菜单
脑状态转移动力学与网络控制方法论。基于网络控制理论计算平均可控性、模态可控性、最小控制能量等指标，研究脑网络状态转移的能量需求与动态特性。Activation: brain state transition, network control, controllability, control energy, brain dynamics, structural connectome, functional connectome, 控制理论, 状态转移, 脑网络控制.
默认使用会先检查来源的 Prompt；你也可以切换为直接命令，或下载本地副本。
决定是否安装前，请先阅读 SKILL.md，以及 SkillsMP 当前展示的配套文件。
用 Codex 或 Claude 帮你安装 复制这段 Prompt，粘贴到 Codex、Claude 或其他助手里，让它检查 Skill 页面并帮你完成安装。
直接命令不会经过审查 Prompt；运行前请先检查来源。
npx skills add https://github.com/hiyenwong/ai_collection --skill brain-state-transition-network-control命令会保持在同一行。复制前请横向滚动并检查完整内容。
想先保存到本地？可下载 SkillsMP 当前能够提供的文件。
Graph-native Python reimplementation of the Information Dynamics of Music (IDyOM) model that represents predictive memories as explicit graph objects for musical expectation modeling and network analysis.
Physics-aware end-to-end deep reinforcement learning methodology for quadcopter control with actuator dynamics modeling.
Reinforced Dreamer methodology for asymmetric reinforcement learning using latent guidance to improve world model representations and behaviors in model-based RL.
基于 SOC 职业分类
正在显示 SKILL.md
| name | brain-state-transition-network-control |
| description | 脑状态转移动力学与网络控制方法论。基于网络控制理论计算平均可控性、模态可控性、最小控制能量等指标，研究脑网络状态转移的能量需求与动态特性。Activation: brain state transition, network control, controllability, control energy, brain dynamics, structural connectome, functional connectome, 控制理论, 状态转移, 脑网络控制. |
脑状态转移动力学与网络控制方法论，将控制理论应用于结构脑网络，量化状态转移的能量需求和动态可控性。
脑网络可控性分析基于线性时不变系统理论：
x(t+1) = Ax(t) + Bu(t)
其中：
x(t): 脑网络状态向量（各脑区活动）A: 结构连接矩阵（归一化的白质连接）B: 控制输入矩阵（驱动节点选择）u(t): 外部控制输入量化网络从任意初始状态到达所有可能状态的平均能力：
C_avg = trace((A^T A)^{-1} W_c)
其中 W_c 是可控性 Gramian 矩阵。
意义：平均可控性高的节点可以驱动系统到达多种状态。
量化特定节点对网络动态模式的控制能力：
C_modal = sum_j (1 - lambda_j^2) * v_j^i^2
其中：
lambda_j: A 的第 j 个特征值v_j^i: 第 j 个特征向量的第 i 个元素意义：模态可控性高的节点可以影响难以控制的动态模式。
从初始状态 x_0 到目标状态 x_target 的最小能量：
E_min = (x_target - x_0)^T W_c^{-1} (x_target - x_0)
意义：能量越低，状态转移更容易实现。
import numpy as np
from scipy.linalg import eig, inv
# 加载结构连接矩阵（通常从 DTI 数据获取）
# SC: Structural Connectivity matrix
SC = np.load('structural_connectivity.npy')
# 形变归一化（确保系统稳定性）
def normalize_connectivity(SC):
# 对称化
SC_sym = (SC + SC.T) / 2
# 归一化使谱半径 < 1（稳定性）
eigenvalues = eig(SC_sym)[0]
spectral_radius = np.max(np.abs(eigenvalues))
if spectral_radius > 1:
SC_norm = SC_sym / spectral_radius
else:
SC_norm = SC_sym
return SC_norm
A = normalize_connectivity(SC)
def compute_average_controllability(A, B):
"""计算平均可控性"""
n = A.shape[0]
T = 100 # 时间步数
# 计算可控性 Gramian
W_c = np.zeros((n, n))
for t in range(T):
A_t = np.linalg.matrix_power(A, t)
W_c += A_t @ B @ B.T @ A_t.T
# 平均可控性 = trace(W_c)
C_avg = np.trace(W_c)
return C_avg
def compute_modal_controllability(A):
"""计算各节点的模态可控性"""
eigenvalues, eigenvectors = eig(A)
n = A.shape[0]
C_modal = np.zeros(n)
for i in range(n): # 对每个节点
for j in range(n): # 对每个模式
# 模态可控性公式
phi_j = 1 - eigenvalues[j]**2 # 模式可控性权重
v_j_i = eigenvectors[j, i] # 特征向量分量
C_modal[i] += np.real(phi_j * v_j_i**2)
return C_modal
def compute_minimum_control_energy(A, B, x_0, x_target, T):
"""计算最小控制能量"""
n = A.shape[0]
# 计算 Gramian
W_c = np.zeros((n, n))
for t in range(T):
A_t = np.linalg.matrix_power(A, t)
W_c += A_t @ B @ B.T @ A_t.T
# 目标状态差
delta_x = x_target - x_0
# 最小能量
E_min = delta_x.T @ np.linalg.inv(W_c) @ delta_x
np.real(E_min)
def classify_node_roles(C_avg_nodes, C_modal_nodes):
"""根据可控性指标分类节点角色"""
# 合并指标
roles = []
for i in range(len(C_avg_nodes)):
avg_high = C_avg_nodes[i] > np.percentile(C_avg_nodes, 75)
