physics-intermediate

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description	Termodinámica (0ª-3ª ley, gas ideal, ciclos, entropía conceptual), electromagnetismo (Coulomb, campo eléctrico, potencial, capacitancia, corriente, Ley de Ohm, Faraday, Lenz), óptica geométrica (Snell, lentes, espejos), MCA (momento lineal, colisiones). Nivel: preuniversitario/pregrado inicial.

Física Intermedia — Termodinámica, Electromagnetismo, Óptica y Mecánica de Colisiones

Referencias de autoridad

• Sears & Zemansky, University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley (13ª ed.), capítulos 17-30
• Halliday, Resnick & Walker, Fundamentals of Physics, Wiley, capítulos de campos y ondas
• Paul Tipler & Gene Mosca, Física para la Ciencia y la Tecnología, Reverté

Contenido clave

Termodinámica

• Ceroª ley: si A está en equilibrio térmico con C, y B también lo está con C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí. Define la temperatura.
• Primera ley: ΔU = Q - W
  • ΔU = cambio en energía interna
  • Q = calor transferido al sistema (Q > 0 si entra calor)
  • W = trabajo realizado POR el sistema (W > 0 si el sistema se expande)
  • Sistema aislado: ΔU = 0
• Segunda ley:
  • Enunciado de Clausius: el calor no fluye espontáneamente de frío a caliente
  • Enunciado de Kelvin-Planck: no existe máquina térmica con rendimiento del 100%
  • Entropía: ΔS ≥ Q/T (para proceso reversible: ΔS = Q/T)
  • La entropía del universo nunca disminuye: ΔS_universo ≥ 0
• Tercera ley: al acercarse a T = 0 K, la entropía de un cristal perfecto tiende a cero.
• Gas ideal: PV = nRT
  • R = 8.314 J/(mol·K)
  • n = moles; T en kelvin (K = °C + 273.15)
  • 1 mol = 6.022 × 10²³ partículas (número de Avogadro)
• Procesos termodinámicos:
  • Isocórico (V = cte): W = 0, Q = n·C_V·ΔT
  • Isobárico (P = cte): W = P·ΔV, Q = n·C_P·ΔT
  • Isotérmico (T = cte): ΔU = 0, Q = W = nRT·ln(V₂/V₁)
  • Adiabático (Q = 0): PV^γ = cte, γ = C_P/C_V
• Máquina de Carnot (rendimiento máximo):
  • η = 1 - T_fría/T_caliente (T en kelvin)
  • η ≤ 1 siempre. η = 1 solo si T_fría = 0 K (imposible)
• Entropía conceptual: medida del desorden/microestados disponibles. S = k_B·ln(Ω) (Boltzmann)

Electromagnetismo

• Ley de Coulomb: F = k·|q₁·q₂|/r², k = 1/(4πε₀) = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
  • ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C²/(N·m²) (permitividad del vacío)
  • Fuerza atractiva si signos opuestos, repulsiva si mismos signos
• Campo eléctrico: E = F/q₀ = k·Q/r² (de una carga puntual)
  • E⃗ = -∇V (campo es el gradiente negativo del potencial)
  • Líneas de campo: salen de cargas positivas, entran en negativas
• Potencial eléctrico: V = k·Q/r (de una carga puntual)
  • Diferencia de potencial: ΔV = V_B - V_A = -∫_A^B E⃗ · dl⃗
  • Energía potencial: U = q·V
• Capacitancia:
  • C = Q/V (definición general)
  • Condensador de placas paralelas: C = ε₀·A/d (A = área, d = separación)
  • En serie: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ...
  • En paralelo: C_eq = C₁ + C₂ + ...
  • Energía almacenada: U = ½·C·V² = ½·Q²/C = ½·Q·V
• Corriente eléctrica:
  • I = dQ/dt (carga por unidad de tiempo). Unidad: Ampere (A) = C/s
  • Densidad de corriente: J = I/A
• Ley de Ohm: V = I·R
  • Resistencia: R = ρ·L/A (ρ = resistividad, L = longitud, A = sección)
  • Resistencias en serie: R_eq = R₁ + R₂ + ...
  • Resistencias en paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ...
  • Potencia eléctrica: P = V·I = I²·R = V²/R
• Ley de Faraday de inducción:
  • FEM inducida: ε = -dΦ_B/dt (Φ_B = flujo magnético = B⃗ · A⃗)
  • Bobina de N espiras: ε = -N·dΦ_B/dt
• Ley de Lenz: el sentido de la corriente inducida se opone al cambio de flujo que la produce (signo negativo en Faraday).
  • Si el flujo aumenta, la corriente inducida genera campo opuesto.
  • Si el flujo disminuye, la corriente inducida genera campo en la misma dirección.

