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# Mathematical Statistics Skill for Social Sciences ## 技能概述 数理统计技能为社会科学研究提供全面的统计分析支持，包括描述性统计、推断统计、回归分析、方差分析、因子分析等，确保研究数据分析的科学性和准确性。 ## 核心功能 ### 1. 描述性统计分析 - **集中趋势测量**: 均值、中位数、众数、几何平均数 - **离散程度测量**: 标准差、方差、极差、四分位距、变异系数 - **分布形态测量**: 偏度、峰度、正态性检验 - **数据可视化**: 直方图、箱线图、Q-Q图、散点图 ### 2. 推断统计分析 - **参数估计**: 点估计、区间估计、置信区间 - **假设检验**: t检验、卡方检验、F检验、非参数检验 - **效应量计算**: Cohen's d、eta平方、相关系数 - **统计功效分析**: 功效计算、样本量估计 ### 3. 回归分析 - **简单线性回归**: 模型拟合、假设检验、预测 - **多元线性回归**: 变量选择、多重共线性诊断 - **逻辑回归**: 二分类、多分类、有序分类 - **回归诊断**: 残差分析、影响点检测、模型验证 ### 4. 方差分析 - **单因素方差分析**: 组间差异检验、事后比较 - **多因素方差分析**: 主效应、交互效应、简单效应 - **重复测量方差分析**: 球形检验、校正方法 - **协方差分析**: 控制变量影响、调整均值 ### 5. 因子分析与信度分析 - **探索性因子分析**: 因子提取、因子旋转、因子得分 - **验证性因子分析**: 模型拟合、因子效度检验 - **信度分析**: 内部一致性、重测信度、评分者信度 - **效度分析**: 内容效度、结构效度、效标效度 ## 使用方法 当您需要进行社会科学统计分析时，我会： 1. **数据准备**: 检查数据质量、处理缺失值、验证数据类型 2. **方法选择**: 根据研究问题和数据特征选择适当统计方法 3. **分析执行**: 运行统计分析，计算相关指标 4. **结果解释**: 提供统计结果的学术解释和实践建议 5. **可视化**: 创建专业的统计图表 ## 支持的统计检验 - t检验（单样本、独立样本、配对样本） - 方差分析（单因素、多因素、重复测量） - 卡方检验（独立性检验、拟合优度检验） - 相关分析（Pearson、Spearman、偏相关） - 回归分析（线性、逻辑、多元） - 非参数检验（Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-Wallis） ## 质量保证 - 遵循统计分析最佳实践 - 检验统计假设条件 - 提供效应量和置信区间 - 进行多重比较校正 - 验证模型稳健性 ## 输出格式 - 完整的统计分析报告 - 标准化的统计表格 - 出版质量的可视化图表 - APA格式的结果报告 - 可重现的Python/R代码 当您提到统计分析、数据处理、假设检验、回归分析等相关需求时，此技能会自动激活。