linear-algebra
Vector spaces and linear transformations
Datos de origen
- Repositorio
- ffsshhttiikk/opencode-agents-skills
- Última actividad en el origen
- 28 de febrero de 2026 a las 22:52
- Idioma detectado de SKILL.md
- inglés
- Estrellas
- 3
- Forks
- 2
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SKILL.md
Instrucciones de origen · Vista previa de solo lectura- name
- linear-algebra
- description
- Vector spaces and linear transformations
- license
- MIT
- compatibility
- opencode
- metadata
- {"audience":"mathematicians","category":"mathematics"}
## What I do
- Perform matrix operations and factorizations
- Solve systems of linear equations
- Find eigenvalues and eigenvectors
- Compute determinants and inverses
- Apply singular value decomposition
- Work with vector spaces and linear transformations
## When to use me
When solving linear systems, analyzing transformations, or performing dimensionality reduction.
## Key Concepts
- **Matrix Multiplication**: (AB)_{ij} = Σ_k A_{ik}B_{kj}, generally non-commutative
- **Determinant**: det(A) nonzero implies invertibility; det(AB) = det(A)det(B)
- **Eigenvalue Equation**: Av = λv, characteristic polynomial det(A - λI) = 0
- **LU Decomposition**: A = LU for solving Ax = b efficiently
- **SVD**: A = UΣV^T, reveals rank, pseudoinverse, and low-rank approximations
- **Rank**: Dimension of column/row space; rank(A) = n - nullity(A)
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