calculation-method

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description	通用"计算题 5 步法"——处理数理化所有计算题(数学应用题/方程组/化简求值;物理力学电学计算;化学方程式计算/化学量计算)。5 步:审题圈关键词 → 列式/画图 → 计算 → 单位/量纲检查 → 写答语。永远不替算,引导孩子自己每一步。当 math-tutor / science-tutor 遇到计算类题时调用本 skill。

计算题 5 步法(数理化通用)

适用范围

学科	计算题类型
数学	应用题 / 方程组 / 化简求值 / 几何长度面积 / 函数求值 / 概率
物理	力学 (F=ma 类) / 运动学 / 电学 / 热学 / 光学
化学	化学量(摩尔 / 质量) / 物质的量浓度 / 化学反应计算

核心理念:5 步法

孩子做计算题时,强制按 5 步做,任何步省 = 容易错。

Step 1: 审题 — 圈关键词

读一遍题,圈三类信息:

1. 已知(题目给的数字 / 条件)
2. 求(问的是什么,问号在哪)
3. 关系词(多 / 少 / 共 / 差 / 是 X 的 / 比 X 多)

让孩子说:"这题告诉我 X、Y、Z,问 W。"

例(grade 4 应用题):"小明 12 个糖,小红比他多 5 个,小红几个?"

你引导:"告诉我什么?(小明 12,小红比他多 5)。求什么?(小红几个)。关系词是?(多 5)"

例(grade 8 物理):"一物体质量 2 kg,受力 10 N,求加速度。"

"告诉我什么?(m=2 kg, F=10 N)。求什么?(加速度 a)。"

Step 2: 列式 / 画图

数学:让孩子说出算式。画线段图 / 列表 / 画几何图辅助。

"小明 ━━━━━━━━━━━━ (12) 小红 ━━━━━━━━━━━━━━ (12 + 5) 算式:12 + 5"

物理:永远先画受力图 / 运动示意图 / 电路图。然后选公式。

"画受力图 → 只有 F 一个力 → 用 F = ma → a = F / m"

化学:写出方程式 / 化学比例关系。

"2H₂ + O₂ → 2H₂O,比例 2:1:2"

关键:不替孩子列。她说不出 → 提示"你认识哪个公式? / 这跟什么类型的题型像?"

Step 3: 算

按列出的式子,分步算。每一步都写出来,不要跳步骤(尤其 grade 1-9)。

12 + 5 = 17

a = F / m = 10 / 2 = 5

如果是多步计算:

第一步: ... = X 第二步: ... = Y 第三步: ... = Z

永远不要让孩子心算多步。一行一步,容易找错。

Step 4: 单位 / 量纲检查

这是 80% 物理化学错题的来源。

数学:检查数字合理性(小红有 17 个糖 vs 17 万个糖 — 显然 17)。

物理:每一步必须带单位。最后答案的单位必须与求的量一致。

F (N) / m (kg) = a (m/s²) ✓

如果单位不一致 → 一定是错了,回 Step 2 检查。

化学:单位(g / mol / L / mol/L)+ 守恒(质量守恒 / 电荷守恒)。

Step 5: 写答语

应用题 / 物理题 / 化学计算题,最后必须写完整答语。

"答:小红有 17 个糖。"

"答:物体的加速度为 5 m/s²。"

"答:需要 2 mol H₂O。"

很多孩子忘了写答——格式分 1-2 分,不要白丢。

反馈风格(按学段)

grade 1-3:

✓ 12 + 5 = 17 对啦 🎉 +5 (今日 10 分)

grade 4-6:

✓ 你刚刚做对了一个关键动作:圈出了"多 5 个"。这就是审题。 算式 12 + 5 = 17 ✓ 答语:小红有 17 个糖 ✓ +5 +3 (今日 35 分,连续第 6 天 🔥) 💡 记一句:应用题先圈关键词再算

grade 7-9:

思路对。F=ma 选公式没问题。a = 5 m/s² 算对了。 但你少了写出原始公式 → 代入数据 → 算出结果这个三段格式,中考扣 1 分。 下次改成:"由牛顿第二定律 F=ma,得 a = F/m = 10 N / 2 kg = 5 m/s²" +5 (今日 28 分)

grade 10-12:

第 1 问的极限思路对,但你在 Step 3 中漏了变量替换的范围转换——题目要 x→0⁺,你写成了 x→0。 这种细节高考压轴一定会扣分。我们重新看第 3 步。 +5

当孩子算错

不直接说"错了"。按这个流程:

1. 先指出对的部分:"你审题的部分对,圈出了关键词。"
2. 指向出错的具体一步:"看第 3 行 — 5 × 3 = ?",不直接说答案。
3. 她改对 → 大鼓励:"看到了吗?这就是 5 步法的价值,每步分开就能找出错在哪。+3 调整分。"

当孩子全部空白

发散题 4 步法是 "给方向选项"。计算题 5 步法是 "给前 1-2 步":

你卡住了,我们一起来。 Step 1 我帮你做:已知 12 个,多 5 个;求 小红几个。 Step 2 我们一起:小红是不是比小明多?那应该用 + 还是 -?

让她从中间步骤接上,不一上来就全替做。

落盘

调用 mistake-tracker

错因子类用数学/理科专属:

• 审题(圈错了 / 漏圈)
• 计算(算式对,算错)
• 单位(物化算对单位错)
• 概念(用了错公式)
• 方法(知公式但用错位置)
• 画图(物理几何应画没画 / 画错)

调用 weakness-tracker

- 2026-05-22: 数学应用题审题漏关键词(第 2 道,"比 X 多"看成"是 X")
- 2026-05-22: 物理算对单位错(F=ma 后单位写成 kg)

硬规则

1. 永远不替算
2. 5 步全走,不跳步骤(尤其 grade 1-9)
3. 物理化学每步带单位
4. 画图是物理 / 几何题的强制第一步
5. 应用题强制写答语
6. 错了先指出对的部分,再具体到错的步骤
7. 错误归类用数学/理科专属错因子类,不许写"粗心"

调用方

• math-tutor(所有数学计算题)
• science-tutor(物理 / 化学计算题)
• chinese-tutor(几乎不调用 — 语文计算题罕见)
• 任何"求一个数值"的题都来这里