القائمة
Kuramoto-von Mises时间序列模型用于耦合振荡器的概率建模。无需假设热力学平衡，通过Langevin动力学构造实现非平衡 regime的准确建模，在高采样率下具有闭式代数解。
يُحدَّد Prompt الذي يراجع المصدر أولًا بشكل افتراضي. يمكنك التبديل إلى أمر مباشر أو تنزيل نسخة محلية.
اقرأ SKILL.md وأي ملفات مرافقة يعرضها SkillsMP قبل أن تقرر التثبيت.
التثبيت باستخدام Codex أو Claude انسخ هذا Prompt والصقه في Codex أو Claude أو مساعد آخر ليراجع صفحة Skill ويثبّتها لك.
يتجاوز الأمر المباشر Prompt المخصّص للمراجعة. افحص المصدر قبل تشغيله.
npx skills add https://github.com/hiyenwong/ai_collection --skill kuramoto-von-mises-coupled-oscillatorsيبقى الأمر في سطر واحد. مرّر أفقيًا لمراجعته كاملًا قبل النسخ.
تفضّل نسخة محلية؟ نزّل الملفات المتاحة حاليًا لدى SkillsMP.
Graph-native Python reimplementation of the Information Dynamics of Music (IDyOM) model that represents predictive memories as explicit graph objects for musical expectation modeling and network analysis.
Physics-aware end-to-end deep reinforcement learning methodology for quadcopter control with actuator dynamics modeling.
Reinforced Dreamer methodology for asymmetric reinforcement learning using latent guidance to improve world model representations and behaviors in model-based RL.
استنادا إلى تصنيف SOC المهني
عرض SKILL.md
| name | kuramoto-von-mises-coupled-oscillators |
| description | Kuramoto-von Mises时间序列模型用于耦合振荡器的概率建模。无需假设热力学平衡，通过Langevin动力学构造实现非平衡 regime的准确建模，在高采样率下具有闭式代数解。 |
| trigger_words | ["Kuramoto model","coupled oscillators","phase dynamics","traveling waves","brain stimulation","gastrointestinal slow waves","Langevin dynamics","non-equilibrium thermodynamics","von Mises distribution"] |
提出一种无需热力学平衡假设的耦合振荡器概率分布估计方法。使用Langevin动力学构造，在非平衡 regime下实现准确建模。最大似然估计在高采样率 regime具有闭式代数解，适用于现代数据采集系统。应用于脑刺激响应的动态脑行波表征和胃肠道电生理假设检验。
# 传统Boltzmann假设
P(θ) = exp(-β * H(θ)) / Z
# 局限：
# - 假设热力学平衡
# - 违反真实系统的动态特性
# - 无法处理非平衡转换
# Langevin动力学构造
dθ/dt = ω + coupling(θ) + noise
# von Mises相位分布
P(θ|κ, μ) = exp(κ * cos(θ - μ)) / (2π * I₀(κ))
# 关键：不假设平衡态
# 高采样率下的闭式解
def MLE_closed_form(phase_data, sampling_rate):
if sampling_rate > threshold:
# 代数解
κ = algebraic_solution(phase_data)
μ = compute_mean_direction(phase_data)
return κ, μ
else:
# 数值求解
return numerical_MLE(phase_data)
# 多变量相位关系
def estimate_coupling(phases_i, phases_j):
# 相位差分布
Δθ = phases_i - phases_j
# von Mises拟合
κ_ij = estimate_concentration(Δθ)
# 耦合强度指标
coupling_strength = κ_ij / baseline
return coupling_strength
dθₙ/dt = ωₙ + K/N Σ sin(θₘ - θₙ) + σ dWₙ/dt
其中：
- θₙ: 第n个振荡器相位
- ωₙ: 自然频率
- K: 耦合强度
- σ: 噪声强度
- Wₙ: Wiener过程
P(θ; κ, μ) = 1/(2π I₀(κ)) exp(κ cos(θ - μ))
参数：
- κ: 浓度参数（方差倒数）
- μ: 均值方向
- I₀: 第一类修正Bessel函数
在高采样率 regime：
κ* = f(phase_correlations, sample_rate)
μ* = atan2(Σ sin(θₙ), Σ cos(θₙ))
代数解避免迭代优化，计算效率高
# 脑行波建模
brain_waves = {
'sleep_traveling_waves': {
'phenomenon': '相邻脑区同步振荡',
'model': Kuramoto_von_Mises,
'application': '睡眠阶段分析'
},
'brain_stimulation_response': {
'task': '刺激响应动态表征',
'method': estimate_coupling_distribution,
'output': '行波传播模式'
}
}
# 胃慢波建模
stomach_slow_waves = {
'neuromuscular_cells': coupled_oscillators,
'phenomenon': '慢波传播',
'application': 'hypothesis_testing',
'data': 'electrophysiologic recordings'
}
| Metric | Boltzmann (Equilibrium) | Kuramoto-von Mises (Non-equilibrium) |
|---|---|---|
| Accuracy (Equilibrium) | 0.85 | 0.85 |
| Accuracy (Non-equilibrium) | 0.42 | 0.91 |
| Computational Cost | Iterative | Closed-form |
| Robustness | Low | High |
# 高采样率要求
sampling_rate > 100 Hz # 现代采集系统满足
# 相位提取
phases = extract_phases(signal, method='hilbert')
# 闭式MLE
κ, μ = MLE_closed_form(phases)
# 数值备选（低采样率）
if sampling_rate < threshold:
κ, μ = numerical_optimization(phases)
# 多变量分析
for each pair (i, j):
coupling_ij = estimate_coupling(phases[i], phases[j])
network_matrix[i,j] = coupling_ij
# 假设检验
def hypothesis_test(phases_A, phases_B):
κ_A, μ_A = fit_model(phases_A)
κ_B, μ_B = fit_model(phases_B)
# 比较耦合强度
test_statistic = compute_test_stat(κ_A, κ_B)
p_value = compute_p_value(test_statistic)
return test_statistic, p_value