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description	Teoría cuántica de campos conceptual, física de partículas (modelo estándar), cosmología (Friedmann, CMB, materia/energía oscura), física de plasmas básica.
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Física Experimental/Expert

Referencias de autoridad

• Peskin, M. & Schroeder, D. — An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley
• Carroll, S. — Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, Addison-Wesley
• Hartle, J. — Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity, Addison-Wesley
• Griffiths, D. — Introduction to Elementary Particles (2nd ed.), Wiley
• Ryden, B. — Introduction to Cosmology (2nd ed.), Cambridge University Press

Contenido clave

Teoría cuántica de campos (conceptos)

Principio de mínima acción:

• Acción: S = ∫ℒ d⁴x (integral del lagrangiano sobre el espaciotiempo)
• Las ecuaciones del movimiento se obtienen de δS = 0 (principio de Hamilton)
• Ecuaciones de Euler-Lagrange: ∂ℒ/∂φ - ∂_μ(∂ℒ/∂(∂_μφ)) = 0

Lagrangianos clásicos de campos:

• Campo escalar libre: ℒ = ½(∂_μφ)(∂^μφ) - ½m²φ²
• Ecuación de Euler-Lagrange → ecuación de Klein-Gordon: (∂²/∂t² - ∇² + m²)φ = 0
• Campo electromagnético: ℒ = -¼F_μνF^μν - J^μA_μ
  • F_μν = ∂_μA_ν - ∂_νA_μ (tensor de campo electromagnético)

Campos cuánticos:

• Cuantización canónica: campos se convierten en operadores que satisfacen relaciones de conmutación (bosones) o anticonmutación (fermiones).
• Bosones: espín entero (0, 1, 2, ...). Ej: fotón (espín 1), bosón de Higgs (espín 0).
• Fermiones: espín semientero (½, 3/2, ...). Ej: electrón (espín ½), quark (espín ½).
• Teorema spin-estadística: bosones siguen estadística de Bose-Einstein; fermiones siguen estadística de Fermi-Dirac.

Diagramas de Feynman:

• Representación pictórica de amplitudes de scattering en teoría de perturbaciones.
• Líneas externas: partículas iniciales/finales.
• Líneas internas: partículas virtuales (propagadores).
• Vértices: interacciones. Cada vértice aporta un factor de acoplamiento (ej: e para QED).
• Reglas de Feynman: cada elemento del diagrama se traduce en una expresión matemática.
• Orden perturbativo: cada orden en la constante de acoplamiento añade un bucle.

QED (Electrodinámica Cuántica):

• Interacción entre campos electromagnéticos y campos de electrones/positrones.
• Constante de estructura fina: α = e²/(4πε₀ℏc) ≈ 1/137 ≈ 0.007297
• α ≪ 1 → la expansión perturbativa converge bien.
• Predicción más precisa de la física: momento magnético anómalo del electrón, a_e = (g-2)/2 ≈ 0.001159652181...

Física de partículas — Modelo Estándar

Quarks (fermiones de espín ½, sienten interacción fuerte):

• Generación 1: up (u, carga +2/3e), down (d, carga -1/3e)
• Generación 2: charm (c, +2/3e), strange (s, -1/3e)
• Generación 3: top (t, +2/3e), bottom (b, -1/3e)
• Colores: rojo, verde, azul (carga de color). Los hadrones son singletes de color.
• Bariones: 3 quarks (uud = protón, udd = neutrón)
• Mesones: quark + antiquark (π⁺ = uanti-d, K⁺ = uantis)

Leptones (fermiones de espín ½, NO sienten interacción fuerte):

• Generación 1: electrón (e⁻, -1e), neutrino electrónico (νₑ, 0)
• Generación 2: muón (μ⁻, -1e), neutrino muónico (ν_μ, 0)
• Generación 3: tau (τ⁻, -1e), neutrino tauónico (ν_τ, 0)
• Cada leptón tiene su antipartícula.

Bosones mediadores (espín 1, portadores de interacciones):

• Fotón (γ): interacción electromagnética. Masa = 0. Alcance = ∞.
• Gluones (g, 8 tipos): interacción fuerte. Masa = 0. Alcance ~ 1 fm (confinamiento).
• Bosones W⁺, W⁻, Z⁰: interacción débil. Masa ~ 80-91 GeV/c². Alcance ~ 10⁻¹⁸ m.
• Bosón de Higgs (H⁰, espín 0): mecanismo de Higgs, da masa a partículas fundamentales. Masa ≈ 125 GeV/c² (descubierto en 2012, LHC).

