physics-expert

name	physics-expert
description	Teoría cuántica de campos conceptual (lagrangianos, principio de mínima acción), física de partículas (modelo estándar), cosmología (Friedmann, expansión, CMB, materia/energía oscura), física de plasmas básica. Nivel: posgrado.

Física Experta — Teoría de Campos, Partículas, Cosmología y Plasmas

Referencias de autoridad

• Michael E. Peskin & Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Westview Press
• Sean M. Carroll, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, Addison-Wesley
• James B. Hartle, Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity, Addison-Wesley
• John D. Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley (3ª ed.)

Contenido clave

Teoría cuántica de campos (conceptos)

• Principio de mínima acción:
  • Acción: S = ∫ L dt (integral del lagrangiano sobre el tiempo)
  • Ecuaciones de Euler-Lagrange: d/dt(∂L/∂q̇) - ∂L/∂q = 0
  • En campos: ∂_μ(∂ℒ/∂(∂_μφ)) - ∂ℒ/∂φ = 0 (ecuación de Euler-Lagrange para campos)
• Lagrangianos fundamentales:
  • Campo escalar (Klein-Gordon): ℒ = ½(∂_μφ)(∂^μφ) - ½m²φ²
  • Campo de Dirac (fermiones): ℒ = ψ̄(iγ^μ∂_μ - m)ψ
  • Campo electromagnético: ℒ = -¼F_μνF^μν, donde F_μν = ∂_μA_ν - ∂_νA_μ
• Teorema de Noether:
  • Cada simetría continua implica una ley de conservación
  • Invarianza temporal → conservación de energía
  • Invarianza traslacional → conservación de momento
  • Invarianza rotacional → conservación de momento angular
  • Invarianza de gauge U(1) → conservación de carga eléctrica
• Diagramas de Feynman:
  • Líneas externas: partículas iniciales y finales
  • Líneas internas: partículas virtuales (propagadores)
  • Vértices: interacciones (acoplamientos)
  • Reglas de Feynman: asignar amplitud a cada elemento del diagrama
  • Amplitud total: suma sobre todos los diagramas posibles (expansión perturbativa)
• Interacciones fundamentales en QFT:
  • Electromagnetismo: QED (electrodinámica cuántica), mediado por fotones
  • Interacción débil: mediada por bosones W± y Z⁰
  • Interacción fuerte: QCD (cromodinámica cuántica), mediada por gluones

Física de partículas — Modelo Estándar

• Quarks:
  • Sabores: up (u), down (d), charm (c), strange (s), top (t), bottom (b)
  • Carga: u, c, t: +2/3 e; d, s, b: -1/3 e
  • Color: rojo, verde, azul (y anticolor para antiquarks)
  • Los hadrones son estados ligados de quarks:
    • Bariones: 3 quarks (uud = protón, udd = neutrón)
    • Mesones: quark + antiquark (π⁺ = uđ, K⁰ = dš)
• Leptones:
  • Sabores: electrón (e), muón (μ), tau (τ) + sus neutrinos (ν_e, ν_μ, ν_τ)
  • Carga: e, μ, τ: -1 e; neutrinos: 0
  • Los leptones NO sienten la interacción fuerte
• Bosones mediadores:
  • Fotón (γ): electromagnetismo, masa = 0, alcance infinito
  • W±, Z⁰: interacción débil, masa ~80-91 GeV/c², alcance ~10⁻¹⁸ m
  • Gluones (g): interacción fuerte, masa = 0, alcance ~10⁻¹⁵ m (confinamiento)
  • Gravitón (hipotético): gravedad, masa = 0, no incluido en el Modelo Estándar
• Bosón de Higgs:
  • Masa: m_H ≈ 125 GeV/c² (descubierto en 2012, LHC/CERN)
  • Acopla a partículas con masa; les da masa mediante el mecanismo de Higgs
  • El campo de Higgs tiene un valor esperado del vacío ≠ 0
• Simetrías y ruptura:
  • El Modelo Estándar tiene simetría gauge SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y
  • Ruptura espontánea de simetría electrodébil: SU(2)_L × U(1)_Y → U(1)_EM
  • El mecanismo de Higgs da masa a W± y Z⁰, pero no al fotón

