illustration-prompt

name	illustration-prompt
description	根据用户说明生成物理/数学教学插图的 AI 绘图提示词。涵盖模型示意图、函数曲线图等，支持多面板组合布局。

Illustration Prompt Crafting（绘图提示词编写）

当你需要根据笔记内容生成物理/数学教学插图提示词时使用本技能。

1. 前置准备

读取用户 .typ 文件中的相关内容，确认：

• 物理模型：点电荷、载流线圈、带电球体等
• 数学公式：场强、电势、磁场等的函数表达式
• 参数值：半径 $R$、电流 $I$、电荷 $q$ 等
• 对称性：球对称、柱对称、平面对称、轴对称
• 坐标/符号：笔记中使用的变量名和坐标系

2. 布局设计

默认规则：除非用户特殊说明，否则所有插图都采用左右两面板布局（左 = 模型示意图，右 = 相关函数曲线）。

概念类型	推荐布局
单一模型（电场线、几何示意）	左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 相关函数曲线
模型 + 函数曲线	左右两面板：左 = 模型，右 = 函数曲线
模型 + 多条函数曲线	左右两面板：左 = 模型，右 = 合并的函数曲线图（多曲线在同一坐标系）
纯函数比较	左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 多条曲线叠在同一坐标系中，不同颜色/线型区分
多区域场（球壳内/外）	左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 分段函数曲线图（合并显示 E 和 V）
磁场模型（立体环绕场）	左右两面板：左 = 3D 侧视图（立体感，闭环），右 = 函数曲线
振动/波动（多模式比较）	上下多面板垂直排列（如简正模 n=1,2,3）

多个相关函数（如 E-r 和 V-r）应尽量画在同一张图中，而不是分开成多个面板。

3. 数学验证（关键步骤）

在编写提示词前，必须逐一验证每个公式和数值。

选取数值范围的原则

选取的数值必须体现函数的整体特征，而不是局部细节：

函数类型	应选取的范围	反例（错误）
$y = 1/x$（反比）	$x \in [0.5, 5]$，展示快速衰减	$x \in [1000, 1005]$，曲线近乎水平
$y = 1/x^2$（反平方）	$x \in [0.5, 4]$，展示骤降趋势	$x \in [100, 105]$
$y = e^{-x}$（指数衰减）	$x \in [0, 5]$，展示从 1→0 全过程	$x \in [1000, 1005]$
分段函数（球壳）	覆盖 $r < R$、$r = R$、$r > R$ 三段	只取 $r > R$
振荡函数	至少覆盖 2-3 个完整周期	不到半个周期

验证项

1. 函数表达式：从 .typ 文件中读取，确认无误
2. 数检验证：在选取的范围内计算 2-3 个特征点的值
3. 量纲检查：确认每个物理量的单位正确
4. 渐近行为：$r \to 0$、$r \to \infty$ 时的极限行为
5. 一致性检查：如 $E = -dV/dr$、$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ 等

验证表输出示例：

## 验证

### 参数
- 使用通用符号：k、q、R 等，不标注具体数值

### 数值检查
| r (m) | E = kq/r² (N/C) | V = kq/r (V) |
|-------|-----------------|--------------|
| 0.5   | 计算值示例      | 计算值示例   |
| 1.0   | 计算值示例      | 计算值示例   |
| 2.0   | 计算值示例      | 计算值示例   |

### 量纲检查
- [E] = N/C ✓
- [V] = J/C = V ✓

### 渐近行为
- r → 0: E → ∞, V → ∞ ✓
- r → ∞: E → 0, V → 0 ✓

### 一致性检查
- E = -dV/dr: kq/r² = kq/r² ✓

4. 编写提示词

结构模板

【整体描述】
[透明背景、风格、配色方案、字体]

【面板1：子图标题】
[具体内容：对象、颜色、数量、标注]

【面板2：子图标题】
[具体内容：坐标系、曲线、标注、图例]

面板之间用适当留白分隔，不使用实线分割。

必须包含的要素

• 坐标轴标签带单位：Distance r (m)、E (N/C)、V (V)、B (T)
• 函数公式在图上：在曲线附近用粗体显示公式，如 E = kq / r²（不标注具体参数值，如 k、q、R 等）
• 多个特征点标注：至少 2 个关键点的数值
• 网格线：浅灰色，适当间距
• 图例：颜色对应说明
• 子图小标题：如 ...、...
• 不画大标题

配色规范

元素	颜色	用途
正电荷/源	红色	点电荷、从正电荷出发的电场线
负电荷/汇	蓝色	负电荷、指向负电荷的电场线
电场强度 E	蓝色	电场矢量、E 曲线
磁场 B	绿色	磁场矢量、B 曲线
电势 V	绿色或橙色	V 曲线（与 E 在同一坐标系中时用不同颜色区分）
电流/导线	红色	载流导线、电流方向箭头
网格/渐近线	浅灰色	辅助线
中性元素	黑色	坐标轴、标签、文字、图框

5. 模型模板索引

模型详细模板已拆分到 ref/ 子目录中，根据图表类型选择对应的子技能：

图表类型	子技能文件	涵盖模型
电场 / 磁场	ref/electromagnetism.md	点电荷、球壳、球体、电容器、电偶极子、直导线、圆环、圆柱体、螺线管、磁偶极子
振动 / 波动	ref/oscillation-wave.md	阻尼振动（三种状态）、共振曲线、弦的简正模

使用方式：根据用户需求判定图表类型，读取对应子技能文件获取详细模板。电磁场图与振动波动图有本质区别（参见各子技能中的对比表），不可混淆规则。

对比项	电磁场图	振动波动图
核心变量	空间分布 $f(r)$	时间演化 $f(t)$ 或频率响应 $A(\omega)$
左面板	场线分布（静态）	物理模型运动状态
右面板	场强 vs 位置	位移 vs 时间 / 振幅 vs 频率
关键标注	场强、电势、磁通	振幅、频率、相位、周期、节点、波腹
典型布局	左右两面板	左右两面板 或 上下多面板

6. 输出格式

每次输出包含三部分：

1. 完整绘图提示词（中文描述，标注用英文）
2. 数学验证表（数值、量纲、渐近行为、一致性）
3. 布局说明（面板结构、比例说明）

7. 重要规则

1. 绝不猜测公式 — 从 .typ 文件读取，如不在文件中则从第一性原理推导
2. 数值范围体现函数特征 — 选取能展示完整变化趋势的范围，不取局部平坦段
3. 多条相关函数优先合并在同一图中 — 用不同颜色/线型区分，配图例
4. 不需要大标题 — 每个子图有自己的小标题即可
5. 公式显示在图上 — 在曲线附近标注函数表达式，但不标注具体参数值（k、q、R 等）
6. 提示词用中文，图片标注用英文 — 适配中文 AI 工具，匹配仓库英文标注习惯
7. 具体量化 — 说明线的数量、颜色、箭头位置等视觉细节
8. 不标注具体参数值 — 图中公式显示纯表达式（如 E = kq/r²），不含具体数值参数
9. 面板之间用留白分隔 — 不使用实线分割
10. 默认左右两面板布局 — 除非用户特殊说明，否则所有插图都采用左右两面板（左 = 模型图，右 = 函数曲线图）