| name | math-modeling |
| description | 数学建模国赛冲奖版—— 核心理念：拒绝模板化，5条创新路径（视角/改进/组合/翻译/自省），模型对比表模板，双参数灵敏度分析代码，评委反感的5种模板病，独立思考痕迹清单。含决策树、Python代码模板、论文级可视化、LaTeX模板、72小时作战手册。新增：详细摘要写作指南（逐句范式+范文批注+自检清单）、博弈论、VIKOR、灰色关联分析、启发式优化详解、SVM/XGBoost/LightGBM/Prophet、模型融合、约束规划、小波分析、元胞自动机、系统动力学等。适用于CUMCM/MCM/ICM。 |
数学建模 Skill（国赛冲奖版）
一站式数学建模竞赛助手：问题分析方法论 → 模型选择决策树 → 即用代码模板 → 论文级可视化 → LaTeX 论文模板 → 72 小时竞赛清单 → 国奖实战经验。适用于 CUMCM（国赛）/ MCM / ICM。
第零部分：核心理念 — 拒绝模板，做出灵魂
重要警告：以下所有模板和代码仅供快速上手参考，绝不能原样照搬。国赛评委高度警惕模板化、套路化论文，直接套用 = 省二封顶。
0.0 评委到底想看什么？
四字诀：看得懂、找得到、信得过、用得上。
- 看得懂：问题分析透彻，变量定义清晰，逻辑连贯
- 找得到：关键结论和数据加粗，图表直观，小标题层次分明
- 信得过：有灵敏度分析、误差分析、模型对比验证
- 用得上：模型结果能反向翻译回现实场景
0.0.1 评委最反感的 5 种“模板病”
| 雷区 | 表现 | 后果 |
|---|
| 堆砌复杂模型 | 不管适不适合，硬塞神经网络 | 直接降档 |
| 语文建模 | 没有数学推导，全是思路 | 严重者取消成绩 |
| 千篇一律的摘要 | 照抄原题+空洞概括 | 直接淘汰 |
| 缺少灵敏度分析 | 只给结论不做参数扰动 | 与国奖无缘 |
| 附录代码跑不通 | 代码与结果对不上 | 取消资格 |
0.0.2 创新不是“发明新理论”，而是这 5 条路
A. 视角创新 — 用新角度读旧问题
B. 模型改进 — 在经典肩膀上往前走半步
C. 组合创新 — A模型的输出 = B模型的输入
D. “翻译”创新 — 把数学解变回现实建议
E. “自省”创新 — 主动暴露模型的短板
第一部分：快速入门
0.1 模型选择决策树
拿到题目后按以下路径选择方法：
问题中有明确目标函数和最优化需求？
├── 是 → 优化问题（线性/非线性/整数/多目标/启发式/鲁棒优化/约束规划）
├── 涉及多方决策/策略互动？→ 博弈论
├── 涉及时间演化？→ 微分方程（ODE/PDE/差分方程）
├── 需要从数据中找规律？→ 灰色预测/ARIMA/XGBoost/SVM/聚类/小波/模型融合
├── 需要评价/排序/选优？→ AHP/TOPSIS/VIKOR/模糊评价/灰色关联/DEA
├── 涉及网络/路径？→ networkx
├── 涉及空间演化/复杂系统？→ 元胞自动机/ABM
└── 涉及随机性/概率？→ 排队论/马尔可夫/蒙特卡洛/系统动力学
0.2 备赛 6 周速成路线
第 1.5 部分：问题分析与建模方法论
1.5.1 建模六步法总览
Step 1 问题分析 → Step 2 合理假设 → Step 3 模型建立 → Step 4 模型求解 → Step 5 模型验证 → Step 6 模型应用
1.5.2 Step 1：问题分析
审题三层次法（宏观→中观→微观）
子问题拆解三种技巧（关键词提取、因果链分析、层次递进）
问题类型快速识别
1.5.3 优化问题建模全流程
五个步骤：确定决策变量→建立目标函数→列出约束条件→确定问题类型→求解与结果分析
1.5.4 预测问题建模全流程
数据探索→选择候选模型→参数估计→模型检验（残差分析/精度指标/交叉验证/对比检验/极限检验）
