| name | math-modeling |
| description | 本技能应在用户要求"数学建模"、"建模比赛"、"数模论文"、"数学建模竞赛"、"建模分析"、"建模求解"或提及数学建模相关任务时使用。适用于全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)、美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)等各类数学建模比赛。 |
数学建模技能 - Math Modeling
本技能为数学建模竞赛和项目提供结构化的三阶段工作流程：建模分析、代码实现、论文撰写。确保建模、编程、论文撰写三个环节紧密衔接，产出高质量的数学建模成果。
技能概述
数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程，核心流程包括：
- 问题分析：理解题意，选择合适的数学模型
- 模型建立：将实际问题转化为数学表达式
- 模型求解：通过编程实现模型求解
- 结果分析：对结果进行解释和可视化
- 论文撰写：将完整过程整理成学术论文
本技能采用三阶段协作模式，各阶段按顺序依次执行。
💡 创新指南
本技能鼓励创新和灵活性：
算法组合
- 可组合多个算法：如"灰色预测+神经网络"
- 参考不同类别的算法：如图论算法用于优化
题目特殊分析
- 当常规方法不适用时，灵活调整
- 分析题目独特性，选择或设计专门方法
创新记录
工作流程
第一阶段：建模分析
⚠️ 执行前提（必须最先执行）：
在开始建模分析之前，必须先读取角色指导文档：
references/roles/建模手/SKILL.md - 详细的建模分析工作流程、模型选择原则、注意事项
执行任务：分析题目，确定数学模型，产出分析文档。
执行步骤：
- 阅读并理解题目要求
- 为每道题确定合适的数学模型和算法
- 记录模型对应的公式、论文引用等信息
- 创建术语表格保持术语一致性
重要约束：本阶段不编写代码，仅产出分析文档供后续阶段使用。
产出文件：
题目分析报告.md - 包含问题分析、模型选择、公式推导、参考文献术语表格.md - 中英文术语对照表
第二阶段：代码实现
⚠️ 执行前提（必须最先执行）：
在开始代码实现之前，必须先读取角色指导文档：
references/roles/编程手/SKILL.md - 详细的代码实现工作流程、代码规范、可视化要求
执行任务：根据题目原文和建模阶段产出的文档，编写解题代码并生成结果。
执行步骤：
- 确认用户指定的编程语言（Python、MATLAB等）
- 按每道题目分开编写结构清晰的代码
- 运行代码，普通结果汇总写入 CSV；指定 Excel 模板时保持原有结构
- 绘制符合SCI/Nature标准的精美图表进行数据可视化（Figure Contract + 语义调色板 + SVG/PNG双格式）
- 创建README文档说明项目
产出文件：
问题X_求解.py（或其他语言）- 各题目的解题代码结果表格.csv - 计算结果README.md - 项目说明文档- 生成的可视化图表（SVG可编辑矢量 + PNG高分辨率 + HTML导航面板）
第三阶段：论文撰写
⚠️ 执行前提（必须最先执行）：
在开始论文撰写之前，必须先读取角色指导文档：
references/roles/论文手/SKILL.md - 详细的论文撰写工作流程、论文模板、撰写规范
执行任务：根据题目原文、建模分析和代码实现的产出，撰写完整论文。
执行步骤：
- 检查用户是否提供论文模板
- 使用默认模板（
references/roles/论文手/references/论文模板.docx）或用户模板撰写论文
- 使用 docx skill 生成标准的 .docx 格式论文
- 避免死板罗列，使用段落式自然陈述
- 完成所有标准章节
产出文件：
论文.docx - 完整的数学建模论文（.docx格式）
附加资源
算法资源库
详细的算法说明文档，包含数学原理、适用范围、可视化图表、关键文献和代码实现：
assets/01-优化算法说明.md - 线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、PSO、模拟退火、蚁群、差分进化、禁忌搜索、灰狼优化、免疫算法、鲸鱼优化、麻雀搜索、多目标优化、鲁棒优化assets/02-预测类算法说明.md - 灰色预测、插值拟合、线性回归、神经网络、SVM、ARIMA、指数平滑、Prophet、LSTM、XGBoost/LightGBM、时空预测模型assets/03-评价类算法说明.md - AHP、Fuzzy-AHP、熵权法、TOPSIS、灰色关联分析、秩和比法、变异系数法、主观赋权法、数据包络分析、区间数评价、改进的TOPSISassets/04-图论与网络分析算法说明.md - 最短路径、最小生成树、网络流、关键路径、欧拉/哈密顿路径、匹配问题assets/05-统计分析与数据处理算法说明.md - 数据预处理、聚类分析(K-Means/层次/DBSCAN)、假设检验、PCA、因子分析、典型相关分析、非负矩阵分解assets/06-综合类算法说明.md - 蒙特卡洛、排队论、博弈论、元胞自动机、马尔科夫链、微分方程建模assets/07-机器学习算法说明.md - 随机森林、AdaBoost、孤立森林
查看 assets/README.md 获取算法快速索引和使用指南。
角色说明文档
各阶段的详细工作指南：
