convergence
Problem-solving strategies for convergence in real analysis
Informations de source
- Dépôt
- parcadei/Continuous-Claude-v3
- Dernière activité de la source
- 10 janvier 2026 à 01:54
- Langue détectée de SKILL.md
- anglais
- Étoiles
- 3 943
- Forks
- 303
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SKILL.md
Instructions source · Aperçu en lecture seule- name
- convergence
- description
- Problem-solving strategies for convergence in real analysis
- allowed-tools
- ["Bash","Read"]
# Convergence
## When to Use
Use this skill when working on convergence problems in real analysis.
## Decision Tree
1. **Identify Sequence/Series Type**
- Geometric series: |r| < 1 converges
- p-series: p > 1 converges
- Alternating series: check decreasing + limit 0
2. **Apply Convergence Tests**
- Ratio test: `sympy_compute.py limit "a_{n+1}/a_n"`
- Root test: `sympy_compute.py limit "a_n^(1/n)"`
- Comparison test: find bounding series
3. **Verify Bounds**
- Use `z3_solve.py prove` for inequality bounds
- Check monotonicity with derivatives
4. **Compute Sum (if convergent)**
- `sympy_compute.py sum "a_n" --var n --from 0 --to oo`
## Tool Commands
### Sympy_Limit
```bash
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "a_n" --var n --at oo
```
### Sympy_Sum
```bash
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py sum "1/n**2" --var n --from 1 --to oo
```
### Z3_Prove
```bash
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "series_bounded"
```
## Cognitive Tools Reference
See `.claude/skills/math-mode/SKILL.md` for full tool documentation.
Voir sur GitHub