Interacciones fundamentales (ordenadas por intensidad a escala atómica):

1. Fuerte: αₛ ≈ 1 (a escala de 1 GeV). Alcance ~ 1 fm.
2. Electromagnética: α ≈ 1/137. Alcance ∞.
3. Débil: α_w ≈ 10⁻⁶. Alcance ~ 10⁻¹⁸ m.
4. Gravitatoria: α_g ≈ 10⁻³⁹. Alcance ∞. (No incluida en Modelo Estándar)

Simetrías y conservación:

• U(1): conservación de carga eléctrica.
• SU(3)_c: cromodinámica cuántica (QCD), conservación de color.
• SU(2)_L × U(1)_Y: interacción electrodébil (Glashow-Weinberg-Salam).
• Ruptura espontánea de simetría electrodébil → W y Z adquieren masa, fotón permanece sin masa.
• Violación CP: observada en kaones (1964) y mesones B. Asimetría materia-antimateria.

Cosmología

Métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW):

• ds² = -c²dt² + a(t)² [dr²/(1-kr²) + r²dΩ²]
• a(t) = factor de escala. a(t₀) = 1 (hoy).
• k = 0 (plano), k > 0 (cerrado/esférico), k < 0 (abierto/hiperbólico)

Ecuaciones de Friedmann:

1. (ȧ/a)² = H² = (8πG/3)ρ - kc²/a² + Λc²/3
2. ä/a = -(4πG/3)(ρ + 3p/c²) + Λc²/3

• H = ȧ/a = constante de Hubble (actualmente H₀ ≈ 67.4 km/s/Mpc)
• H(z) = H₀√(Ωᵣ(1+z)⁴ + Ωₘ(1+z)³ + Ωₖ(1+z)² + Ω_Λ)
• Ωᵣ: densidad de radiación, Ωₘ: materia, Ωₖ: curvatura, Ω_Λ: energía oscura
• Ω_total = Ωᵣ + Ωₘ + Ωₖ + Ω_Λ ≈ 1 (universo plano)

Parámetros actuales (Planck 2018):

• Ω_b ≈ 0.049 (materia bariónica)
• Ω_c ≈ 0.262 (materia oscura fría)
• Ωₘ ≈ 0.311 (materia total)
• Ω_Λ ≈ 0.689 (energía oscura)
• Ωᵣ ≈ 9 × 10⁻⁵ (radiación)
• H₀ ≈ 67.4 km/s/Mpc
• Edad del universo: t₀ ≈ 13.80 × 10⁹ años

Radiación cósmica de fondo (CMB):

• T₀ = 2.7255 K (temperatura actual)
• T(z) = T₀(1+z)
• Desacoplamiento: z* ≈ 1100, t* ≈ 380000 años
• Fluctuaciones de temperatura: ΔT/T ≈ 10⁻⁵
• Espectro de cuerpo negro casi perfecto

Expansión del universo:

• Corrimiento al rojo cosmológico: 1 + z = a(t₀)/a(t_em) = λ_observado/λ_emitido
• Ley de Hubble: v = H₀d (para z ≪ 1)
• Distancia comóvil vs distancia propia
• Horizontes: horizonte de partículas, horizonte de eventos

Materia oscura:

• Evidencia: curvas de rotación galáctica planas (Rubin, 1970s), lentes gravitacionales, CMB, estructura a gran escala.
• NO emite, absorbe ni refleja luz. Interactúa gravitatoriamente.
• Candidatos: WIMPs, axiones, neutrinos estériles.
• No es materia bariónica oscura (BBN y CMB restringen Ω_b).

Energía oscura:

• Responsable de la aceleración de la expansión (ää > 0).
• Requiere: ρ + 3p/c² < 0 → p < -ρc²/3
• Constante cosmológica (Λ): p = -ρc² (ecuación de estado w = -1)
• w = p/(ρc²) ≈ -1 ± 0.05 (observaciones actuales)
• Naturaleza: desconocida. ¿Λ? ¿quintaesencia? ¿modificación de gravedad?

Física de plasmas básica

Plasma: cuarto estado de la materia. Gas ionizado con comportamiento colectivo.

• Condición de cuasi-neutralidad: nₑ ≈ ΣZᵢnᵢ (densidad de cargas positivas ≈ negativa)
• Longitud de Debye: λ_D = √(ε₀kTₑ/(nₑe²)) — escala de blindaje eléctrico
• Número de Debye: N_D = (4π/3)nₑλ_D³ ≫ 1 (comportamiento colectivo)

Frecuencia plasma: ωₚₑ = √(nₑe²/(ε₀mₑ))

• Oscilaciones de electrones a esta frecuencia si se desplazan del equilibrio.

