physics-ondas-sonido

name	physics-ondas-sonido
description	Movimiento armónico simple, ondas mecánicas, sonido, efecto Doppler, interferencia y ondas estacionarias.
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Ondas y Sonido

Movimiento Armónico Simple (MAS)

• Posición: x(t) = A·cos(ωt + φ₀)
• Velocidad: v(t) = -Aω·sen(ωt + φ₀)
• Aceleración: a(t) = -Aω²·cos(ωt + φ₀) = -ω²·x
• A = amplitud (m)
• ω = ω = 2πf = 2π/T = 2π/T (rad/s)
• φ₀ = fase inicial (rad)

Relación con movimiento circular

• x = A·cos(θ), θ = ωt + φ₀
• La proyección de un MCU es un MAS

Energía del MAS

• E_c = ½mv² = ½mω²A²sen²(ωt + φ₀)
• E_p = ½kx² = ½kA²cos²(ωt + φ₀)
• E_total = ½kA² = ½mω²A² (constante)
• k = mω²

Periodo de sistemas

• Muelle-masa: T = 2π√(m/k)
• Péndulo simple (θ pequeño): T = 2π√(L/g)
• Péndulo físico: T = 2π√(I/mgd)

Ondas mecánicas

Clasificación

• Transversal: vibración perpendicular a la dirección de propagación (cuerdas, electromagnéticas)
• Longitudinal: vibración paralela a la propagación (sonido)

Ecuación de una onda viajera

• y(x,t) = A·sen(kx - ωt + φ)
• k = 2π/λ = número de ondas (rad/m)
• ω = 2πf = frecuencia angular (rad/s)
• v = λ·f = ω/k (velocidad de propagación, m/s)

Energía de una onda

• Potencia ∝ A²
• Intensidad I = P/A (W/m²)

Sonido

Parámetros

• Frecuencia (f): Hz → tono (agudo/grave)
• Intensidad (I): W/m² → volumen
• Nivel sonoro: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W/m² (umbral de audición)

Velocidad del sonido

• En aire: v ≈ 343 m/s (a 20°C)
• v = √(B/ρ) en fluidos (B = módulo de compresibilidad)
• v = √(T/μ) en cuerdas (T = tensión, μ = densidad lineal)
• En sólidos: v = √(E/ρ) (E = módulo de Young)

Efecto Doppler

• f_obs = f_fuente · (v ± v_obs) / (v ∓ v_fuente)
  • Observador se acerca: +v_obs
  • Observador se aleja: -v_obs
  • Fuente se acerca: -v_fuente (denominador)
  • Fuente se aleja: +v_fuente (denominador)

Ondas estacionarias

• Cuerda fija en ambos extremos: λ_n = 2L/n, f_n = nv/(2L) (n = 1, 2, 3, ...)
• f₁ = v/(2L) = frecuencia fundamental
• Armónicos: f_n = n·f₁

Tubos sonoros

• Abierto-abierto: λ_n = 2L/n, f_n = nv/(2L)
• Cerrado-abierto: λ_n = 4L/(2n-1), f_n = (2n-1)v/(4L) (solo armónicos impares)

Interferencia

• Constructiva: Δr = nλ (máximos)
• Destructiva: Δr = (n + ½)λ (mínimos)
• Bands: Δf = |f₁ - f₂| (pulsaciones)

Errores comunes / Pitfalls

• MAS: a = -ω²x, no a = ω²x. El signo negativo es crucial (fuerza restauradora)
• Ondas: v = λf, NO v = λ/f
• Doppler: la fuente que se acerca AUMENTA la frecuencia percibida. Verificar con sentido común
• Péndulo: la fórmula T = 2π√(L/g) solo vale para ángulos pequeños (< 15°)
• Intensidad sonora: β = 10·log(I/I₀), NO 20·log (eso es para amplitudes, no intensidades)
• Ondas estacionarias: n = 1 es el fundamental, NO n = 0

Verificación

• MAS: verificar a = -ω²x derivando x(t) dos veces
• Energía MAS: E_total = ½kA² (constante)
• Ondas: v = λf → [L/T] = [L]·[1/T] ✓
• Doppler: si la fuente se acerca, f_obs > f_fuente
• Ondas estacionarias: f_n = n·f₁ (armónicos múltiplos del fundamental)
• Decibelios: duplicar intensidad → +3 dB. Duplicar amplitud → +6 dB