references/roles/建模手/SKILL.md - 建模分析阶段入口，包含核心职责、工具速查references/roles/建模手/references/前置合同.md - Model Contract 前置规划框架references/roles/建模手/references/工作流程.md - 分析流程、模型选择、文档模板references/roles/建模手/references/质检清单.md - 交付前 QA 检查清单references/roles/建模手/references/建模设计理论.md - 建模设计理论：模型选择、复杂度控制、组合策略与证据层次references/roles/编程手/SKILL.md - 代码实现阶段入口，包含核心职责、工具速查references/roles/编程手/references/工作流程.md - 工作流程、代码规范、文件结构、结果输出references/roles/编程手/references/可视化规范.md - Figure Contract、调色板、SVG导出、HTML面板references/roles/编程手/references/质检清单.md - 交付前 QA 检查清单references/roles/论文手/SKILL.md - 论文撰写阶段入口，包含核心职责、工具速查、国赛vs美赛差异references/roles/论文手/references/工作流程.md - 论证构建、Claim-Evidence映射、撰写流程references/roles/论文手/references/论文格式规范.md - 页面、字体、标题、三线表、公式等 Word 格式规范references/roles/论文手/references/章节模板.md - 摘要/引言/结果/讨论等章节架构模式references/roles/论文手/references/写作规范.md - 人称约束、叙述方式、去AI味指南references/roles/论文手/references/自审框架.md - 交付前系统性自审（四轮审查框架）references/roles/论文手/references/英文化工作流.md - 美赛专用：中文→英文三阶段转换流程
论文模板
references/roles/论文手/references/论文模板.docx - 标准数学建模论文模板（.docx格式）
优秀论文资源库
本技能提供优秀获奖论文供参考学习，位于 references/Outstanding Thesis/ 目录下：
全国大学生数学建模竞赛 (CUMCM)
路径: references/Outstanding Thesis/CUMCM/
| 论文题目 | 适用题型 |
|---|
| RGV 的动态调度优化问题 | 优化调度 |
| 基于 0-1 规划的单 RGV 动态调度模型 | 优化规划 |
| 基于 RFMT 模型的百货商场会员画像描绘 | 数据分析 |
| 基于多原则比较和蒙特卡洛模拟的 RGV 动态调度模型 | 仿真优化 |
| 大型百货商场会员画像描述 | 数据分析 |
| 汽车总装线配置方案 | 优化配置 |
| 汽车总装线配置的优化模型研究 | 优化模型 |
| 确定汽车装配顺序问题的算法 | 算法设计 |
| 高温作业专用服装设计 | 工程设计 |
美国大学生数学建模竞赛 (MCM/ICM)
路径: references/Outstanding Thesis/2017MCM ICM/
| 题目类型 | 论文数量 | 文件夹 |
|---|
| A题 (连续型) | 4篇 | 2017MCM ICM/A/ |
| B题 (离散型) | 5篇 | 2017MCM ICM/B/ |
| C题 (数据洞察) | 4篇 | 2017MCM ICM/C/ |
| D题 (运筹网络) | 5篇 | 2017MCM ICM/D/ |
| E题 (环境科学) | 5篇 | 2017MCM ICM/E/ |
| F题 (政策分析) | 4篇 | 2017MCM ICM/F/ |
如何阅读优秀论文
使用 pdf skill 读取论文：
当需要参考优秀论文时，使用 tools/pdf skill 读取PDF文件：
1. 确定需要参考的论文类型和题目
2. 使用 pdf skill 读取对应的PDF文件
3. 学习论文的结构、方法和表述方式
4. 注意不要直接复制，要理解后用自己的方式表达
参考重点：
- 论文结构和章节安排
- 摘要的写作方式
- 模型建立和求解的表述
- 图表的设计和引用
- 结果分析和模型评价
集成的子Skill
本技能集成了四个专业的文档处理子Skill，位于 tools/ 目录下：
使用建议
- 按顺序执行各阶段：建模分析 → 代码实现 → 论文撰写，确保信息正确传递
- 渐进式加载角色文档：每个阶段开始时加载对应
references/roles/ 下的子 Skill 入口文件，详细引用按需加载，避免一次性加载全部内容
- 保持文件组织：为每个建模项目创建独立文件夹
- 术语一致性：建模分析阶段创建的术语表格应被后续阶段使用
- 模型选择原则：优先选择高效、快速、准确的模型，谨慎使用神经网络等复杂模型
- 可视化质量：代码实现阶段绘制的图表应符合 SCI/Nature 学术出版标准，采用绘图前规划（Figure Contract）、语义调色板、无网格线精简坐标轴等规范，详见
references/roles/编程手/references/可视化规范.md
典型使用场景
- "帮我做这道数学建模题"
- "分析这道数模题目用什么模型"
- "帮我写数模论文"
- "这道建模题怎么用Python求解"
- "帮我完善数学建模竞赛论文"
