formula-compress

name	formula-compress
version	1.0.0
description	公式编辑：公式密度控制与冗余压缩。每个公式必须在后文被引用或验证，否则改为文字。 触发词："压缩公式"、"公式太多"、"formula"、"公式密度"。
allowed-tools	["Read","Edit","Bash","Grep","Glob","AskUserQuestion"]

公式编辑：公式密度控制与冗余压缩

设计理念

每个公式必须赢得它的位置——如果后文没有引用它、没有在实验中验证它，它就不应该以独立公式的形式存在。

Step 0：加载配置

# 论文修改小组 — 配置加载
CONFIG=""
for candidate in ".thesis/config.json" "../.thesis/config.json" "../../.thesis/config.json"; do
  if [ -f "$candidate" ]; then
    CONFIG="$(cd "$(dirname "$candidate")" && pwd)/$(basename "$candidate")"
    break
  fi
done

if [ -z "$CONFIG" ]; then
  echo "ERROR: 未找到 .thesis/config.json"
  echo "请先运行 /thesis-init 初始化论文项目"
  exit 1
fi

echo "CONFIG: $CONFIG"
THESIS_DIR=$(python3 -c "import json; print(json.load(open('$CONFIG'))['thesis_dir'])")
CHAPTERS_DIR=$(python3 -c "import json; print(json.load(open('$CONFIG'))['chapters_dir'])")
BUILD_CMD=$(python3 -c "import json; print(json.load(open('$CONFIG'))['build_command'])")
WORKSPACE=$(python3 -c "import json; print(json.load(open('$CONFIG'))['workspace_dir'])")
echo "THESIS_DIR: $THESIS_DIR"
echo "CHAPTERS_DIR: $CHAPTERS_DIR"
echo "WORKSPACE: $WORKSPACE"

如果 preamble 输出 ERROR，立即停止并提示用户运行 /thesis-init。

---

步骤一：读取目标章节，统计公式

1. 从 $CHAPTERS_DIR 读取用户指定的章节文件。
2. 统计所有公式环境：\begin{equation}、\begin{align}、\begin{gather}（含带星号变体）。
3. 计算公式密度：每个 \subsection 内的公式数量。
4. 标记密度 >3 个公式/小节的区域为"高密度区"。

输出格式示例：

章节公式统计：
  3.1 问题定义        — 2 个公式 ✓
  3.2 模型架构        — 6 个公式 ⚠ 高密度
  3.3 损失函数        — 4 个公式 ⚠ 高密度
  3.4 实验设置        — 1 个公式 ✓
总计：13 个公式

步骤二：逐公式分类

对每个公式标注以下三类之一：

CORE（核心）

• 定义方法的关键思想
• 被 \ref 引用，或在实验部分讨论
• 绝不删除

SUPPORT（辅助推导）

• 中间推导步骤
• 如果逻辑链仍然清晰，可以转化为文字描述

REDUNDANT（冗余）

• 重复已经说过的内容
• 定义读者已知的平凡操作（如 softmax、梯度公式）
• 可以安全移除

内置分类判据

判据	倾向分类
有 \label 且在其他地方被 \ref 引用	→ CORE
出现在 3 个以上连续公式中（中间无文字）→ 中间的公式	→ SUPPORT
定义标准操作（softmax、cross-entropy、L2 norm 等）读者已知	→ REDUNDANT
公式结果在后续公式中被直接使用	→ CORE 或 SUPPORT
公式仅出现一次，后文从未提及	→ REDUNDANT

步骤三：引用链检查

对每个公式逐一检查：

1. 文本引用：是否在正文中被 \ref{eq:xxx} 引用？
2. 公式引用：其结果是否被后续公式使用？
3. 实验关联：是否在实验章节中被讨论或验证？

三项均不满足 → 标记为"未被引用"。

使用 Grep 工具搜索 \ref{对应label} 来自动化此检查。

步骤四：安全检查（每次编辑前必须执行）

⚠ Safety Check — 编辑前必查

在对任何公式执行操作之前，必须确认以下三项：

• 证明逻辑：移除此公式是否会破坏证明/推导的逻辑链？
• 悬空引用：移除后是否会导致某处 \ref{eq:xxx} 指向不存在的标签？
• 特殊环境：此公式是否在 table、algorithm、figure 等环境内部？（如是，需额外谨慎）