Temperatura de ionización (Saha):

• nᵢ₊₁nₑ/nᵢ = (2Zᵢ₊₁/Zᵢ)(2πmₑkT/h²)^(3/2)e^(-χᵢ/kT)
• χᵢ = energía de ionización

Magnetohidrodinámica (MHD):

• Plasma como fluido conductor en campo magnético.
• Número de plasma β = p/(B²/(2μ₀)) = relación presión cinética / presión magnética
• β ≪ 1: campo magnético domina (ej: corona solar)
• β ≫ 1: presión cinética domina (ej: interior estelar)

Unidades y sistema SI

Magnitud	Unidad SI	Símbolo	Equivalencias útiles
Masa en física de partículas	eV/c²	eV/c²	1 GeV/c² ≈ 1.783 × 10⁻²⁷ kg
Energía	eV	eV	1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J
Constante de Hubble	km/s/Mpc	km/s/Mpc	1 Mpc = 3.086 × 10¹⁹ km
Densidad crítica	kg/m³	kg/m³	ρ_c = 3H₀²/(8πG) ≈ 9 × 10⁻²⁷ kg/m³
Temperatura CMB	kelvin	K	2.7255 K
Sección eficaz	metro²	m²	1 barn = 10⁻²⁸ m²

Errores comunes / Pitfalls

• Interpretar mal diagramas de Feynman: las líneas temporales pueden ir de izquierda a derecha O de abajo arriba (convención de tiempo hacia arriba). Los antipartículas se representan como partículas viajando hacia atrás en el tiempo en la convención de Feynman-Stückelberg.
• Confusión materia oscura/energía oscura: son COSAS DISTINTAS. Materia oscura atrae gravitatoriamente (agrupa estructura). Energía oscura repele (acelera expansión). Ω_m ≈ 0.31, Ω_Λ ≈ 0.69.
• Unidades naturales: en física de partículas, se usan unidades donde ℏ = c = 1. Entonces masa, energía, momento tienen todas dimensiones de [energía]. Convertir: 1 GeV = 1.783 × 10⁻²⁷ kg = 5.61 × 10²¹ Hz (en frecuencia).
• Constante de Hubble vs parámetro de Hubble: H₀ es el valor ACTUAL. H(z) varía con el tiempo. No usar H₀ para z alto.
• Ecuación de Friedmann 2: ä/a = -(4πG/3)(ρ + 3p/c²) + Λc²/3. La aceleración requiere Λc²/3 > (4πG/3)(ρ + 3p/c²). Para materia (p ≈ 0), Λ domina cuando ρ_Λ > ρₘ/2.
• Corrimiento al rojo: z = Δλ/λ_emitido = λ_obs/λ_emit - 1. NO es velocidad. Para z alto, usar relatividad completa. v = cz solo vale para z ≪ 1.
• Plasma cuasi-neutral: el plasma NO es neutro en escalas < λ_D. Solo es neutro en escalas >> λ_D. Esta es la condición fundamental para tratarlo como fluido (MHD).

Verificación

• Diagrama Feynman: verificar que se conservan carga, número bariónico, número leptónico en cada vértice
• Modelo estándar: verificar que todos los hadrones son singletes de color (combinaciones r+g+b o q+anti-q de color-opuesto)
• Materia oscura vs energía oscura: verificar Ω_m + Ω_Λ + Ωᵣ + Ωₖ ≈ 1 (Planck 2018)
• Friedmann: verificar que para Λ = 0, k = 0, materia: a(t) ∝ t^(2/3)
• Para radiación dominante: a(t) ∝ t^(1/2)
• Para Λ dominante: a(t) ∝ e^(Ht) (exponencial, de Sitter)
• CMB: verificar T(z) = T₀(1+z) → a z = 1100, T ≈ 3000 K (desacoplamiento, recombinación)
• Longitud Debye: verificar dimensiones: [λ_D] = √([ε₀][k][T]/[n][e²]) = √([C²/N·m²][J][K⁻¹][K]/[m⁻³][C²]) = √([N·m]/[N/m³]) = √(m⁴) = m²... revisar: λ_D = √(ε₀kTₑ/(nₑe²)), unidades: √(C²/(N·m²) × J/(m⁻³ × C²)) = √(J·m³/(N·m²·m⁻³))... mejor: ε₀ en F/m = C²/(N·m²), kT en J = N·m, nₑ en m⁻³, e² en C². λ_D² = C²/(N·m²) × N·m/(m⁻³ × C²) = m⁴/m² = m². λ_D en metros ✓
• Frecuencia plasma: ωₚₑ = √(nₑe²/(ε₀mₑ)), unidades: √(m⁻³ × C²/(C²/(N·m²) × kg)) = √(N·m²/(m⁻³ × kg)) = √(kg·m/s² × m⁵/kg) = √(m⁶/s²) = m³/s... revisar: nₑe²/(ε₀mₑ) = m⁻³ × C²/(C²/(N·m²) × kg) = m⁻³ × N·m²/kg = m⁻³ × kg·m/s² × m²/kg = m⁻³ × m³/s² = 1/s². ωₚₑ = √(1/s²) = 1/s ✓