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description	社会科学研究数理统计分析工具，提供描述性统计、推断统计、回归分析、方差分析、因子分析等完整统计支持
version	1.0.0
author	chinese-social-sciences-subagents
tags	["statistics","social-sciences","data-analysis","research-methods"]

Mathematical Statistics Skill for Social Sciences

技能概述

数理统计技能为社会科学研究提供全面的统计分析支持，包括描述性统计、推断统计、回归分析、方差分析、因子分析等，确保研究数据分析的科学性和准确性。

核心功能

1. 描述性统计分析

• 集中趋势测量: 均值、中位数、众数、几何平均数
• 离散程度测量: 标准差、方差、极差、四分位距、变异系数
• 分布形态测量: 偏度、峰度、正态性检验
• 数据可视化: 直方图、箱线图、Q-Q图、散点图

2. 推断统计分析

• 参数估计: 点估计、区间估计、置信区间
• 假设检验: t检验、卡方检验、F检验、非参数检验
• 效应量计算: Cohen's d、eta平方、相关系数
• 统计功效分析: 功效计算、样本量估计

3. 回归分析

• 简单线性回归: 模型拟合、假设检验、预测
• 多元线性回归: 变量选择、多重共线性诊断
• 逻辑回归: 二分类、多分类、有序分类
• 回归诊断: 残差分析、影响点检测、模型验证

4. 方差分析

• 单因素方差分析: 组间差异检验、事后比较
• 多因素方差分析: 主效应、交互效应、简单效应
• 重复测量方差分析: 球形检验、校正方法
• 协方差分析: 控制变量影响、调整均值

5. 因子分析与信度分析

• 探索性因子分析: 因子提取、因子旋转、因子得分
• 验证性因子分析: 模型拟合、因子效度检验
• 信度分析: 内部一致性、重测信度、评分者信度
• 效度分析: 内容效度、结构效度、效标效度

使用方法

当您需要进行社会科学统计分析时，我会：

1. 数据准备: 检查数据质量、处理缺失值、验证数据类型
2. 方法选择: 根据研究问题和数据特征选择适当统计方法
3. 分析执行: 运行统计分析，计算相关指标
4. 结果解释: 提供统计结果的学术解释和实践建议
5. 可视化: 创建专业的统计图表

支持的统计检验

• t检验（单样本、独立样本、配对样本）
• 方差分析（单因素、多因素、重复测量）
• 卡方检验（独立性检验、拟合优度检验）
• 相关分析（Pearson、Spearman、偏相关）
• 回归分析（线性、逻辑、多元）
• 非参数检验（Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-Wallis）

质量保证

• 遵循统计分析最佳实践
• 检验统计假设条件
• 提供效应量和置信区间
• 进行多重比较校正
• 验证模型稳健性

输出格式

• 完整的统计分析报告
• 标准化的统计表格
• 出版质量的可视化图表
• APA格式的结果报告
• 可重现的Python/R代码

当您提到统计分析、数据处理、假设检验、回归分析等相关需求时，此技能会自动激活。