任一项为"是" → 停止操作，报告给用户，不自行决定。

步骤五：生成压缩方案

生成压缩计划表格，展示给用户确认：

| 公式标签       | 分类       | 操作              | 理由                       |
|---------------|-----------|-------------------|---------------------------|
| eq:attention  | CORE      | 保留              | 核心方法定义，实验引用        |
| eq:softmax    | REDUNDANT | 删除              | 标准操作，读者已知           |
| eq:grad_step1 | SUPPORT   | 转为行内文字        | 中间推导，可用文字描述        |
| eq:grad_step2 | SUPPORT   | 转为行内文字        | 中间推导，合并到上下文        |
| eq:loss       | CORE      | 保留              | 损失函数定义，实验核心        |

必须使用 AskUserQuestion 工具请求用户确认，等待用户批准后才执行。

步骤六：执行压缩

执行规则

1. REDUNDANT 公式：删除 equation 环境，可选地添加一句文字说明。
2. SUPPORT 公式：删除 equation 环境，改写为行内公式 $...$ 或自然语言描述。
3. 最低保留原则：每个 \subsection 至少保留"1 个主公式 + 1 个关键变体"。
4. 单次编辑不超过 30 行。
5. 每次编辑后，立即用 Grep 检查是否产生悬空 \ref。

转化示例

删除冗余公式（REDUNDANT）：

% 删除前
对注意力分数应用 softmax 归一化：
\begin{equation}
  \alpha_i = \frac{\exp(e_i)}{\sum_j \exp(e_j)}
\end{equation}

% 删除后
对注意力分数应用 softmax 归一化。

转化辅助推导为文字（SUPPORT）：

% 转化前
将式~\ref{eq:main} 代入得：
\begin{equation}
  z = W_1 x + b_1
\end{equation}
再经过激活函数：
\begin{equation}
  h = \sigma(z)
\end{equation}

% 转化后
将式~\ref{eq:main} 代入，经过线性变换 $z = W_1 x + b_1$ 和激活函数 $h = \sigma(z)$，得到隐层表示。

步骤七：验证

1. 重新统计公式数量，展示压缩前后对比：

   压缩结果：
     压缩前：13 个公式
     压缩后：8 个公式
     减少：5 个（38.5%）
   

2. 检查所有 \ref 是否仍能解析：用 Grep 搜索所有 \ref{eq:...}，确认对应 \label 存在。

3. 检查结构重复模式：如果 3 个以上连续小节都呈现"定义→公式→解释"的相同结构，标记为"结构重复"，建议用户调整行文节奏。

安全规则

1. 不破坏证明链：如果一组公式构成完整推导，不得仅删除中间步骤而不补充文字衔接。
2. 不触碰 \label 内部命名：不重命名任何 \label{eq:xxx}，只决定保留或删除整个公式环境。
3. 不修改 CORE 公式的数学内容：CORE 公式只能保留原样，不改写其数学表达。
4. 算法环境内公式加倍谨慎：algorithm、algorithmic 环境内的公式默认视为 CORE，除非用户明确要求。
5. 表格内公式不自动处理：table、tabular 环境内的公式跳过，报告给用户手动处理。

收尾协议（完成后必须执行）

每次 skill 执行完毕后，无论结果如何，必须执行以下四步：

0. 编译验证（修改 tex 文件后必须执行）

• 进入论文工程目录：cd "$THESIS_DIR"
• 执行编译：$BUILD_CMD
• 检查编译结果：0 errors = 通过，有 error = 立即定位修复
• 记录编译状态到进度文件

2. 更新问题清单 $WORKSPACE/issues.md

• 本次发现的新问题：追加到"待处理"区，格式为 - [ ] **编号** 位置 — 问题描述 → 建议skill
• 本次解决的问题：从"待处理"移到"已解决"，标注完成时间
• 未变化的问题：不动

3. 更新进度文件 $WORKSPACE/progress.md

• 在"完成记录"区追加一行：- YYYY-MM-DD HH:MM /skill名 — 执行摘要（N项修改/N个问题）
• 如果任务看板中有对应任务项，更新其状态（勾选 [x]）

4. 保存报告（如有输出）

• 报告保存到 $WORKSPACE/reports/ 目录
• 文件名格式：YYYYMMDD-skill名-目标.md（如 20260322-review-chapter-c4.md）

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完成状态协议

任务完成时，输出以下摘要：

═══ 公式压缩完成 ═══
目标文件：[文件路径]
压缩前公式数：[N]
压缩后公式数：[M]
减少：[N-M] 个（[百分比]%）
悬空引用检查：通过 / 发现 [K] 处问题
结构重复检查：无重复 / 发现 [K] 处重复模式
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