| name | academic-lecture-notes |
| description | 为学术教材章节生成研究生级中文讲义，系统梳理章节结构、定理命题、证明要点、公式推导与经济或数学直觉。适用于金融、数学、经济学、统计学等需要严谨数学表达的教材。当用户要求写中文讲义、学习指南、教材章节解析，并要求保留完整推导、定理或证明时使用。 |
Academic Lecture Notes
Goal
为教材单章或少量章节生成中文讲义。输出应是讲义体和分析体，不是逐段直译。
Inputs
开始前确认以下信息：
- 原文章节路径或章节文本。
- 目标输出路径。
- 是否要求完整证明。默认做法是：核心定理给完整证明，次要结果给证明要点。
- 是否有既定范例或格式约束。若仓库中存在
examples/、现成讲义或命名规范，优先沿用。
Workflow
按以下顺序执行，不跳步。
Step 1: Read and Map the Source
- 读取原文章节；若文件过大，使用分段读取。
- 识别章节层级、定理/命题/引理、关键公式、假设、例子、图表说明和本章结论。
- 建立“数学对象 -> 推导步骤 -> 经济/数学直觉 -> 应用含义”的映射。
- 若 OCR 或排版导致标题缺失，先根据目录和上下文恢复章节边界，再开始写作。
Step 2: Plan the Note Structure
默认结构如下：
# 第X章 章节标题 - 学习指南与概念解析
## 章节概述
## X.1 ...
## X.2 ...
## 本章小结
要求：
- 严格按照原文章节顺序组织，不擅自重排逻辑。
- 不添加“使用说明”或面向终端用户的操作提示。
- 章节概述通常控制在 200-300 字。
- 仅在确有必要时增加子标题，避免把讲义写成碎片化提纲。
Step 3: Write the Lecture Notes
写作时遵守以下规则：
- 使用中文学术书面语，保持段落流畅，少用机械化列表。
- 对概念先给定义，再给直觉，再给公式和推导。
- 对重要结果必须正式陈述，推荐格式：
**定理X.Y（名称）**：陈述内容。
$$
公式
$$
**证明**：...
**经济含义**：...
- 关键公式必须展示推导链条；多步推导优先使用
aligned：
$$
\begin{aligned}
A &= B \\
&= C \\
&= D
\end{aligned}
$$
- 首次出现的符号必须解释，后文保持记号一致。
- 若原文给出例子、特例或极限情形，讲义中应保留并解释其作用。
- 输出重点是“解释为什么成立”，而不仅是“复述结果是什么”。
Step 4: Use Codex Tools Safely
在当前 Codex 环境中，优先这样工作：
- 用
shell_command 配合 Get-Content、rg、Select-String 分段读取和定位章节。
- 用
apply_patch 创建或增量修改讲义文件。
- 长文件分块写入；不要一次性提交超大补丁。
- 每次补完一个大段落后，用
shell_command 检查文件长度、标题和关键术语：
rg "^## "rg "定理|命题|引理"(Get-Content file).Length
- 修订已有讲义时，优先做精确局部修改，而不是整篇重写。
Step 5: Verify Completeness
完成初稿后，逐项核对：
- 是否遗漏定理、命题、引理、关键假设和核心例子。
- 是否遗漏关键推导步骤，只保留了结果。
- 数学公式分隔符是否成对闭合。
- 标题编号是否与原章一致。
- 章节概述、本章小结、主要小节是否完整。
必要时回到源文逐节补写，不要把遗漏内容单独留在补丁草稿里。
Output Contract
交付的讲义应满足以下要求：
- 文件命名遵循仓库既有规范；若无现成规范，使用：
{章节编号}-{章节英文名}-讲义.md
- 标题采用：
# 第X章 章节标题 - 学习指南与概念解析
- 必须包含：
- 对研究生级教材，默认保留完整公式与关键证明，不做过度简化。
Style Standard
Must Include
- 所有核心定理、命题、引理的正式陈述。
- 关键公式的推导步骤。
- 经济直觉、数学直觉或建模动机。
- 与应用、估计、实证或后续章节的联系。
Avoid
- 逐段直译腔。
- 空泛总结，缺少推导。
- 只给公式，不解释符号与逻辑。
- 用大量项目符号替代连贯讲解。
Typical Requests
适用于以下用户请求：
- “请为这章写中文讲义”
- “请生成研究生级学习指南，保留定理与证明”
- “请详细推导本章关键公式”
- “请按照现有 examples 的风格为教材章节写讲义”
Delivery Note
除非用户另有要求，始终用中文交付，并在结尾简要说明：
- 已完成的章节范围。
- 是否保留了完整证明。
- 是否存在 OCR 缺损、标题缺失或公式识别不稳的地方。
