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name	physics-intermediate
description	Física intermedia: termodinámica, electromagnetismo, óptica geométrica y conservación del momento lineal.

Física Intermedia: Termodinámica, Electromagnetismo, Óptica y Momento Lineal

Referencias de autoridad

• Sears & Zemansky, "University Physics with Modern Physics", 14.ª edición, Pearson, 2015. ISBN 978-607-32-4447-4. Capítulos 17 a 30.
• Halliday, Resnick & Walker, "Fundamentals of Physics", 10.ª edición, Wiley, 2013. ISBN 978-1-118-23072-5. Capítulos de campos eléctricos y magnéticos.
• Norma ISO 80000-6:2009, "Quantities and units — Part 6: Electromagnetism".

Contenido clave

Termodinámica

• Ceroth Ley de la Termodinámica: Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio térmico entre sí.

  • Esta ley justifica el uso de termómetros y define la temperatura como una propiedad medible.

• Primera Ley de la Termodinámica (Conservación de la energía):

  • Fórmula: ΔU = Q - W
  • Donde ΔU es el cambio de energía interna, Q es el calor absorbido por el sistema y W es el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno.
  • Convención de signos: Q > 0 si el sistema absorbe calor; Q < 0 si cede calor. W > 0 si el sistema realiza trabajo; W < 0 si el entorno realiza trabajo sobre el sistema.
  • Para un ciclo completo: ΔU = 0, por lo que Q = W.

• Segunda Ley de la Termodinámica:

  • Enunciado de Clausius: El calor no fluye espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente.
  • Enunciado de Kelvin-Planck: No es posible construir un motor térmico que, operando en un ciclo, convierta todo el calor absorbido en trabajo.
  • Eficiencia máxima de un motor de Carnot: η = 1 - T_fría / T_caliente
  • Donde las temperaturas deben estar en escala absoluta (kelvin).
  • Entropía: dS = dQ_rev / T
  • Para un proceso irreversible, la entropía total del universo aumenta: ΔS_universo > 0.

• Tercera Ley de la Termodinámica:

  • La entropía de un cristal perfecto en el cero absoluto (0 K) es cero.
  • Esto implica que es imposible alcanzar el cero absoluto en un número finito de pasos.

• Gas ideal:

  • Ecuación de estado: P·V = n·R·T
  • Donde n es el número de moles, R = 8,314 J/(mol·K) es la constante universal de los gases, y T está en kelvin.
  • Energía interna de un gas ideal monoatómico: U = (3/2)·n·R·T
  • Calores específicos: c_v = (3/2)·R, c_p = (5/2)·R (monoatómico). γ = c_p/c_v = 5/3.
  • Nota: Para gases diatómicos a temperatura ambiente, c_v = (5/2)·R, γ = 7/5.

• Procesos termodinámicos:

  • Isocórico (volumen constante): W = 0, Q = n·c_v·ΔT
  • Isobárico (presión constante): W = P·ΔV, Q = n·c_p·ΔT
  • Isotérmico (temperatura constante): ΔU = 0, Q = W = n·R·T·ln(V_f/V_i)
  • Adiabático (sin intercambio de calor): Q = 0, ΔU = -W. P·V^γ = constante.

• Ciclos termodinámicos:

  • Motor de Carnot: ciclo reversible compuesto por dos isotérmicas y dos adiabáticas.
  • Eficiencia: η = 1 - T_fría / T_caliente
  • Refrigerador de Carnot: coeficiente de rendimiento K = T_fría / (T_caliente - T_fría)

Electromagnetismo

• Ley de Coulomb (fuerza entre cargas puntuales):

  • Fórmula: F = k·|q₁·q₂| / r²
  • Donde k = 1/(4πε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² C²/(N·m²) es la permitividad del vacío, q₁ y q₂ son las cargas, y r la distancia entre ellas.
  • La fuerza es atractiva si las cargas tienen signos opuestos y repulsiva si tienen el mismo signo.

• Campo eléctrico:

  • Definición: E⃗ = F⃗ / q₀, donde q₀ es una carga de prueba positiva.
  • Campo de una carga puntual: E = k·|q| / r²
  • Principio de superposición: E⃗_total = Σ E⃗ᵢ
  • Flujo eléctrico: Φ_E = ∫ E⃗ · dA⃗
  • Ley de Gauss: Φ_E = Q_enc / ε₀

• Potencial eléctrico:

  • Definición: V = U / q₀ = W_ext / q₀ (trabajo externo por unidad de carga para traer la carga desde el infinito).
  • Potencial de una carga puntual: V = k·q / r
  • Relación con el campo: E⃗ = -∇V, o en una dimensión: E = -dV/dx
  • Diferencia de potencial: ΔV = V_B - V_A = -∫_A^B E⃗ · dl⃗
  • Nota: El campo eléctrico apunta en la dirección de mayor decrecimiento del potencial.