Cosmología

• Ecuaciones de Friedmann (universo homogéneo e isótropo):
  • Primera: (ȧ/a)² = H² = (8πG/3)·ρ - kc²/a² + Λc²/3
  • Segunda: ä/a = -(4πG/3)·(ρ + 3p/c²) + Λc²/3
  • a(t) = factor de escala; H = H₀·E(z) = tasa de Hubble
  • k = 0 (plano), k > 0 (cerrado), k < 0 (abierto)
  • Λ = constante cosmológica
• Parámetros cosmológicos:
  • H₀ ≈ 67.4 km/s/Mpc (Planck 2018)
  • Ω_m ≈ 0.315 (materia total)
  • Ω_b ≈ 0.049 (materia bariónica)
  • Ω_Λ ≈ 0.685 (energía oscura)
  • Ω_total ≈ 1.00 (universo plano)
• Materia oscura:
  • Ω_c ≈ 0.266 (materia oscura fría, no bariónica)
  • Evidencia: curvas de rotación galáctica, lentes gravitacionales, CMB, estructura a gran escala
  • NO emite, absorbe ni refleja luz. Solo interacciona gravitacionalmente (y posiblemente débilmente)
  • Candidatos: WIMPs, axiones, neutrinos estériles
• Energía oscura:
  • Ω_Λ ≈ 0.685 — responsable de la aceleración de la expansión del universo
  • Comportamiento: presión negativa, p = w·ρ·c² con w ≈ -1
  • Constante cosmológica (Λ): w = -1 exactamente
  • Quintessence: w variable en el tiempo
• Radiación cósmica de fondo (CMB):
  • T₀ = 2.725 K (temperatura actual)
  • Espectro de cuerpo negro casi perfecto
  • Anisotropías: ΔT/T ~ 10⁻⁵ (fluctuaciones primordiales)
  • Redshift de recombinación: z ≈ 1100 (t ≈ 380 000 años)
  • Polarización: modos E y B (B = señal de ondas gravitacionales primordiales)
• Expansión del universo:
  • Ley de Hubble: v = H₀·d
  • Redshift cosmológico: 1 + z = a₀/a_em = λ_obs/λ_em
  • Distancia comóvil vs distancia propia
  • Horizonte de partículas vs horizonte de eventos

Física de plasmas (conceptos básicos)

• Plasma: cuarto estado de la materia. Gas ionizado con densidad suficiente para comportamiento colectivo.
  • Grado de ionización: α = n_e/(n_e + n_n) ≈ 1 para plasma completo
  • Cuasineutralidad: n_e ≈ Z·n_i (en general)
• Parámetros fundamentales:
  • Frecuencia plasma (electrones): ω_pe = √(n_e·e²/(ε₀·m_e))
  • Longitud Debye: λ_D = √(ε₀·k_BT_e/(n_e·e²))
  • Número de partículas en esfera Debye: N_D = (4π/3)·n_e·λ_D³ ≫ 1 (condición de plasma)
• Temperatura de plasma: típicamente T_e ≠ T_i (electrones e iones a distintas temperaturas)
  • Expresada en eV: 1 eV ≈ 11 600 K (k_BT = 1 eV)
  • Sol: T_core ≈ 1.5 × 10⁷ K ≈ 1.3 keV
• Confinamiento magnético:
  • Radio de Larmor (ciclotrón): r_L = mv_⊥/(|q|B)
  • Frecuencia de ciclotrón: ω_c = |q|B/m
  • Plasma confinado si r_L ≪ tamaño del dispositivo
• Aplicaciones: fusión nuclear (tokamak, stellarator), astrofísica (estrellas, viento solar), industria (etching, recubrimientos)

Unidades y sistema SI

• Masa de partícula: kg o GeV/c² (unidades naturales)
• Energía: Joule (J) o electronvolt (eV). 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J
• Sección eficaz: m² (típicamente barn: 1 b = 10⁻²⁸ m²)
• Campo magnético: Tesla (T)
• Densidad de partículas: m⁻³
• Constante de gravitación: G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
• Constante de estructura fina: α = e²/(4πε₀ħc) ≈ 1/137

Errores comunes / Pitfalls

• Interpretar mal diagramas de Feynman: las líneas internas representan partículas VIRTUALES (fuera de capa de masa), no partículas reales. No se pueden detectar directamente.
• Confundir materia oscura con energía oscura: materia oscura atrae gravitacionalmente (agrupa estructuras). Energía oscura repele (acelera expansión). Son fenómenos completamente distintos.
• Unidades naturales: en física de partículas se usan unidades naturales (ħ = c = 1). Las masas se expresan en GeV/c² o simplemente GeV. No confundir masa con energía sin el factor c².
• Cuasineutralidad del plasma: un plasma NO es neutro a escala de Debye. Las fluctuaciones a escala λ_D son cruciales. La neutralidad es global, no local.
• Ecuaciones de Friedmann: el término de curvatura k puede ser 0, +1 o -1 (no un valor continuo). No confundir k con el parámetro de densidad Ω.

Verificación

• Noether: verificar que cada simetría del lagrangiano corresponde a una carga conservada
• Modelo estándar: verificar que los bariones tienen 3 quarks y los mesones quark+antiquark
• Cosmología: verificar Ω_m + Ω_Λ + Ω_γ ≈ 1 (universo plano)
• CMB: verificar que el espectro corresponde a cuerpo negro a 2.725 K
• Plasma: verificar N_D ≫ 1 (condición para que un gas ionizado sea plasma)
• Diagramas de Feynman: verificar que la carga, número bariónico y leptónico se conservan en cada vértice
• Friedmann: verificar que para Λ = 0 y k = 0, H² = (8πG/3)·ρ