| name | kaoyan-math-structure |
| description | This skill provides knowledge point structure templates and module organization for 考研数学 (Chinese graduate entrance math exam). Use it when users want to query the directory structure of high math/linear algebra/probability, get knowledge point relationship graphs, or understand chapter organization. |
| version | 1.1.0 |
考研数学知识点结构
详细代码见 code.md，完整知识树见 references/knowledge-trees.md
技能概述
提供考研数学的知识点结构模板和模块组织：
- 各模块的标准目录结构
- 知识点之间的依赖和关联关系图
- 考研数学三大模块的知识点参考
触发条件
触发：「数学知识点结构」「高数/线代/概率目录结构」「知识点关系图」「某章结构」
不触发：生成/更新笔记 → kaoyan-math-notes；配置/欠账 → kaoyan-math-core
目录结构优先级
- 用户提供的图片结构（最高优先级）
- 本文档定义的标准结构
- 高数资料：
/Users/zhqznc/Documents/高数资料/
- AI 推断结构（最低优先级）
函数极限与连续模块结构
1-函数的概念与特性/
函数的概念与特性
├── 函数的定义.md # y = f(x) 的定义、定义域、值域
├── 反函数.md # y = f⁻¹(x)，水平画线法
├── 复合函数.md # y = f[g(x)]，运算法则
├── 隐函数.md # F(x,y) = 0
└── 四种特性/
├── 有界性.md # |f(x)| ≤ M，重要结论
├── 单调性.md # 增减性判断方法
├── 奇偶性.md # f(-x) = ±f(x)，重要结论
└── 周期性.md # f(x+T) = f(x)，重要结论
2-函数的图像/
函数的图像
├── 基本初等函数.md # 六类基本初等函数
├── 初等函数.md # 定义与性质
└── 分段函数.md # 绝对值、符号、取整函数
3-函数极限的概念与性质/
函数极限的概念与性质
├── 邻域.md # δ邻域、去心邻域
├── 极限定义.md # ε-δ 语言
├── 超实数.md # 超实数在极限中的应用
├── 极限性质.md # 唯一性、局部有界、保号性
├── 无穷小定义.md # 定义与性质
├── 无穷小比阶.md # 比阶方法
├── 等价无穷小.md # ⭐ 常用等价无穷小（必记）
└── 无穷大.md # 定义与关系
4-极限计算方法/（重中之重）
极限计算方法
├── 四则运算.md # 极限四则运算法则
├── 洛必达法则.md # ⭐⭐⭐⭐⭐ 重中之重
├── 泰勒公式.md # ⭐⭐⭐⭐⭐ 重中之重
├── 泰勒展开原则.md # 上下同阶、幂次最低
├── 无穷小运算.md # 代换技巧
├── 重要极限.md # sinx/x, (1+1/x)^x
├── 夹逼准则.md # 使用条件与方法
└── 七种未定式.md # 0/0, ∞/∞, 0·∞, ∞-∞, ∞⁰, 0⁰, 1^∞
5-函数的连续与间断/
函数的连续与间断
├── 连续性定义.md # 左连续、右连续
├── 间断点分类.md # 第一类、第二类间断点
└── 闭区间性质.md # 有界性、最值、零点、介值定理
笔记存储路径
考研数学/
└── 高数-函数极限与连续/
├── 📑 索引.md
├── 📊 学习进度.md
├── 1-函数的概念与特性/
├── 2-函数的图像/
├── 3-函数极限的概念与性质/
├── 4-极限计算方法/
└── 5-函数的连续与间断/
三大模块完整知识树
高等数学、线性代数、概率论与数理统计的完整知识点树形结构及知识点关系图，详见 references/knowledge-trees.md。
技能集成
| 技能 | 用途 |
|---|
| kaoyan-math-core | 知识点联动关系 |
| kaoyan-math-notes | 提供结构模板供笔记生成使用 |
创建日期: 2026-03-10
版本: 1.1.0 (知识树→references/, 2026-07-12)