• Capacitancia:

  • Definición: C = Q / ΔV
  • Unidad SI: 1 F (faradio) = 1 C/V
  • Condensador de placas paralelas: C = ε₀·A / d (en el vacío)
  • Capacitores en paralelo: C_eq = C₁ + C₂ + C₃ + ...
  • Capacitores en serie: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + ...
  • Energía almacenada en un capacitor: U = ½·C·(ΔV)² = ½·Q·ΔV = Q²/(2C)
  • Densidad de energía del campo eléctrico: u_E = ½·ε₀·E²

• Corriente eléctrica y Ley de Ohm:

  • Corriente: I = dQ/dt (carga por unidad de tiempo)
  • Unidad SI: 1 A (amperio) = 1 C/s
  • Densidad de corriente: J = I / A
  • Ley de Ohm: V = I·R
  • Resistencia: R = ρ·L / A, donde ρ es la resistividad, L la longitud y A el área transversal.
  • Potencia eléctrica: P = I·V = I²·R = V²/R

• Resistencias:

  • En serie: R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...
  • En paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...
  • Nota: En serie, la corriente es la misma; en paralelo, el voltaje es el mismo.

• Ley de Faraday de la inducción electromagnética:

  • Fuerza electromotriz inducida: ε = -dΦ_B / dt
  • Donde Φ_B = ∫ B⃗ · dA⃗ es el flujo magnético.
  • Para una bobina de N espiras: ε = -N·dΦ_B / dt

• Ley de Lenz:

  • La corriente inducida fluye en una dirección tal que el campo magnético que produce se opone al cambio de flujo magnético que la originó.
  • El signo negativo en la Ley de Faraday representa la Ley de Lenz.
  • Nota: La dirección de la corriente inducida siempre se opone a la causa que la produce.

Óptica Geométrica

• Reflexión:

  • Ley de reflexión: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión: θ_i = θ_r
  • Ambos ángulos se miden respecto a la normal a la superficie.
  • Imagen en un espejo plano: virtual, derecha, del mismo tamaño, a la misma distancia detrás del espejo.

• Refracción y Ley de Snell:

  • n₁·sen(θ₁) = n₂·sen(θ₂)
  • Donde n = c/v es el índice de refracción del medio, c es la velocidad de la luz en el vacío (c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s) y v es la velocidad en el medio.
  • Reflexión total interna: ocurre cuando la luz pasa de un medio con mayor índice a uno con menor índice y el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico: sen(θ_c) = n₂ / n₁ (con n₁ > n₂).

• Espejos esféricos:

  • Ecuación del espejo: 1/f = 1/s + 1/s'
  • Distancia focal: f = R/2, donde R es el radio de curvatura.
  • Aumento lateral: m = -s'/s = h'/h
  • Convención de signos: f > 0 para espejos cóncavos; f < 0 para espejos convexos. s > 0 para objetos reales; s' > 0 para imágenes reales (del mismo lado que el objeto); s' < 0 para imágenes virtuales.

• Lentes delgadas:

  • Ecuación de la lente delgada: 1/f = 1/s + 1/s'
  • Aumento lateral: m = -s'/s
  • Potencia de una lente: P = 1/f (en dioptrías, cuando f está en metros)
  • Lentes convergentes: f > 0; lentes divergentes: f < 0.
  • Nota: La misma ecuación se aplica a espejos y lentes, pero con convenciones de signos diferentes.

• Lente delgada en contacto con otra:

  • Potencia equivalente: P_eq = P₁ + P₂
  • Distancia focal equivalente: 1/f_eq = 1/f₁ + 1/f₂

Conservación del Momento Lineal (MCA)

• Momento lineal (cantidad de movimiento):

  • Definición: p⃗ = m·v⃗
  • Unidad SI: kg·m/s
  • Segunda Ley de Newton en forma original: F⃗ = dp⃗/dt

• Impulso:

  • Fórmula: J⃗ = ∫ F⃗ dt = Δp⃗
  • Para una fuerza constante: J⃗ = F⃗·Δt

• Conservación del momento lineal:

  • Si la fuerza neta externa sobre un sistema es cero, el momento lineal total se conserva: p⃗_inicial = p⃗_final
  • Aplica en cada dirección por separado: p_x inicial = p_x final, p_y inicial = p_y final.

• Colisiones elásticas (se conserva la energía cinética):

  • Conservación del momento: m₁·v₁i + m₂·v₂i = m₁·v₁f + m₂·v₂f
  • Conservación de la energía cinética: ½·m₁·v₁i² + ½·m₂·v₂i² = ½·m₁·v₁f² + ½·m₂·v₂f²
  • Para colisión elástica unidimensional con m₂ inicialmente en reposo:
    • v₁f = (m₁ - m₂)/(m₁ + m₂) · v₁i
    • v₂f = (2·m₁)/(m₁ + m₂) · v₁i

• Colisiones inelásticas:

  • Se conserva el momento lineal, pero no la energía cinética.
  • Colisión perfectamente inelástica: los cuerpos quedan unidos tras la colisión.
    • m₁·v₁i + m₂·v₂i = (m₁ + m₂)·v_f
  • La energía cinética perdida se transforma en calor, deformación, sonido, etc.