1.5.5 评价问题建模全流程
构建指标体系→标准化→确定权重→选择评价方法（TOPSIS/VIKOR/AHP/模糊评价/灰色关联）
1.5.6 动态系统问题建模全流程
ODE/PDE/差分方程/系统动力学/元胞自动机/Agent-Based Model
1.5.7 图论/网络问题建模全流程
最短路径/最大流/最小生成树/中心性分析/匈牙利算法/TSP/社区检测
1.5.8 模型检验与验证方法体系
五层检验：残差分析→交叉验证→极限检验→对比验证→误差分析
1.5.9 建模过程中的常见错误与对策
1.5.10 完整案例：从审题到求解
第二部分：建模方法速查
- 优化问题：线性/整数/非线性/多目标/动态规划/启发式/约束规划/鲁棒优化
- 微分方程：ODE/PDE/差分方程
- 统计与数据建模：回归/时间序列/分类/聚类/降维/贝叶斯/蒙特卡洛/小波分析
- 评价与决策：AHP/TOPSIS/VIKOR/熵权法/模糊评价/灰色关联/DEA
- 预测模型：灰色预测/SVM/集成方法/Prophet/神经网络/组合预测
- 图与网络：最短路径/最大流/最小生成树/匈牙利算法/TSP
- 随机过程与复杂系统：马尔可夫/排队论/系统动力学/元胞自动机
- 博弈论：纳什均衡/Stackelberg/演化博弈
第三部分：Python 即用代码模板
3.1 核心库速查 3.2 数据预处理全流程 3.3 优化问题模板 3.4 微分方程模板 3.5 拟合与插值 3.6 常用统计检验 3.7 启发式优化算法（GA/PSO/SA/ACO） 3.8 博弈论代码模板 3.9 VIKOR与灰色关联分析 3.10 SVM/XGBoost/LightGBM 3.11 Prophet 3.12 模型融合(Stacking) 3.13 约束规划(OR-Tools) 3.14 小波分析 3.15 元胞自动机 3.16 系统动力学
第四部分：论文级可视化模板
4.1 全局样式 4.2 双Y轴组合图 4.3 热力图/灵敏度分析图/雷达图
第五部分：论文写作与 LaTeX 模板
5.1 评分标准 5.2 摘要写作深度指南（逐句范式+范文批注+自检清单） 5.3 2025官方格式规范 5.4 LaTeX模板
第六部分：72 小时竞赛作战手册
| 时间 | 任务 |
|---|
| 前2h | 读题、讨论、定题 |
| Day1 | 查资料→建基础模型→编程实现→论文记录 |
| Day2 | 完善模型→求解→灵敏度分析→优化迭代 |
| Day3 | 论文整合→打磨摘要→全面检查→提前3h提交 |
第七部分：创新点落地指南
7.1 独立思考痕迹清单 7.2 深度灵敏度分析代码
第八部分：赛题速查
| 赛题 | 特征 | 推荐方法 |
|---|
| CUMCM A | 物理/工程 | 微分方程、有限元 |
| CUMCM B | 优化/运筹 | 线性规划、调度、启发式 |
| CUMCM C | 数据分析 | 回归、聚类、评价、ML |
| MCM A | 连续型 | 微分方程、最优控制 |
| MCM B | 离散型 | 图论、调度、博弈论 |
| MCM C | 大数据 | ML、NLP、深度学习 |
| ICM D/E/F | 运筹/环境/政策 | 图论、系统动力学、AHP |
第九部分：算法选型速查总表
（14类问题×首选方法×进阶方法×Python库 的完整速查表）
第十部分：推荐资源
- 官方格式：www.cmathc.org.cn
- LaTeX模板：github.com/latexstudio/CUMCMThesis
- 优化库：scikit-opt、CVXPY、OR-Tools
- 机器学习：XGBoost、LightGBM、Prophet
- 博弈论：Nashpy
- 小波分析：PyWavelets
- 系统动力学：PySD
