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description	Fundamentos de física clásica: cinemática, leyes de Newton, trabajo y energía, fluidos y ondas elementales.

Fundamentos de Física Clásica

Referencias de autoridad

• Sears & Zemansky, "University Physics with Modern Physics", 14.ª edición, Pearson, 2015. ISBN 978-607-32-4447-4. Capítulos 1 a 14.
• Halliday, Resnick & Walker, "Fundamentals of Physics", 10.ª edición, Wiley, 2013. ISBN 978-1-118-23072-5.
• Norma ISO 80000-3:2006, "Quantities and units — Part 3: Mechanics".

Contenido clave

Cinemática

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): La velocidad es constante.

  • Posición: x(t) = x₀ + v·t
  • Fórmula: x = x₀ + vt
  • Nota: La aceleración es cero en MRU.

• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA): La aceleración es constante.

  • Velocidad: v(t) = v₀ + a·t
  • Posición: x(t) = x₀ + v₀·t + ½·a·t²
  • Ecuación sin tiempo: v² = v₀² + 2a(x - x₀)
  • Nota: Estas ecuaciones solo son válidas cuando la aceleración es constante.

• Caída libre: Caso particular del MRUA con a = g, donde g ≈ 9,81 m/s² (dirección hacia abajo).

  • Si se define el eje y positivo hacia arriba: a = -g
  • Velocidad: v(t) = v₀ - g·t
  • Posición: y(t) = y₀ + v₀·t - ½·g·t²
  • Nota: En ausencia de resistencia del aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

• Tiro parabólico: Descomposición en dos movimientos independientes.

  • Componente horizontal (MRU): x(t) = v₀·cos(θ)·t
  • Componente vertical (MRUA): y(t) = v₀·sen(θ)·t - ½·g·t²
  • Velocidad vertical: vᵧ(t) = v₀·sen(θ) - g·t
  • Alcance máximo (sobre plano horizontal): R = (v₀²·sen(2θ)) / g
  • Altura máxima: H = (v₀²·sen²(θ)) / (2g)
  • Ángulo de alcance máximo: θ = 45°
  • Nota: El tiempo de vuelo total es T = (2·v₀·sen(θ)) / g

Leyes de Newton

• Primera Ley (Inercia): Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza neta actúe sobre él.

  • Si ΣF = 0, entonces v = constante.
  • Nota: Esto define los sistemas de referencia inerciales.

• Segunda Ley: La fuerza neta sobre un cuerpo es igual a la masa por la aceleración.

  • Fórmula: ΣF = m·a
  • En forma vectorial: F⃗ = m·a⃗
  • Nota: La masa es una medida de la inercia del cuerpo.

• Tercera Ley (Acción y Reacción): Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección, pero sentido opuesto sobre A.

  • Fórmula: F⃗AB = -F⃗BA
  • Nota: Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos diferentes, por lo que no se anulan.

Fricción

• Fricción estática: Impide el inicio del movimiento entre superficies en contacto.

  • Fuerza de fricción estática: fₛ ≤ μₛ·N
  • La desigualdad se convierte en igualdad en el umbral del deslizamiento: fₛ,max = μₛ·N
  • Nota: μₛ es el coeficiente de fricción estática y N es la fuerza normal.

• Fricción cinética (dinámica): Se opone al movimiento relativo entre superficies deslizantes.

  • Fuerza de fricción cinética: fₖ = μₖ·N
  • Nota: Generalmente μₖ < μₛ, por lo que la fricción cinética es menor que la fricción estática máxima.

Trabajo y Energía

• Trabajo realizado por una fuerza constante:

  • Fórmula: W = F·d·cos(φ) = F⃗ · d⃗
  • Donde φ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
  • Nota: Si φ < 90°, el trabajo es positivo; si φ = 90°, el trabajo es nulo; si φ > 90°, el trabajo es negativo.
  • Unidad SI: 1 J (julio) = 1 N·m = 1 kg·m²/s²

• Energía cinética:

  • Fórmula: K = ½·m·v²
  • Teorema trabajo-energía: Wₙₑₜ = ΔK = K_f - K_i
  • Nota: La energía cinética es siempre no negativa y es un escalar.

• Energía potencial gravitatoria (cerca de la superficie terrestre):

  • Fórmula: U_g = m·g·y
  • Nota: Solo importan los cambios de energía potencial, ΔU_g = mgΔy.

• Energía potencial elástica (resorte ideal):

  • Fórmula: Uₑ = ½·k·x²
  • Donde k es la constante elástica del resorte y x es la deformación respecto a la posición de equilibrio.
  • Nota: La fuerza del resorte sigue la Ley de Hooke: F = -k·x

• Conservación de la energía mecánica:

  • Si solo actúan fuerzas conservativas: E = K + U = constante
  • Con fuerzas no conservativas: W_nc = ΔE = ΔK + ΔU
  • Nota: La energía total del universo se conserva, pero la energía mecánica puede disiparse como calor.

