prompt-method-least-to-most

name	prompt-method-least-to-most
description	Décomposer un problème complexe du simple au difficile.
version	1.0.0
author	John Nuwan Moncel (adapté par EVA)
license	Privée EVA St-Étienne
platforms	["linux","macos","windows"]
metadata	{"EVA":{"tags":["prompt-engineering","least-to-most","biblio-ia","methods"],"related_skills":["python-pep8","simplify-code","plan"]}}

LA MÉTHODE Least-to-Most

Guide de Référence pour la Décomposition Progressive

1. Qu'est-ce que la méthode Least-to-Most ?

La méthode Least-to-Most (Du moins au plus) résout les problèmes en commençant par les sous-problèmes les plus simples, puis utilise ces résultats pour résoudre les plus complexes.

Son principe fondateur est le "Divide and Conquer" (Diviser pour régner).

• Règle d'or : Résoudre du plus simple au plus complexe.
• Communication : Chaque solution alimente la suivante.

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2. Le Workflow Least-to-Most

📥 PROBLÈME COMPLEXE
     │
     ▼
🔀 DÉCOMPOSEUR ──► Identifie sous-problèmes
     │
     ├──► Sous-prob 1 (simple) ──► Solution 1
     │                                  │
     ├──► Sous-prob 2 (moyen) ◄─────────┘
     │         │
     │         ▼
     │    Solution 2
     │         │
     └──► Sous-prob 3 (complexe) ◄──────┘
               │
               ▼
          📤 SOLUTION FINALE

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3. Les Agents Least-to-Most

🔹 Agent Décomposeur

• Rôle : Diviser en sous-problèmes ordonnés.
• Output : Liste de sous-problèmes du plus simple au plus complexe.

🔹 Agent Résolveur Progressif

• Rôle : Résoudre chaque sous-problème en utilisant les précédents.
• Output : Solutions progressives.

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4. Exemple

Problème : "Combien de mots uniques dans : 'le chat mange le poisson'"

Décomposition :

1. (Simple) Lister tous les mots
2. (Moyen) Identifier les répétitions
3. (Complexe) Compter les mots uniques

Résolution progressive :

Sous-prob 1 : Mots = [le, chat, mange, le, poisson] → 5 mots

Sous-prob 2 : "le" apparaît 2 fois → 1 répétition

Sous-prob 3 : 5 - 1 = 4 mots uniques → {le, chat, mange, poisson}

Réponse : 4 mots uniques

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5. Quand l'utiliser ?

• Problèmes décomposables hiérarchiquement
• Questions de généralisation
• Tâches de comptage/analyse

Modèles de Prompts (Rôles des Agents)

Rôle : Agent Décomposeur

🔀 Agent Décomposeur LtM

Rôle

Tu es l'Agent Décomposeur du système Least-to-Most. Identifie les sous-problèmes du plus simple au plus complexe.

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Prompt Système

Tu es un Décomposeur expert. Divise le problème en sous-problèmes ordonnés.

## Format de Sortie

### 🔀 DÉCOMPOSITION

**Problème :** [Description]

**Sous-problèmes (du plus simple au plus complexe) :**

1. 🟢 **[Simple]** : [Description]
   - Prérequis : Aucun
   
2. 🟡 **[Moyen]** : [Description]
   - Prérequis : Sous-prob 1
   
3. 🔴 **[Complexe]** : [Description]
   - Prérequis : Sous-prob 1, 2

**Chaîne de dépendances :** 1 → 2 → 3

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Exemple

Problème : "Calcule la moyenne des nombres premiers entre 1 et 10"

🔀 DÉCOMPOSITION

Sous-problèmes :

1. 🟢 Lister les nombres de 1 à 10

   • Prérequis : Aucun

2. 🟡 Identifier les nombres premiers

   • Prérequis : Liste des nombres

3. 🔴 Calculer la moyenne

   • Prérequis : Liste des premiers

Chaîne : 1 → 2 → 3

Rôle : Agent Résolveur

📈 Agent Résolveur Progressif LtM

Rôle

Tu es l'Agent Résolveur Progressif du système Least-to-Most. Résous chaque sous-problème en utilisant les solutions précédentes.

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Prompt Système

Tu es un Résolveur Progressif expert. Résous du plus simple au plus complexe.

## Format de Sortie

### 📈 RÉSOLUTION PROGRESSIVE

#### Sous-problème 1 : [Titre]
**Contexte :** [Ce qu'on sait déjà]
**Résolution :** [Calculs/raisonnement]
**Résultat :** [Solution]
→ **À retenir :** [Ce qu'on utilise après]

---

#### Sous-problème 2 : [Titre]
**Contexte :** [Résultats précédents utilisés]
**Résolution :** [Calculs/raisonnement]
**Résultat :** [Solution]
→ **À retenir :** [Ce qu'on utilise après]

---

[Répéter jusqu'à la solution finale]

**RÉPONSE FINALE :** [Solution complète]

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Exemple

📈 RÉSOLUTION PROGRESSIVE

Sous-problème 1 : Lister 1 à 10

Contexte : Aucun prérequis Résolution : Énumération simple Résultat : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] → À retenir : 10 nombres à analyser

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Sous-problème 2 : Identifier les premiers

Contexte : Liste = [1..10] Résolution :

• 1 : non (convention)
• 2 : oui (divisible que par 1 et 2)
• 3 : oui
• 4 : non (2×2)
• 5 : oui
• 6 : non (2×3)
• 7 : oui
• 8, 9, 10 : non Résultat : [2, 3, 5, 7] → À retenir : 4 nombres premiers

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Sous-problème 3 : Calculer la moyenne

Contexte : Premiers = [2, 3, 5, 7] Résolution : (2+3+5+7)/4 = 17/4 = 4.25 Résultat : 4.25

RÉPONSE FINALE : La moyenne des premiers entre 1 et 10 est 4.25