modal_high = C_modal_nodes[i] > np.percentile(C_modal_nodes, 75)
if avg_high and modal_high:
role = "Integration Hub"
elif avg_high and not modal_high:
role = "Flexible Controller"
elif not avg_high and modal_high:
role = "Specific Controller"
else:
role = "Passive Node"
roles.append(role)
return roles
# 获取各节点的可控性（使用单一节点控制）
B_matrices = []
for i in range(n):
B = np.zeros((n, 1))
B[i, 0] = 1 # 单节点控制
B_matrices.append(B)
C_avg_nodes = [compute_average_controllability(A, B) for B in B_matrices]
C_modal_nodes = compute_modal_controllability(A)
# 分类节点角色
node_roles = classify_node_roles(C_avg_nodes, C_modal_nodes)
def compute_transition_energy_map(A, states, T=50):
"""计算所有状态对之间的转移能量"""
n_states = len(states)
energy_map = np.zeros((n_states, n_states))
# 使用全节点控制
B = np.eye(A.shape[0])
for i, state_from in enumerate(states):
for j, state_to in enumerate(states):
if i != j:
E = compute_minimum_control_energy(A, B, state_from, state_to, T)
energy_map[i, j] = E
return energy_map
# 定义代表性状态（例如：静息态、任务态、睡眠态等）
states = [
np.random.randn(n), # 随机状态
np.zeros(n), # 静息态
# 可以添加从实际数据提取的状态
]
energy_map = compute_transition_energy_map(A, states)
输入：DTI 结构连接数据
输出：
应用：
输入：静息态 → 任务态的转移
输出：
应用：
输入：治疗目标状态（例如：抑制癫痫状态）
输出：
应用：
发现：高平均可控性节点通常是网络枢纽，可以驱动系统到达多种状态。
意义：结构连接决定了功能动态的可能性空间。
发现：模态可控性高的节点可以影响难以控制的动态模式，关联认知灵活性。
意义：某些脑区专门用于"解锁"特定的网络模式。
发现：状态转移能量具有方向不对称性（A→B ≠ B→A）。
意义：某些认知状态更容易到达，某些更难退出（例如：焦虑状态）。
发现：
def compute_multi_scale_controllability(A, scales):
"""多时间尺度可控性分析"""
results = {}
for scale in scales:
# 根据时间尺度调整系统矩阵
A_scaled = A ** scale # 符号运算
C_avg = compute_average_controllability(A_scaled, B)
C_modal = compute_modal_controllability(A_scaled)
results[scale] = {
'average': C_avg,
'modal': C_modal
}
return results
对于非线性脑动力学（使用神经网络建模）：
# 使用神经网络建模非线性动力学
import torch.nn as nn
class BrainDynamicsNet(nn.Module):
def __init__(self, n_regions):
super().__init__()
self.linear = nn.Linear(n_regions, n_regions) # 结构连接
self.nonlinear = nn.Sequential(
nn.Linear(n_regions, n_regions * 2),
nn.ReLU(),
nn.Linear(n_regions * 2, n_regions)
)
def forward(self, x):
return self.linear(x) + self.nonlinear(x)
# 训练网络以拟合实际 fMRI 动态
# 然后使用最优控制理论设计控制策略
def integrate_functional_connectivity(A_struct, FC_data):
"""整合结构和功能连接"""
# 结构连接提供可控性基础
# 功能连接反映实际动态模式
# 使用 FC 作为状态可达性的验证
reachable_states = extract_states_from_FC(FC_data)
# 验证结构可控性预测
predicted_energy = compute_transition_energy_map(A_struct, reachable_states)
actual_transitions = compute_actual_transition_probs(FC_data)
# 相关性分析
correlation = np.corrcoef(predicted_energy.flatten(),
actual_transitions.flatten())[0, 1]
return correlation
def validate_controllability_prediction(A, FC_data, task_states):
"""验证可控性预测与实际动态"""
# 计算预测的最优控制节点
C_modal = compute_modal_controllability(A)
optimal_nodes = np.argsort(C_modal)[-10:] # 前10个节点
# 实际任务切换中活跃的节点
task_active_nodes = identify_task_active_regions(task_states)
# 验证重叠
overlap = len(set(optimal_nodes) & set(task_active_nodes))
accuracy = overlap / len(optimal_nodes)
return accuracy
def validate_energy_prediction(A, state_transitions):
"""验证能量预测"""
# 预测能量
predicted_energies = [compute_minimum_control_energy(A, B, s1, s2, T)
for s1, s2 in state_transitions]
# 实际切换时间（能量越高→切换越慢）
actual_times = [measure_transition_time(s1, s2)
for s1, s2 in state_transitions]
# 相关性检验
correlation = np.corrcoef(predicted_energies, actual_times)[0, 1]
return correlation
应用：TMS/DBS 刺激位点选择
方法：
应用：预测脑损伤对网络动态的影响
方法：
应用：阿尔茨海默病网络退化分析
方法：
使用此 skill 时：
User: 分析脑网络的可控性指标
Agent:
User: 计算从静息态到任务态的控制能量
Agent:
User: 选择 TMS 刺激的最优位点
Agent: