target-theorem-loop

name	target-theorem-loop
description	research/goals/GOAL-ID.mdのactiveなtarget-theorem GOALで、固定targetを弱めずproof obligationをLean theorem、premise discharge、finite witness、blockerとして消化し、標準PR監査と最終math-lean-reviewまで進める。"$target-theorem-loop goal-id"、"大定理証明ループ"で使う。探索型SCORE phaseにはresearch-loopを使う。

Target Theorem Loop

research mode: target-theoremのactive GOALだけを扱う。GOALのtarget statement、boundary、completion criteria、premise ledger、anti-weakening rule、failure policyを固定入力とし、進捗を一つのproof obligation deltaで管理する。

GOALまたは指定一次仕様を弱める必要が生じたら、改訂案をtracking Issueへ記録してgoal defectで止まる。ループ中に正本を書き換えない。

起動は$target-theorem-loop <goal-id>とし、必要ならmax-cycles <N>を付ける。

読むもの

開始時に次を読む。

• research/README.md
• research/goals/<goal-id>.md
• target GOAL contract
• acceptance contract

到達した段階のreferenceだけを追加で読む。

• 実装・検証: docs/aat/lean_quality_standard.md、docs/aat/guideline.md
• obligation選定・PR作成: cycle ledger
• PRレビュー: ../review-pr/SKILL.md
• 完了候補: completion ledger、../math-lean-review/SKILL.md

Research full build hard rule

Research packageの全体buildは実行しない。cd research/lean && lake build、全Research module、aggregate root、全file loopをelaborateする同等操作も、親・subagent・CIのすべてで実行しない。Researchの検証は対象fileのfocused check、必要なtargeted module check、axiom・placeholder・Unicode・privacy scanで行う。

実行

1. git status --short --branchと未追跡fileを確認し、base/headを固定する。mainから開始する場合はmainを最新化する。
2. GOALがactiveかつtarget-theorem modeであり、target GOAL contractを満たすことを確認する。欠陥時はIssueを新設せず停止理由を返す。
3. tracking Issueを特定し、なければ一本だけ作る。GOALのtarget節、Issueの直近state、reportの現proof obligation節、proof DAG、対象Lean宣言から現在状態を復元する。
4. rootがcycle ledgerのselectionを埋め、大定理までのproof distanceを最も直接縮めるproof obligationを一つ選ぶ。
5. rootがLean theorem/package、input-generated witness/certificate、またはblocker/refutationを固定する。Lean証拠はresearch/lean/ResearchLean/AG/<goal-area>/に置き、Formal/AGは参照/importだけに使う。受理spineとcycle scaffoldを命名またはfileで分け、spine declaration listをreportに固定する。
6. rootが対象fileのfocused check、報告対象全宣言の#print axioms、placeholder、hidden/BiDi、privacy、import方向を検査する。中心項目の未確認はpacketへ残す。
7. git diff --check、staged diff、未追跡file、保護領域の変更有無を確認し、実装、report、cycle ledgerを同じPRへ収録する。PR本文は原則Refs #<tracking-issue>とする。
8. PR headを固定し、標準$review-pr <PR番号> tracking Issue #<N>でそのPRのexact diffと変更責務を監査する。RefsだけにIssue関連付けを委ねない。監査コメントでAAT/Lean数学claimとして$math-lean-reviewへ委譲されたことを確認し、未委譲ならBlocked / cannot determineとしてmergeしない。標準レビュー後、rootがacceptance contractをreview evidenceと差分実体へ適用し、結果をPRコメントへ置く。completion candidateでは両方の合格後にcompletion ledgerのfinal packetを同じ固定headから生成し、独立$math-lean-review research/goals/<goal-id>.md <goal-id>でGOALカードと累積証拠全体を照合する。必要な全判定とCIが通った場合だけmergeし、merge commit、CI、PR review、completion review、次obligationをtracking Issueへコメントする。

PR作成まではroot一体で完結する。最初の独立subagent起動点はPRレビューである。PRレビュー、修正後確認、completion candidateの最終4本のsubagentは監査ごとに新規に起動し、ループの会話履歴や前の監査に使ったsubagentを引き継がせない(正本は共有review protocolの「Subagent入力」)。

cycleの書込範囲は、対象ResearchLean証拠、同じPRのreport/ledger、completion candidateのfinal packet、標準review-pr監査記録、merge後のtracking Issueコメントとする。final packetは固定headに対するPRコメントであり、treeへ追加しない。数学claimの判定範囲はGOALのclaim boundaryに限る。

