Menu
适用于已经有基础后想讲透、深入理解、本质解释、多角度理解、证明/推导、反例、跨知识联系、实际应用和高阶迁移的问题。用户问"为什么真正成立/还能怎么看/和什么有关/本质是什么"时使用。不是讲更难，而是讲更透。
Install with Codex or Claude Copy this prompt, paste it into Codex, Claude, or another assistant, and let it review the skill page and install it for you.
Based on SOC occupation classification
适用于错题复盘和错误诊断。用户说做错了、答案不一样、为什么我错、粗心、同样错误反复出现，或提供原题/自己的解答/标准答案时使用。归类错因，提炼避免再错的方法，并用变式训练巩固。
学习请求的兜底路由入口。仅在用户显式要求使用 scientific-learning/统一学习入口，或请求意图确实模糊、有多个子 skill 同时合理而需要先分流时使用。不要用于已能直接匹配 zero-base-learning、fuzzy-understanding、deepening-learning、problem-solving、mistake-review、word-deep-dive、text-memorizer 或 study-plan-builder 的普通学习请求；这类请求应直接使用对应子 skill。
适用于学过、听过或做过但不清楚的学习问题。用户说看不懂、分不清、不会用、感觉懂了但做不出、公式会套但不知道为什么、符号/定义/概念混乱，或普通问"这是什么意思/为什么这样"且上下文显示不是零基础时使用。核心任务是诊断卡点并修复。
适用于理工科、数学、物理、计算机等题目求解。用户说这题怎么做、求解、证明、不会做、卡住了、帮我看看思路，或贴出题目但没有错误解答时使用。重思路推演，不重答案展示。教方法而不是给答案。
适用于制定学习计划、复习安排、备考路线、自学路径和时间规划。用户问怎么学、多久学完、如何备考、每天学什么、短期补弱、考试冲刺或项目学习路线时使用。根据目标、时间、当前基础，生成现实可执行的学习计划。
适用于背诵、抽背、默写、文科知识点记忆和文本复习。用户粘贴一段文字，或说帮我背、帮我记、出题、抽背、复习薄弱点、政治/历史/思政大题时使用。输出重点拆分、思维导图、随机抽背题目，并按反馈追踪间隔复习。
| name | deepening-learning |
| description | 适用于已经有基础后想讲透、深入理解、本质解释、多角度理解、证明/推导、反例、跨知识联系、实际应用和高阶迁移的问题。用户问"为什么真正成立/还能怎么看/和什么有关/本质是什么"时使用。不是讲更难，而是讲更透。 |
在已有基础上，从多个维度深化对一个知识点的理解，建立更丰富的认知结构。
类型：分析记忆（不参与间隔复习）。
存储位置：memory/deepening-learning/
存储内容：
读/写规则：
确认学习者已经掌握了基础。快速验证：
如果基础还没牢固，先用 fuzzy-understanding 或 zero-base-learning。
根据具体情况选择 2-4 个深化维度，不需要全做：
选择维度 → 深入展开 → 跨知识连接 → 高维验证
同一个概念的不同解释方式。例如：
把当前知识和其它知识连接起来。例如：
展示关键定理的证明思路。不是全文背诵，而是抓住核心技巧。
给出满足部分条件但不满足全部条件的反例，说明为什么定理的条件缺一不可。
改变问题条件，观察方法是否仍然适用。不适用时需要怎么调整。
这个概念在物理/工程/计算机中的实际应用场景。
1-2 道综合题，需要同时调用多个知识点。
## 基础确认
[快速验证理解]
## 深化维度
### [维度名称]
[展开内容]
## 综合训练
[一道需要综合理解的题]
## 延伸阅读方向
[下一步可以学什么]
| 常见错误 | 为什么错 | 正确理解 |
|---|---|---|
| "深化 = 学更难的内容" | 把"深"等同于"高"——用实分析"深化"微积分是用更高阶知识替代深化 | 深化是同一概念的多视角、反例、跨知识联系，不是升维 |
| "多罗列几个视角就是深化" | 堆视角不建立联系 = 信息堆叠，没有结构 | 选 2-4 个互补视角，明确说明它们如何互相支撑 |
| "深化不需要验证" | 以为"懂了"就行 | 深化后必须用变式题验证——能解决改了条件的问题才是真深化 |
输入：我学完了一元微积分，导数和积分都会算。但我觉得我对"微积分基本定理"的理解还很表面——我知道它是说微分和积分互为逆运算，但就这？
期望输出方向：