cumcm-c-problem

# CUMCM C Problem Workflow ## 0. 总原则 始终按以下优先级工作： 1. 当前赛题原文、附件与当年官方规则。 2. 数学正确性、数据生成机制与结果可复现性。 3. 论文叙事、结构组织与视觉呈现。 4. 当前题型对应的国赛常用模型与算法。 5. 2018–2025 C 题优秀论文、专家讲评和往年评审经验。 专家讲评、历史评分点、优秀论文结构是**高优先级建议**，不是必须照搬的硬规则。若与当前题目的数据机制或数学结构冲突，以当前题目为准。 不要为了“高级”堆算法。不要把机器学习、元启发式、深度学习或贝叶斯模型当作创新本身。高级方法只能在基础方法出现明确瓶颈时进入，并说明为什么值得增加复杂度。 ## 1. 开始新 C 题前必须做的事 1. 获取并完整阅读赛题、附件、数据字典和官方说明。 2. 若允许联网，先检索当年 CUMCM 官网的：参赛规则、论文格式规范、AI 工具规定、支撑材料要求。旧规则只能作参考。 3. 把每问拆成：研究对象、输入数据、目标输出、关键困难、约束、评价指标、与上一问的继承关系。 4. 画“问题依赖草图”，确定哪一问建立地基、哪一问推广、哪一问优化、哪一问处理现实不确定性。 5. 再选择模型。禁止“看到数据先跑十个算法”。 需要历史背景时读取： - `references/c-problem-evolution.md` - `references/expert-review-guidance.md` - `references/source-index.md` ## 2. C 题的默认建模思想 C 题近年以数据驱动实际问题为主，常见主线是： **数据理解与清洗 → 结构/规律识别 → 参数估计或预测 → 决策/优化 → 不确定性与稳健性 → 可执行结论。** 但必须根据新题判断是否属于： - 描述统计/画像/聚类型； - 关联关系/机制解释型； - 分类判别型； - 时间序列/预测型； - 评价排序型； - 运筹决策/资源配置型； - 统计推断与风险决策型； - 多模块混合型。 模型选择细则见 `references/modeling-toolbox.md`。 ## 3. 算法选择规则 优先级遵循“**解释力与适配性 > 可复现性 > 精度增益 > 算法新颖度**”。 优先考虑国赛常用且透明的方法： - 描述统计、箱线图、分布检验、相关分析； - PCA/因子分析、聚类、判别分析； - 线性/非线性/Logistic/Poisson 等回归； - 灰色预测、指数平滑、ARIMA、状态空间； - 决策树、随机森林、SVM、XGBoost（有明确预测任务时）； - 最小二乘、规划模型、动态规划、整数规划、网络流； - 熵权/TOPSIS/AHP 仅在评价结构真的需要时使用； - Monte Carlo、Bootstrap、交叉验证作为验证或不确定性工具。 高级方法只在关键处使用，例如： - 复杂非凸搜索需要 SA/GA/PSO/DE； - 数据存在重复测量、删失、异质性时需要混合效应、生存分析或层次模型； - 明显存在尾部风险时使用 CVaR/鲁棒优化； - 模型选择不确定性会改变最终决策时使用贝叶斯或信息价值。 每引入一个复杂模型，都回答三句话： 1. 基础方法哪里失效？ 2. 新方法具体修复什么？ 3. 复杂度增加后得到什么可量化收益？ ## 4. 创新规则 全篇优先寻找 1–3 个真正可见的创新，不追求每问都“创新”。 创新优先级： 1. **数学对象或指标重定义**：让指标更符合题意或数据机制。 2. **结构化简**：证明支配关系、降维、分层、分区、递推，把大问题变小。 3. **模型升级**：从理想模型 M0 到现实修正 M1，明确触发条件。 4. **一般化**：从题给特例推广为可复用的一般模型。 5. **不确定性传播**：从参数误差传播到预测、排名或决策误差。 6. **独立验证**：解析法与仿真、不同算法、外部标准或合成数据互证。 7. **数据与机制融合**：预测模型受实际机制或业务约束约束。 不要把“用了某个新算法”单独写成创新点。 ## 5. 每问的固定写作微结构 除非题目结构明显不适合，每一问按以下顺序写： 1. **本问困难与建模动机**：为什么不能直接计算；为什么选择当前方法。 2. **定义与数据口径**：变量、指标、样本、时间/空间单位。 3. **数据特征或机制证据**：用一张最合适的图/表证明后续模型必要性。 4. **基础关系推导**：先给可解释关系，不急着上算法。 5. **完整模型建立**：目标、约束、概率关系、状态转移或损失函数。 6. **模型总括**：推导完后，将核心目标函数与约束用一个大括号/boxed 方程组集中展示。 7. **求解方法**：说明算法如何服务模型，只写关键步骤。 8. **结果呈现**：优先用图表展示规律，再给关键数值。 9. **结果解释**：解释变化趋势、异常、决策含义，不复述表格。 10. **验证/敏感性/稳健性**：就地验证，不把所有验证拖到最后。 11. **本问小结与下一问接口**：明确本问输出如何成为下一问输入。 重要模型的最终形式默认采用： ```latex \begin{equation} \boxed{ \left\{ \begin{aligned} \min_{\boldsymbol{x}}\quad & F(\boldsymbol{x}),\\ \text{s.t.}\quad & g_i(\boldsymbol{x})\le 0,\\ & h_j(\boldsymbol{x})=0,\\ & \boldsymbol{x}\in\Omega. \end{aligned} \right. } \end{equation} ``` 先逐式解释来源，再总括。不要一上来甩巨大方程组，也不要让核心约束散落数页。 ## 6. 论文固定结构 严格学习优秀 C 题论文的结构稳定性，但只模仿**章节组织、证据顺序、图表节奏和学术叙事**，不得复制原句、原图、原公式或大段表达。 默认结构： 1. 摘要与关键词 2. 问题重述 3. 问题分析 4. 模型假设 5. 符号说明 6. 模型的建立与求解 - 问题一 - 问题二 - 问题三 - 问题四（按实际题量调整） 7. 综合验证/灵敏度/稳健性（若不适合就地完成时） 8. 模型评价与推广 9. 参考文献 10. 附录与支撑材料文件清单 不设置目录。 章节写法详见 `references/paper-structure.md`。 ## 7. 摘要硬规范 摘要是评委读取成本最低、权重最高的页面之一，必须单独优化。 硬要求： - 电子版第 1 页只容纳**标题、摘要、关键词**；问题重述必须从第 2 页开始。 - 关键词不超过 **5 个**。 - 亮点模型、关键算法或真正关键的最终指标可用 `\textbf{}` 加粗，但每段只突出最值得记住的 1–2 处。 - 不使用“问题一——”式破折号结构；使用“针对问题一，……”。 - 不在摘要里堆公式、全量结果、所有模型名和软件名。 摘要顺序： 1. 2–4 句指出实际矛盾、数据特点与全文总目标。 2. 针对问题一：**为什么这样建模** + 核心方法 + 一项最关键结果/验证。 3. 针对问题二：与上一问的继承关系 + 方法 + 核心结果。 4. 其余问题同样处理。 5. 最后一两句可概括模型链的统一价值，不强制。 摘要内容优先级：**动机 > 模型为什么合适 > 关键做法 > 核心结果 > 验证**。 ## 8. 页数与内容密度 在当年官方规则允许的情况下，默认把**主论文（摘要页、正文、参考文献；不含附录）控制在 25–28 页**，优先 26–27 页。 不得通过放大图片、调大字号、拉大行距、重复叙述或塞代码凑页数。篇幅应来自： - 数据特征与模型动机； - 必要的公式推导； - 一般模型； - 结果解释； - 验证、不确定性与稳健性； - 高信息密度图表。 若当年官方页数限制与本默认目标冲突，官方规则优先。 ## 9. 图表是核心论证，不是装饰 在模型设计阶段就规划图表。每张重要图都回答：“评委看完这张图，应该立刻发现什么？” 优先图表角色： - **问题总览图**：展示四问的变量、数据、模型和结果如何传递，不画粗糙 Q1→Q2 方框。 - **数据诊断图**：分布、异常、缺失、相关、时间趋势、空间格局。 - **机理/结构图**：变量关系、状态转移、网络/DAG、决策流程。 - **核心规律图**：展示参数 → 指标、因素 → 结果的主规律。 - **策略相图/决策区域图**：用颜色区域直接展示不同参数下最优策略切换。 - **最优方案图**：最终排程、种植、补货、路线、分类边界等必须“看得见”。 - **验证图**：理论 vs 仿真、预测 vs 实测、残差、误差分布、Bootstrap 区间、收敛曲线。 - **不确定性图**：置信带、扇形图、风险前沿、敏感性热力图。 颜色要求：低饱和、专业、2–4 个主色；颜色必须有语义。避免全黑白灰，也避免彩虹色、荧光色和商业 PPT 风。 完整规则见 `references/visualization-playbook.md`。 ## 10. LaTeX 排版规则 必须大幅度沿用用户提供的 `cumcmthesis` 模板： - 不自行重设正文字体、字号、页边距、标题字号与编号体系； - 保留三线表、figure/subfigure、公式编号、交叉引用的模板习惯； - 电子版使用模板对应的 `withoutpreface` 方式； - 使用 XeLaTeX； - 不加目录； - 表格优先 `booktabs` 三线表； - 图题、表题、公式和正文引用统一； - overview 图与关键结构图需要专门设计，不允许自动布局导致重叠。 模板和骨架位于 `assets/template/`；细则见 `references/latex-template-guide.md`。 ## 11. 验证成熟度 验证至少达到与问题风险相匹配的层级： - L1：边界、数量级、单调性或极端情形检查。 - L2：误差指标、残差、拟合优度、混淆矩阵等模型内验证。 - L3：独立方法/仿真交叉验证。 - L4：参数扰动、Bootstrap、交叉验证、情景分析、鲁棒性。 - L5：参数不确定性传播到最终预测/策略；合成数据恢复、外部标准或可辨识性验证。 C 题若最终输出是“决策”，不要只验证预测精度，还要分析预测误差是否改变决策。 ## 12. 评委视角 牢记官方评奖核心标准：合理假设、建模创造性、结果正确性、文字表述清晰。评阅前会围绕赛题、评阅要点与可能思路形成可操作细则；全国一等奖论文会由多位评委独立评阅，突出创新点会被特别关注。 因此把创新做成**可被快速发现的证据**： - 摘要点明； - 问题分析说明为什么需要； - 模型章节给出结构； - 图表证明收益； - 验证证明不是偶然。 终检使用 `references/quality-gates.md`。 ## 13. 实战执行顺序 完整 72 小时流程见 `references/72h-workflow.md`。默认： 1. 读题与数据审计。 2. 确定模型主线与最小可行解。 3. 先完成问题一地基模型。 4. 按问题依赖关系逐问推进；边算边写。 5. 在第一轮结果出来后设计最终图表，而不是最后补图。 6. 第二天完成主模型、创新与验证。 7. 第三天集中做叙事、排版、图表、参考文献、附录与复现。 8. 使用 `scripts/validate_project.py` 自动检查结构，再人工做评委视角终检。 ## 14. 交付工程 生成完整论文时，至少交付： ```text project/ ├── figures/ ├── code/ ├── data/ # 自主收集/处理的数据；赛题原始附件按规则处理 ├── support/ # 较大中间结果、AI说明等支撑文件 ├── example.tex ├── example.pdf ├── example.aux ├── example.log ├── example.out ├── example.synctex.gz └── README.md ``` 代码必须与论文结果一致，并能从 README 或统一入口脚本复现关键表和关键图。 ## 15. 资料使用边界 官方优秀论文与专家讲评用于学习结构、建模思想与评阅偏好。部分官方展示页明确限制下载或转载，因此不要把原始论文/PPT批量复制到输出仓库。使用 `references/source-index.md` 中的官方索引复核原文，并输出自己的总结。