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計算交易成本對風險報酬比的非線性衰減影響。將固定佣金與點差整合為「成本密度」指標，揭示停損大小與策略效率的雙曲線關係，識別「獲利事件視界」閾值。
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استنادا إلى تصنيف SOC المهني
以槓桿反向 ETF（做空）相對槓桿正向 ETF（做多）的交易占比，作為散戶風險偏好代理指標，評估 SPX 後續下行風險。
用勞力士市場指數（WatchCharts Rolex Market Index）作為高 β 的風險偏好／流動性代理，判讀「流動性改善但未到投機狂熱」的狀態
使用公開市場資料量化驗證鉑/白金對巴西股市（EWZ）的長週期傳導/連動關係，輸出雙軸圖、領先落後分析、關聯強度分數與監控訊號。
用天然氣與化肥價格的日頻數據，檢驗「天然氣暴漲→化肥供應受限/毀約→化肥飆價」敘事是否成立，輸出可標註到圖上的關鍵轉折點與領先落後分析。
Track cumulative return of stocks/indices with multi-ticker comparison, index Top N ranking, and visualization. All comparisons use S&P 500 as the fixed benchmark.
用 COT 非商業部位變化，量化對沖基金在農產品期貨的資金流向，並把出口需求、USDA 數據、美元/原油/金屬等宏觀風向整合成可交易的敘事與訊號。
| name | cost-density-net-rr-calculator |
| description | 計算交易成本對風險報酬比的非線性衰減影響。將固定佣金與點差整合為「成本密度」指標，揭示停損大小與策略效率的雙曲線關係，識別「獲利事件視界」閾值。 |
<essential_principles> 成本密度模型核心原則
1. 核心公式
所有計算基於以下關係：
Cost Density = (c/V + s) # 成本密度（pips 等效）
x = Cost Density / P # 負載係數
RR_net = (RR_g - x) / (1 + x) # 淨風險報酬比
WR_min = (1 + x) / (1 + RR_g) # 最低勝率
P_critical = CostDensity × (RR_g + 2) / RR_g # 效率減半點
2. 參數定義
| 參數 | 定義 | 單位 |
|---|---|---|
| RR_g | 毛風險報酬比（目標/停損） | 無單位 |
| P | 停損大小 | pips/points |
| c | 來回佣金（每手） | 帳戶貨幣 |
| s | 來回點差 | pips/points |
| V | 每 pip 價值（每手） | 帳戶貨幣/pip |
| R | 固定風險（可選，會抵消） | 帳戶貨幣 |
3. 關鍵洞察
4. 單位一致性規則
等待回應後再繼續。
| Response | Workflow | Description | |--------------------------------------|----------------------|----------------------| | 1, "compute", "calculate", "single" | workflows/compute.md | 單次計算成本密度指標 | | 2, "sweep", "grid", "curve", "range" | workflows/sweep.md | 網格掃描與閾值搜尋 | | 3, "analyze", "interpret", "explain" | workflows/analyze.md | 結果解讀與策略建議 |讀取工作流程後，請完全遵循其步驟。
<reference_index>
參考文件 (references/)
| 文件 | 內容 |
|---|---|
| formulas.md | 完整公式推導與數學證明 |
| theory.md | 市場微結構理論背景與文獻 |
| </reference_index> |
<workflows_index>
| Workflow | Purpose |
|---|---|
| compute.md | 單次計算成本密度與效率指標 |
| sweep.md | 網格掃描與閾值搜尋 |
| analyze.md | 結果解讀與策略建議 |
| </workflows_index> |
<templates_index>
| Template | Purpose |
|---|---|
| output-schema.yaml | 輸出 JSON schema |
| input-schema.yaml | 輸入參數 schema |
| </templates_index> |
<scripts_index>
| Script | Purpose |
|---|---|
| cost_density.py | Python 計算實作 |
| cost_density.ts | TypeScript 計算實作 |
| </scripts_index> |
<quick_start> 快速計算（XAU/USD 範例）：
輸入：
{
"RR_g": 3.0,
"c": 7.0,
"s": 1.5,
"V": 10.0,
"P": 20
}
計算：
cost_density = 7.0/10.0 + 1.5 # = 2.2 pips
x = 2.2 / 20 # = 0.11
RR_net = (3.0 - 0.11) / (1 + 0.11) # = 2.60
WR_min = (1 + 0.11) / (1 + 3.0) # = 27.7%
P_critical = 2.2 * (3.0 + 2) / 3.0 # = 3.67 pips
輸出：
{
"cost_density": 2.2,
"x": 0.11,
"RR_net": 2.60,
"WR_min": 0.277,
"P_critical": 3.67,
"Loss_RR": 0.133
}
</quick_start>
<success_criteria> Skill 成功執行時：