• Potencia:

  • Potencia promedio: P_prom = W / Δt
  • Potencia instantánea: P = F·v·cos(φ) = F⃗ · v⃗
  • Unidad SI: 1 W (vatio) = 1 J/s
  • Nota: 1 CV (caballo de vapor) ≈ 746 W

Fluidos

• Presión:

  • Definición: P = F / A (fuerza por unidad de área)
  • Presión hidrostática a profundidad h: P = P₀ + ρ·g·h
  • Donde ρ es la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad y P₀ la presión en la superficie.
  • Unidad SI: 1 Pa (pascal) = 1 N/m²

• Principio de Arquímedes (Empuje):

  • Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
  • Fórmula: E = ρ_fluido · V_desalojado · g
  • Nota: Si el empuje es mayor que el peso del cuerpo, este flota.

• Ecuación de continuidad (fluido incompresible):

  • A₁·v₁ = A₂·v₂
  • Nota: El caudal se conserva a lo largo de una tubería.

• Ecuación de Bernoulli (fluido ideal, flujo estacionario):

  • P + ½·ρ·v² + ρ·g·y = constante
  • Nota: Solo aplica para fluidos no viscosos, incompresibles y en flujo estacionario.

Ondas Elementales

• Parámetros fundamentales de una onda:

  • Relación fundamental: v = λ·f
  • Donde v es la velocidad de propagación, λ la longitud de onda y f la frecuencia.
  • Período: T = 1/f
  • Nota: La frecuencia no cambia cuando la onda pasa de un medio a otro.

• Onda armónica transversal:

  • Desplazamiento: y(x,t) = A·sen(k·x - ω·t + φ)
  • Número de onda: k = 2π/λ
  • Frecuencia angular: ω = 2π·f = 2π/T
  • Nota: A es la amplitud y φ la fase inicial.

• Velocidad de ondas en cuerdas:

  • Fórmula: v = √(F_T / μ)
  • Donde F_T es la tensión de la cuerda y μ la masa por unidad de longitud.

• Velocidad del sonido en un fluido:

  • Fórmula: v = √(B / ρ)
  • Donde B es el módulo de compresibilidad y ρ la densidad.

Unidades y sistema SI

• Longitud: metro (m). 1 km = 10³ m; 1 cm = 10⁻² m; 1 mm = 10⁻³ m
• Masa: kilogramo (kg). 1 g = 10⁻³ kg
• Tiempo: segundo (s). 1 min = 60 s; 1 h = 3600 s
• Fuerza: newton (N). 1 N = 1 kg·m/s²
• Energía/Trabajo: julio (J). 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²
• Potencia: vatio (W). 1 W = 1 J/s
• Presión: pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m². 1 atm = 101325 Pa. 1 bar = 10⁵ Pa. 1 torr = 133,322 Pa
• Velocidad: m/s
• Densidad: kg/m³. 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• Coeficiente de fricción: adimensional
• Constante gravitacional: g ≈ 9,81 m/s² (en la superficie terrestre)

Errores comunes / Pitfalls

• Confundir velocidad con aceleración: La velocidad indica qué tan rápido cambia la posición; la aceleración indica qué tan rápido cambia la velocidad. Un cuerpo puede tener velocidad alta y aceleración nula (MRU), o velocidad nula y aceleración no nula (en el punto más alto de un tiro vertical).

• Signo incorrecto en la gravedad: Es fundamental establecer un sistema de coordenadas y ser consistente. Si el eje y positivo apunta hacia arriba, la aceleración de la gravedad es a = -g. Si apunta hacia abajo, es a = +g. El error más frecuente es mezclar convenciones.

• Trabajo positivo vs. negativo: El trabajo es positivo cuando la fuerza tiene un componente en la dirección del desplazamiento (φ < 90°), y negativo cuando se opone (φ > 90°). La fricción cinética siempre realiza trabajo negativo. La fuerza normal y el peso (en movimiento horizontal) realizan trabajo nulo.

• Unidades de presión: Es común confundir Pa, atm, bar y torr. Recordar: 1 atm = 101325 Pa ≈ 1,013 bar = 760 torr. Siempre convertir a pascales antes de usar en ecuaciones del SI.

• Confundir masa y peso: La masa (kg) es una propiedad intrínseca del cuerpo; el peso (N) es la fuerza gravitatoria: W = m·g. El peso varía con la gravedad local, la masa no.

• Fricción estática como igualdad: La fricción estática es una fuerza de ajuste: fₛ ≤ μₛ·N. Solo en el umbral del deslizamiento se cumple fₛ = μₛ·N. Usar la igualdad fuera de ese contexto es un error frecuente.

Verificación

• ¿Las unidades de cada resultado son consistentes con el sistema SI?
• En cinemática, ¿se verifican las dimensiones de las fórmulas usadas? (ej: [x] = L, [v] = L/T, [a] = L/T²)
• En problemas de energía, ¿se ha considerado el signo de cada término de trabajo?
• ¿Se ha establecido claramente un sistema de coordenadas antes de resolver?
• En problemas de fricción, ¿se ha verificado si el cuerpo está en reposo o en movimiento para elegir μₛ o μₖ?
• En fluidos, ¿la presión absoluta incluye siempre la presión atmosférica cuando corresponde?
• En ondas, ¿la relación v = λ·f se aplica con unidades consistentes?