Cycle result

• proof-obligation-discharged: 選んだobligationを、入力dataからのLean theorem/construction、finite witness、またはreview済みpredecessor theoremで閉じた。
• blocker-fixed: 反例、必要条件、仮説不足、proof blockerを再利用可能な証拠として固定した。
• proof-checkpoint: 証拠はあるが、未放電premise、provenance、proof-use、route、coverage、reviewのいずれかが残る。
• rejected: statement不一致、hidden premise、証拠不足、claim越境、target-fitting routeがある。

approveは上記resultの受理だけを表す。target-theorem-provedは最終完了判定専用である。

PR gate

すべてのPRを標準$review-prへ渡す。target-theorem固有のroute、lane、修正後確認をreview-prへ追加しない。標準review-prは固定headのexact diff、変更責務、Issue受入条件を監査し、責務に対応する分野別敵対レビューへ委譲する。

1 cycleの正式レビューは、初回と本筋修正後の再実行2回までとする(findingの中心/非中心の区分、本筋修正と微調整の手続きは共有review protocol「レビューバッチと修正後確認」が正本)。再実行後になお中心findingが残る、または新たに出る場合は、そのheadをmergeせず、cycle resultをrejectedとして記録し、次cycleで選定し直す。非中心findingは直接対応で解消するまでmergeしない。直接対応の確認subagentが範囲外で新たに挙げた非中心の事項は後出しとして監査記録に残し、merge後のtracking Issueコメントに一行で引き継ぐ。解消判定とmerge可否には影響させない。新たに挙げた中心の事項は本筋修正として扱い、上の再実行2回に数える。

標準レビュー後、rootはその独立review evidenceと固定headの実体からstatement、premise discharge、provenance、proof-use、field escape、route、nonvacuity、dependency、回帰scenarioを再統合する。中心項目の未確認、不一致、証拠なしはmerge不可とする。

completion candidateでは、PR内容判定を再利用せず、別の$math-lean-reviewを数学2本・Lean 2本で起動する。固定GOALカードのtarget、boundary、全completion criteria、全material premise ledger行を、累積Lean declarations、proof artifacts、依存DAG、report/ledgerへ照合する。4本すべてと統合verdictが正確にNo major findingsでなければcompletion不可とする。

Completion

target-theorem-provedは、次をすべて満たす場合だけ出す。

• GOALの全completion criteriaと全proof artifactsが満たされる。
• 全discharge-required行が入力dataからのtheorem/construction、finite witness、またはreview済みpredecessor theoremで放電される。
• statement強度、certificate provenance、proof-use、structure-field escape、route integrity、nonvacuity、全方向、definition unfolding、dependency DAGが確認済みである。
• 対象全宣言のaxiom audit、placeholder scan、report/ledger/Issue対応が確認済みである。
• final packetに中心claimのuncheckedがなく、4本査読の統合verdictが正確にNo major findingsである。

rootは4本の結果を貼るだけで終えず、final packet、unchecked、Lean declaration、report/ledgerの対応を再判定する。判定範囲はGOALのclaim scopeに限る。

一項でも欠ければtarget-theorem-provedを出さず、completion ledgerのschemaでtarget-proof-checkpoint、target-refuted、またはtarget-blockedをPR監査コメントとtracking Issueに記録する。CI green、merge、定理名の存在、wrapper、supplied certificateだけでは完了にしない。

停止条件

• target-theorem-proved: 上のCompletionを満たす。
• target-proof-checkpoint: 有用なproof packageは固定したが、未放電・弱化risk・coverage gap・最終査読不合格が残る。
• target-refuted: 現target statementへの反例または必要仮定不足を固定した。
• target-blocked: 同じblockerが二cycle連続で解消しない。
• goal defect: GOAL契約の欠陥または正本改訂が必要である。
• proof stagnation: 二cycle連続で受理可能なproof DAG、premise、blockerのdeltaがない。
• review stagnation: 五cycle連続で、本筋修正後の再実行でも中心findingが残る、または新たに出る。
• max-cycles: 指定した上限に達する。
• all blocked: 全未完obligationにblockerがあり、GOAL内で実行可能な次手がない。
• undecidable: 必須判定を分ける証拠もboundedな検査経路も固定できない。

停止条件または人間の明示停止まで反復する。終了時は停止理由、完了/未完obligation、premise status、review verdict、PR/merge、次obligationを報告する。tracking Issueは人間の明示指示なしにcloseしない。