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description	Cinemática (MRU, MRUA, caída libre, tiro parabólico), 3 leyes de Newton, fricción, trabajo y energía, conservación de energía, potencia, presión, empuje, ondas elementales.
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Física Básica

Referencias de autoridad

• Sears & Zemansky — University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley (cap. 1-14)
• Halliday, Resnick & Walker — Fundamentals of Physics, Wiley (10th ed.)
• Young & Freedman — University Physics, Pearson
• Giancoli, D. — Physics: Principles with Applications, Pearson

Contenido clave

Cinemática

MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme):

• v = constante
• x(t) = x₀ + vt
• a = 0

MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado):

• a = constante
• v(t) = v₀ + at
• x(t) = x₀ + v₀t + ½at²
• v² = v₀² + 2a(x - x₀)
• x - x₀ = ½(v₀ + v)t (desplazamiento = velocidad media × tiempo)

Caída libre (caso particular de MRUA, a = -g):

• g = 9.81 m/s² (valor estándar al nivel del mar)
• y(t) = y₀ + v₀t - ½gt²
• v(t) = v₀ - gt
• v² = v₀² - 2g(y - y₀)

Tiro parabólico:

• Componente horizontal: x = v₀cos(θ)t (MRU, aₓ = 0)
• Componente vertical: y = v₀sen(θ)t - ½gt² (MRUA, aᵧ = -g)
• Alcance máximo: R = v₀²sen(2θ)/g. Máximo cuando θ = 45°.
• Altura máxima: H = v₀²sen²(θ)/(2g)
• Tiempo de vuelo: T = 2v₀sen(θ)/g

Movimiento circular uniforme (MCU):

• Velocidad angular: ω = 2π/T = 2πf
• Velocidad lineal: v = ωr
• Aceleración centrípeta: aᶜ = v²/r = ω²r (dirigida al centro)

Dinámica — Leyes de Newton

Primera ley (inercia): Un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza neta actúe sobre él.

Segunda ley: F⃗ = ma⃗ (vectorial). En componentes:

• Fₓ = maₓ, Fᵧ = maᵧ, Fᵥ = maᵥ

Tercera ley (acción-reacción): Si A ejerce fuerza sobre B, B ejerce sobre A una fuerza igual en magnitud y dirección pero de sentido contrario: F⃗_AB = -F⃗_BA

Fuerza peso: P⃗ = mg⃗. Magnitud: P = mg (g = 9.81 m/s²)

Fuerza normal: N⃗ perpendicular a la superficie de contacto. En plano horizontal sin otras fuerzas: N = mg.

Fuerza de tensión: T⃗ a lo largo de la cuerda/cable. Siempre tira, nunca empuja.

Fuerza de fricción:

• Estática: fₛ ≤ μₛN (se opone al inicio del movimiento). Valor máximo: fₛ,max = μₛN
• Cinética: fₖ = μₖN (se opone al movimiento en curso). μₖ < μₛ siempre.
• Dirección: siempre paralela a la superficie, opuesta al movimiento relativo o tendencial.

Trabajo y energía

Trabajo: W = F⃗ · d⃗ = Fd cos(φ) = ΣFᵢdᵢ

• φ = ángulo entre fuerza y desplazamiento
• W > 0 si φ ∈ [0, 90°): fuerza ayuda al movimiento
• W = 0 si φ = 90°: fuerza perpendicular al desplazamiento
• W < 0 si φ ∈ (90°, 180°]: fuerza se opone al movimiento
• Unidad: joule (J) = N·m = kg·m²/s²

Energía cinética: K = ½mv²

Teorema trabajo-energía: Wₙₑₜ = ΔK = K_f - K_i

Energía potencial gravitatoria: U_g = mgy (y medido desde referencia arbitraria)

Energía potencial elástica: Uₑ = ½kx² (k = constante del resorte, x = deformación desde equilibrio)

Ley de conservación de energía mecánica (sin fricción): E = K + U = constante Kᵢ + Uᵢ = K_f + U_f

Potencia:

• Media: Pₘₑ𝒹 = W/Δt = ΔE/Δt
• Instantánea: P = F⃗ · v⃗ = Fv cos(φ)
• Unidad: watt (W) = J/s

Fluidos

Presión: P = F/A (fuerza normal por unidad de área)

• Unidad: pascal (Pa) = N/m²
• 1 atm = 101325 Pa = 760 mmHg = 1.01325 bar
• Presión hidrostática: P = P₀ + ρgh (P₀ = presión en superficie, ρ = densidad, h = profundidad)

Principio de Pascal: La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite íntegramente a todos los puntos.

Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.

• E = ρ_fluido · V_sumergido · g

Ondas elementales

• Relación fundamental: v = λf (velocidad = longitud de onda × frecuencia)
• Período: T = 1/f
• Velocidad de onda en cuerda: v = √(T/μ) (T = tensión, μ = densidad lineal)
• Velocidad del sonido en aire (20°C): v ≈ 343 m/s
• Velocidad de la luz: c = 299792458 m/s ≈ 3 × 10⁸ m/s

Unidades y sistema SI

Magnitud	Unidad SI	Símbolo	Equivalencias
Masa	kilogramo	kg	1 kg = 1000 g
Longitud	metro	m	1 km = 1000 m
Tiempo	segundo	s
Velocidad	m/s	m/s	1 km/h = 1/3.6 m/s
Aceleración	m/s²	m/s²
Fuerza	newton	N	1 N = 1 kg·m/s²
Trabajo/Energía	joule	J	1 J = 1 N·m
Potencia	watt	W	1 W = 1 J/s
Presión	pascal	Pa	1 Pa = 1 N/m²
Densidad	kg/m³	kg/m³	1 g/cm³ = 1000 kg/m³
Frecuencia	hertz	Hz	1 Hz = 1 s⁻¹

Errores comunes / Pitfalls

• Confundir velocidad con aceleración: velocidad = tasa de cambio de posición; aceleración = tasa de cambio de velocidad. Un objeto puede tener velocidad alta y aceleración cero (MRU).
• Signo en gravedad: por convención, g se toma como positivo (9.81 m/s²) y el signo negativo va en la ecuación (-g). No usar a = -9.81 y también poner -g en la ecuación (doble negativo).
• Trabajo positivo/negativo: W = Fd cos(φ). Si φ = 180° (fuerza opuesta al desplazamiento), cos(180°) = -1, W < 0. La fricción SIEMPRE hace trabajo negativo.
• Fricción estática vs cinética: fₛ ≤ μₛN (desigualdad, no igualdad). Solo alcanza μₛN en el límite del deslizamiento. Una vez que se desliza, fₖ = μₖN.
• Peso vs masa: masa es invariante (kg), peso depende de g (N). En la Luna, misma masa, peso ~1/6.
• Energía potencial referencia: U = mgy es relativa. Solo ΔU tiene significado físico. Elegir y = 0 en el punto más conveniente.
• Conservación de energía: solo se conserva la energía MECÁNICA si no hay fuerzas no conservativas (fricción). Con fricción: ΔE_mec = W_fricción.
• Tiro parabólico: el tiempo de subida = tiempo de bajada (si se lanza y aterriza a la misma altura). La velocidad en el punto más alto NO es cero: vₓ = v₀cos(θ) ≠ 0.

Verificación

• Cinemática: verificar dimensiones: [x] = L, [v] = L/T, [a] = L/T²
• MRUA: comprobar que v(t) se obtiene derivando x(t): dx/dt = v₀ + at ✓
• Tiro parabólico: verificar que en t = T/2 se alcanza altura máxima (vᵧ = 0)
• Segunda ley de Newton: verificar que ΣF⃗ = ma⃗ en cada eje por separado
• Fricción: verificar μₖ < μₛ (si no, algo está mal)
• Trabajo: verificar unidades: N × m = J ✓
• Conservación energía: verificar Kᵢ + Uᵢ = K_f + U_f + E_disipada
• Potencia: verificar P = Fv (N × m/s = J/s = W) ✓
• Arquímedes: verificar que empuje = peso del fluido desalojado (ρ_fluido × V × g)
• Relación onda: verificar v = λf → [L/T] = [L] × [1/T] ✓