mathematical-finance

name	mathematical-finance
description	Compétence en recherche en finance mathématique et tarification d'options. Couvre les modèles de tarification d'options, les équations différentielles stochastiques, les processus de diffusion, les modèles de volatilité, les dérivés exotiques, la tarification des produits structurés, les modèles de taux d'intérêt, le transport optimal martingale, la finance quantique, et les modèles de marché complets.
category	research

Compétence en Recherche — Finance Mathématique

Présentation

Cette compétence couvre la recherche académique en finance mathématique et tarification d'options. Elle permet de naviguer sur arXiv (q-fin, math, quant-ph) et les revues de mathématiques financières pour les articles les plus récents.

Tarification d'Options

• Modèle Black-Scholes et extensions
• Arbres binomiaux et trinomiaux
• Méthodes Monte Carlo pour la tarification
• Modèles de diffusion avec sauts
• Entropic Dynamics of Jump-Diffusion Option Pricing (q-fin.PR)
• Dynamic Asset Pricing: Unified Bachelier-BSM

Modèles de Volatilité

• Modèle Heston (volatilité stochastique)
• SVI (Stochastic Volatility Inspired) et SSVI
• Volatilité locale (Dupire, local volatility)
• Volatilité stochastique et modèles à volatilité mixte
• Reaction-boundary variance adjoint-consistent projection (q-fin.PR)

Transport Optimal Martingale

• Dual attainment et réplication
• Replication under extreme market models
• Arbitrage-Free Multi-Maturity Risk-Neutral Marginals (q-fin.CP)
• Transport optimal martingale et mesures risque-neutres

Modèles de Taux d'Intérêt

• Libor, swap rates, courbe des taux
• Modèles de taux (Hull-White, Vasicek, CIR)
• Modèles de marché Libor (BGM)
• Inflation et dérivés de taux

Dérivés de Crédit

• CDS (Credit Default Swaps), CDO (Collateralized Debt Obligations)
• CVA, DVA, FVA (Funding Valuation Adjustment)
• Crédit hybride et modèles de défaut structurels
• Renewable PPAs Valuation (q-fin.PR)
• Liquidity Premium and Investment Horizons

Finance Quantique

• Monte-Carlo quantique pour la tarification d'options
• Algorithmes quantiques pour la finance
• Amplitude estimation et accélération quantique
• Quantum Monte-Carlo Option Pricing

Mathématiques Financières

• Mesures risque-neutres et martingales équivalentes
• Changements de numéraire
• Théorème fondamental de la tarification d'actifs (FTAP)
• Marchés complets et incomplets

Catégories arXiv

• q-fin.MF (Mathematical Finance)
• q-fin.PR (Pricing of Securities)
• q-fin.CP (Computational Finance)
• math.PR (Probability)
• quant-ph (Quantum Physics)

Articles Clés

• Dynamic Asset Pricing: Unified Bachelier-BSM
• Replication under extreme market models
• Quantum Monte-Carlo Option Pricing
• Liquidity Premium and Investment Horizons
• Entropic Dynamics of Jump-Diffusion Option Pricing