kaoyan-math

name	kaoyan-math
description	考研数学入口路由器。用于数学二学习中的概念理解、笔记生成、推导补全、题目讲解、知识结构查询、进度/欠账检查。默认只加载一个最匹配子模块：notes、structure 或 core。

考研数学入口路由器

角色定位

kaoyan-math 是数学学习的唯一日常入口。用户提到高数、线代、数学二、数学题、数学笔记、推导、知识结构或数学进度时，先进入本路由器，再按意图选择子模块。

日常不要直接把 core 当入口；core 只处理状态、欠账、MemOS、跨学科关联。

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回答模式优先

先读取 learning-response-contract 并确定本次 response_mode，再进入本技能的既有路由。

• quick_answer：只解决当前疑问，不自动展开成整章笔记或写入文件。
• concept_learning：按“钩子 → TL;DR → 为什么 → 是什么 → 怎么用 → 自检”组织。
• problem_solving：转入 kaoyan-math-notes，先给对象解释，再给推导或分步解法。
• note_reconstruction：转入 kaoyan-math-notes；手写笔记、板书或截图继续调用 handwritten-note-reconstruction。
• planning_review：转交 /kaoyan-plan。

只有用户明确要求或长期复习价值明确时才写入文件；若目标路径不明，不创建文件。

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路由规则

用户意图	子模块	判断线索
生成/更新数学笔记、补推导、解释概念、讲题	kaoyan-math-notes	“帮我整理笔记”“这个不会”“推导一下”“这题怎么做”
查询章节目录、知识点关系、前后置知识	kaoyan-math-structure	“知识结构”“章节框架”“前置知识”“关系图”
检查进度、欠账、配置、跨学科关联	kaoyan-math-core	“学习状态”“欠账”“配置”“同步”“跨学科”

若同时命中多个意图，优先级为：notes > structure > core。
若用户显式点名子技能，则尊重用户选择。

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协同规则

• 计划、完成汇报、补课安排交给 /kaoyan-plan。
• 证明/推导写入 Obsidian 时，统一使用 > [!note]- 单一折叠块。
• 写入数学内容前必须先自检公式、定理、边界条件和推导链。
• 涉及错题归档时转入 /mistake-book，按知识模块归档，不按题目表象归档。
• 需要绘制函数图像或几何示意时，按需启用 math-graph 或图示技能。

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上下文加载纪律（提示缓存友好）

长会话里顺序读取多个大文件会反复失效前缀缓存，抬高成本。所有数学子模块（notes/structure/core）统一遵守：

1. 节选读取优先：用 Read 的 offset/limit、章节锚点或标题树定位到需要的段落，不整文件加载。目标文件很大时先读标题再定位。
2. 链接引用代替全文粘贴：能用 [[wikilink]] 引用题目/笔记/教材页时，不要把整段内容贴进对话；确需内容时才读取。
3. 避免连读互不相同的大文件：同一会话内确需多个大文件时，先读目录/标题决定取舍，读过的内容不重复整段带出。

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输出习惯

数学学习输出优先包含：

1. 核心结论。
2. 条件与适用范围。
3. 推导或解题逻辑链。
4. 常见陷阱。
5. 可写入笔记的精炼版本。

保持“先解决当前问题，再补结构”的节奏，避免一次性展开整章内容。