draw-visual-explanation

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description	为数学题、几何关系、函数图像、积分区域、极坐标曲线和学习笔记生成准确的示意图，并将图像嵌入相关 Obsidian 笔记。用户说画图、配图、示意图、图形直观，或题目中的图形关系能明显帮助理解时使用。

画图辅助讲解

目标

判断图形是否能降低理解成本；需要时生成可验证的数学示意图，并把图放进正在讲解的笔记，而不是只在回答里口头描述。

工作流

1. 先判断是否值得画

优先画图的场景：

• 函数、参数方程、极坐标曲线及其弧长、面积、旋转体问题；
• 几何图形、积分区域、对称性、分段区间和换元后的变量范围；
• 能通过位置、方向、边界或运动轨迹消除歧义的题目。

不必画图的场景：

• 纯代数化简、单步公式代入、图形不会改变理解；
• 只有装饰作用而没有标注信息的图片。

2. 选择图形实现

按精确性和维护成本选择：

1. 数学曲线或区域：优先使用 Python + matplotlib，保证坐标、比例、积分边界和关键点准确；不要用图像生成模型代替解析绘图。
2. 流程、分类、推理关系：使用 Mermaid。
3. 极简单的局部关系：可以使用 ASCII 草图，但不要用它替代需要精确比例的曲线。
4. 图像生成模型只用于风格化插图，不用于需要读坐标、测长度或判断区域的数学图。

可使用本技能的 scripts/plot_polar_curve.py 快速绘制基础极坐标曲线；需要高亮上半段、标注特殊点或绘制阴影区域时，在此基础上写一个短的 matplotlib 脚本。

3. 生成和检查图像

• 图片保存为仓库相对路径，统一放在专用图片目录 workspace/wrong-book/images/ 下，避免和 Markdown 笔记混放。
• 坐标轴、单位、对称轴、积分上下限、关键点和曲线名称只标注对解题有帮助的信息。
• 设置等比例坐标；自动留出边距，避免曲线、箭头、标题或图例被裁切。
• 生成后必须用图像查看工具检查一次；若出现裁切、重叠、字体缺失或比例失真，先修图再写入笔记。

4. 嵌入 Obsidian 笔记

使用仓库相对路径的 Obsidian 图片嵌入语法：

![[workspace/wrong-book/images/心形线-弧长示意图.png]]

通常把图片放在题干或“解析”开头之后、公式推导之前，并在文字中说明图中哪些元素对应后续步骤。

如果目标是 880 错题本：

1. 不要直接编辑 workspace/wrong-book/错题本.md，它是生成产物。
2. 将图片嵌入和配图说明写入 workspace/question-index.json 对应题目的 solution。
3. 执行 python3 scripts/wrong_book.py 重新生成错题本。
4. 用题干、qid 或图片文件名检查生成结果。

5. 让图服务于推导

配图后至少解释一个视觉事实，例如：

• 心形线关于极轴对称，因此只算上半段再乘 2；
• 极坐标曲线在 theta=pi 经过原点，在 theta=0 回到最右端；
• 积分区域的边界决定积分限，不能只凭象限名称猜范围；
• 绝对值、分段点或换元后的方向变化对应图中的哪一部分。

不要只嵌入图片而不说明它如何支持结论。

交付前检查

• 图片文件存在且能被 Obsidian 相对路径找到；
• 笔记中的嵌入路径与实际文件名完全一致；
• 数学曲线没有裁切，坐标比例正确，关键标注可读；
• 880 产物通过对应生成脚本和内容校验；
• 不因配图破坏 YAML、LaTeX、wikilink 或 Dataview 内容。