• Centro de masa:

  • Posición: x_cm = (m₁·x₁ + m₂·x₂ + ...) / (m₁ + m₂ + ...)
  • Velocidad del centro de masa: v_cm = P_total / M_total
  • Nota: El centro de masa se mueve como si toda la masa estuviera concentrada en ese punto y todas las fuerzas externas actuaran sobre él.

Unidades y sistema SI

• Temperatura: kelvin (K). T(K) = T(°C) + 273,15. Conversión crítica: las ecuaciones termodinámicas SIEMPRE requieren kelvin.
• Calor/Energía: julio (J). 1 cal = 4,186 J. 1 kcal = 4186 J.
• Calor específico: J/(kg·K) o J/(g·°C). 1 J/(g·°C) = 1000 J/(kg·K).
• Entropía: J/K
• Carga eléctrica: culombio (C). 1 C = 1 A·s. Carga elemental: e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C.
• Campo eléctrico: N/C o V/m. 1 N/C = 1 V/m.
• Potencial eléctrico: volt (V). 1 V = 1 J/C.
• Capacitancia: faradio (F). 1 F = 1 C/V.
• Corriente: amperio (A).
• Resistencia: ohmio (Ω). 1 Ω = 1 V/A.
• Flujo magnético: weber (Wb). 1 Wb = 1 V·s.
• Campo magnético: tesla (T). 1 T = 1 Wb/m² = 1 N/(A·m).
• Índice de refracción: adimensional.
• Momento lineal: kg·m/s.
• Impulso: N·s = kg·m/s.
• Velocidad de la luz: c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s.

Errores comunes / Pitfalls

• Confundir campo eléctrico con potencial eléctrico: El campo eléctrico (E⃗, en N/C o V/m) es un vector que describe la fuerza por unidad de carga. El potencial eléctrico (V, en voltios) es un escalar que describe la energía por unidad de carga. Son conceptos relacionados pero distintos: E⃗ = -∇V. No se pueden sumar directamente (campos con campos, potenciales con potenciales).

• Signo en la Ley de Lenz: El signo negativo en ε = -dΦ_B/dt es fundamental. Representa que la fuerza electromotriz inducida se opone al cambio de flujo. Ignorar este signo conduce a corrientes inducidas en la dirección incorrecta.

• Confundir tipos de colisiones: En una colisión elástica se conservan tanto el momento como la energía cinética. En una colisión inelástica solo se conserva el momento. En una colisión perfectamente inelástica los cuerpos se unen. Verificar siempre qué magnitudes se conservan en cada caso.

• Unidades termodinámicas (K vs °C): Las ecuaciones de la termodinámica (gas ideal, eficiencia de Carnot, entropía) requieren temperatura absoluta en kelvin. Usar grados Celsius directamente produce resultados incorrectos. Regla: T(K) = T(°C) + 273,15.

• Convención de signos en termodinámica: Hay dos convenciones. La más usada en física es ΔU = Q - W (W = trabajo realizado por el sistema). En química a veces se usa ΔU = Q + W (W = trabajo realizado sobre el sistema). Ser consistente con la convención elegida.

• Imágenes reales vs. virtuales: Una imagen real se forma cuando los rayos de luz convergen efectivamente (puede proyectarse en una pantalla). Una imagen virtual se forma cuando los rayos divergen (no puede proyectarse). En espejos, las imágenes virtuales aparecen detrás del espejo (s' < 0). En lentes, las imágenes virtuales están del mismo lado que el objeto.

• Ángulo crítico de reflexión total: Solo ocurre cuando la luz pasa de un medio con mayor índice de refracción a uno con menor índice. Si n₁ < n₂, no existe reflexión total interna.

Verificación

• ¿Todas las temperaturas en ecuaciones termodinámicas están en kelvin?
• ¿Se ha aplicado la convención de signos correcta en la primera ley de la termodinámica?
• En electromagnetismo, ¿las unidades del campo eléctrico son consistentes (N/C = V/m)?
• En problemas de inducción, ¿se ha considerado el signo de Lenz para determinar la dirección de la corriente?
• En óptica, ¿se ha aplicado correctamente la convención de signos para distancias focales y de imagen?
• En colisiones, ¿se ha verificado si la energía cinética se conserva para clasificar el tipo de colisión?
• En el gas ideal, ¿las unidades de R coinciden con las unidades de P, V y T usadas?
• ¿Los resultados de eficiencia de un motor térmico cumplen η ≤ 1 (o η ≤ η_Carnot)?