning 可忽略但应记录）。

如果编译失败，根据错误信息修正 .tex 文件，然后重新运行 make all 直到通过。

灵活执行

根据用户指令，可以：

• 只生成提纲（跳过阶段 3、4）
• 只生成练习题（跳过阶段 2、4）
• 只生成模拟卷（跳过阶段 2、3）
• 只生成答案文件（基于已有的题目文件）
• 一次性全部生成（完整流程）

如果用户说"全部生成"或未明确指定范围，执行完整流程。

LaTeX 格式规范

详见 references/latex-guide.md。关键要点：

• 文档类：ctexart，12pt，a4paper
• 核心宏包：amsmath, amssymb, amsthm, mathtools, bm, physics, esint, booktabs, enumitem, geometry
• 定理环境：使用 \newtheorem 定义定理、定义、例题、注记等环境
• 中文排版：使用 ctex 提供的字体和排版设置
• 数学模式内的中文使用 \text{} 包裹

重要注意事项

• 所有数学公式必须仔细检查，确保在 LaTeX 中正确编译
• 中文标点（顿号、书名号等）在 LaTeX 中需要特殊处理或使用 ctex 的默认支持
• 图片/图表：如果资料来源中有重要图表，在提纲中描述，不用重新绘制
• 如果资料来源中存在明显的印刷错误，在提纲中标注但不修正（保持与教材一致）
• 生成的 LaTeX 文件应在注释中标注对应资料来源的章节/页码，便于追溯