Óptica geométrica

• Ley de reflexión: θ_i = θ_r (ángulo de incidencia = ángulo de reflexión)
• Ley de Snell (refracción): n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂)
  • n = c/v (índice de refracción). n_agua ≈ 1.33, n_vidrio ≈ 1.5, n_air ≈ 1.0003
• Ángulo crítico (reflexión total): sin(θ_c) = n₂/n₁ (n₁ > n₂)
  • Reflexión total si θ₁ > θ_c
• Espejo esférico (ecuación de espejos):
  • 1/f = 1/d_o + 1/d_i (d_o = distancia objeto, d_i = distancia imagen)
  • f = R/2 (R = radio de curvatura)
  • Aumento: m = -d_i/d_o = h_i/h_o
  • Espejo cóncavo: f > 0. Espejo convexo: f < 0
• Lente delgada:
  • 1/f = 1/d_o + 1/d_i (misma forma que espejo)
  • Lente convergente (biconvexa): f > 0
  • Lente divergente (bicóncava): f < 0
  • Potencia: P = 1/f (en dioptrías, f en metros)
• Ecuación del fabricante de lentes:
  • 1/f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂)

Momento lineal y colisiones

• Momento lineal (cantidad de movimiento): p⃗ = m·v⃗
  • Unidad: kg·m/s
  • Segunda ley de Newton en forma original: F⃗ = dp⃗/dt
• Impulso: J⃗ = ∫F⃗ dt = Δp⃗
• Conservación del momento lineal: si ΣF_ext = 0, entonces p⃗_total = cte
  • m₁v₁ᵢ + m₂v₂ᵢ = m₁v₁f + m₂v₂f
• Colisión elástica: se conserva momento lineal Y energía cinética
  • ½m₁v₁ᵢ² + ½m₂v₂ᵢ² = ½m₁v₁f² + ½m₂v₂f²
  • Para m₁ = m₂: se intercambian velocidades
• Colisión inelástica: se conserva momento lineal pero NO energía cinética
  • Parte de E_c se convierte en calor, deformación, sonido
• Colisión perfectamente inelástica: los cuerpos quedan unidos tras el choque
  • m₁v₁ᵢ + m₂v₂ᵢ = (m₁ + m₂)·v_f
• Centro de masas: R_CM = (m₁r₁ + m₂r₂)/(m₁ + m₂)
  • Si ΣF_ext = 0, el CM se mueve con velocidad constante

Unidades y sistema SI

• Temperatura: kelvin (K). K = °C + 273.15
• Calor/Energía interna: Joule (J)
• Capacidad calorífica: J/K
• Calor específico: J/(kg·K)
• Entropía: J/K
• Carga eléctrica: Coulomb (C)
• Campo eléctrico: N/C o V/m
• Potencial eléctrico: Volt (V) = J/C
• Capacitancia: Farad (F) = C/V
• Corriente: Ampere (A) = C/s
• Resistencia: Ohm (Ω) = V/A
• Flujo magnético: Weber (Wb) = T·m²
• Inductancia: Henry (H) = Wb/A
• Índice de refracción: adimensional
• Potencia óptica: dioptría (D) = m⁻¹

Errores comunes / Pitfalls

• Confundir campo eléctrico con potencial: E es vector (N/C o V/m), V es escalar (V). E = -∇V. No son lo mismo.
• Signo en Ley de Lenz: el signo negativo en Faraday no es opcional. Indica que la FEM inducida se OPONE al cambio de flujo.
• Unidades termodinámicas: la ecuación de gas ideal requiere T en kelvin, no en °C. Usar K = °C + 273.15.
• Tipo de colisiones: en colisión elástica se conservan momento Y energía cinética. En inelástica SOLO momento. Nunca confundir.
• Capacitancia en serie vs paralelo: en serie, la capacitancia total es MENOR que la menor (como resistencias en paralelo). En paralelo, es MAYOR (como resistencias en serie).
• Lente convergente vs divergente: convergente (f > 0) forma imágenes reales si d_o > f. Divergente (f < 0) siempre forma imágenes virtuales.
• Rendimiento de Carnot: T debe estar en kelvin. η = 1 - T_fría/T_caliente. Si T está en °C, el resultado es erróneo.

Verificación

• Gas ideal: verificar PV = nRT con unidades coherentes (P en Pa, V en m³, n en mol, T en K)
• Ley de Lenz: verificar que el campo inducido se opone al cambio de flujo
• Colisiones: verificar que p⃗_total se conserva antes y después
• Snell: verificar n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂) con datos conocidos
• Capacitancia: verificar unidades F = C/V = C²/J
• Carnot: verificar η < 1 siempre (T_fría > 0 K)
• Óptica: verificar que imagen real tiene d_i > 0, virtual d_i < 0 (convención cartesiana)