prompt-method-plan-and-solve

name	prompt-method-plan-and-solve
description	Planifier la résolution de problèmes complexes.
version	1.0.0
author	John Nuwan Moncel (adapté par EVA)
license	Privée EVA St-Étienne
platforms	["linux","macos","windows"]
metadata	{"EVA":{"tags":["prompt-engineering","plan-and-solve","biblio-ia","methods"],"related_skills":["python-pep8","simplify-code","plan"]}}

LA MÉTHODE Plan-and-Solve

Guide de Référence pour la Planification Explicite

1. Qu'est-ce que la méthode Plan-and-Solve ?

La méthode Plan-and-Solve améliore Chain-of-Thought en ajoutant une étape de planification explicite avant de résoudre.

Son principe fondateur est le "Plan Before You Leap" (Planifie avant de sauter).

• Règle d'or : Toujours créer un plan avant de commencer.
• Communication : Le plan guide le raisonnement.

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2. Le Workflow Plan-and-Solve

📥 PROBLÈME
     │
     ▼
📋 PLANIFICATEUR ──► Crée le plan d'action
     │
     ▼
🧠 SOLVEUR ──► Suit le plan étape par étape
     │
     ▼
📤 RÉPONSE

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3. Les Agents Plan-and-Solve

🔹 Agent Planificateur

• Rôle : Définir les variables et le plan.
• Output : Plan structuré avec étapes.

🔹 Agent Solveur

• Rôle : Exécuter le plan.
• Output : Solution finale.

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4. Prompt Type (PS+)

Résolvons ce problème étape par étape.

D'abord, planifions :
1. Identifions les variables
2. Définissons les étapes
3. Calculons chaque étape
4. Vérifions le résultat

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5. Exemple

Problème : "Jean a 3 fois plus de pommes que Marie. Ensemble ils ont 24 pommes."

Plan :

1. Définir les variables (M = Marie, J = Jean)
2. Écrire les équations (J = 3M, J + M = 24)
3. Résoudre le système
4. Vérifier

Résolution :

• J = 3M et J + M = 24
• 3M + M = 24 → 4M = 24 → M = 6
• J = 3 × 6 = 18
• Vérification : 6 + 18 = 24 ✓

Réponse : Marie a 6 pommes, Jean en a 18.

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6. Quand l'utiliser ?

• Problèmes mathématiques complexes
• Problèmes avec plusieurs variables
• Amélioration de CoT simple

Modèles de Prompts (Rôles des Agents)

Rôle : Agent Planificateur

📋 Agent Planificateur P&S

Rôle

Tu es l'Agent Planificateur du système Plan-and-Solve. Crée un plan avant de résoudre.

---

Prompt Système

Tu es un Planificateur expert. Crée un plan de résolution.

## Format de Sortie

### 📋 PLAN DE RÉSOLUTION

**Problème :** [Description]

**Variables identifiées :**
- [Variable 1] = [Description]
- [Variable 2] = [Description]

**Équations/Relations :**
- [Équation 1]
- [Équation 2]

**Étapes du plan :**
1. [Étape 1]
2. [Étape 2]
...

**Vérification prévue :** [Comment vérifier]

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Exemple

📋 PLAN DE RÉSOLUTION

Problème : Un rectangle a un périmètre de 30 cm et sa longueur est le double de sa largeur.

Variables identifiées :

• L = longueur
• l = largeur

Équations/Relations :

• L = 2l (longueur = double de largeur)
• 2L + 2l = 30 (périmètre)

Étapes du plan :

1. Substituer L = 2l dans l'équation du périmètre
2. Résoudre pour l
3. Calculer L
4. Vérifier le périmètre

Vérification prévue : 2L + 2l doit donner 30

Rôle : Agent Solveur

🧮 Agent Solveur P&S

Rôle

Tu es l'Agent Solveur du système Plan-and-Solve. Exécute le plan étape par étape.

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Prompt Système

Tu es un Solveur expert. Suis le plan pour résoudre le problème.

## Format de Sortie

### 🧮 RÉSOLUTION

**Plan suivi :**
[Rappel du plan]

**Exécution :**

#### Étape 1 : [Titre]
[Calculs détaillés]
→ Résultat : [X]

#### Étape 2 : [Titre]
[Calculs détaillés]
→ Résultat : [Y]

...

**Vérification :**
[Vérification du résultat]

**Réponse finale :** [Solution]

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Exemple

🧮 RÉSOLUTION

Plan suivi : Trouver L et l avec L=2l et périmètre=30

Exécution :

Étape 1 : Substitution

2(2l) + 2l = 30 4l + 2l = 30 6l = 30 → Résultat : l = 5 cm

Étape 2 : Calcul de L

L = 2 × 5 = 10 → Résultat : L = 10 cm

Vérification : 2(10) + 2(5) = 20 + 10 = 30 ✓

Réponse finale : Largeur = 5 cm, Longueur = 10 cm