kaoyan-notes-update

name	kaoyan-notes-update
description	向必背/速查类笔记（如《线性代数必背知识》）补充新内容的标准流程。核心原则是“复习知识点、会做题，不只背结论”：先读源笔记，判断内容类型，按“识别特征→核心思想→操作模板→公式→口诀→易错点”骨架组织，补横向关联与主等价链，数学验算，格式合规。用户说“补充必背知识/往必背笔记加内容/更新速查/这里如何补充进第X节”等触发。
version	1.0.0

必背/速查笔记补充更新技能（kaoyan-notes-update）

技能概述

本技能用于向必背/速查类聚合笔记（线代必背知识、高数必背公式、英语速查等）补充、改写或重构内容。

核心原则（用户明确要求）：必背笔记是“复习知识点、会做题”用的，不是背结论。任何方法/操作类内容都必须是“能理解 + 能启动做题”的，而不是只丢一个公式。

📁 六要素骨架模板见 templates/skeleton-template.md

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触发条件

触发本技能当：

• 用户往必背/速查笔记提供新内容：“看看这部分如何补充进 11.”、“把这个补进必背知识”、“更新速查页”
• 用户提供公式/推导/知识点，要求写进速查聚合页
• 用户指出速查页某节“只有结论/看不懂/就给我一个结论”，要求重写
• 用户要求把笔记“整合/融会贯通”、补横向关联、检查孤立章节

不触发本技能当：

• 生成独立知识点笔记（非速查聚合页）→ kaoyan-math-notes / 对应科目 notes 模块
• 章节总结 → chapter-summary
• 错题记录/重构 → mistake-*
• 验证理解、推导 → understanding
• 纯计划/进度 → kaoyan-plan

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执行流程

Step 1 先读，再写

先读取：

1. 用户本次提供的内容（推导/公式/截图）；
2. 必背笔记中目标章节的现状；
3. 该章节的源笔记（来源链接）或用户指定的参考笔记。

原则：按“源笔记原句/公式/步骤 → 精简压缩 → 必要补充”的顺序处理，不凭空另写一套表达。

Step 2 判断内容类型

类型	判定	必背页该放什么
纯公式型	本身就是公式卡（如幂零求逆）	公式 + 口诀 + 一句话理解机制本质；长推导折叠
结构识别型	靠结构模板辨认（三角/爪形/范德蒙德）	识别模板 + 结构特征 + 识别口诀
方法操作型	是一套解题步骤/方法（消爪法/加边法/求秩）	必须：核心思想 + 带中间状态的操作模板 + 易错点

Step 3 组织六要素骨架

按需裁剪，不强行全塞：

识别特征 → 核心思想 → 操作模板 → 公式 → 口诀 → 易错点

• 方法操作型：核心思想（为什么这么做）+ 操作模板（分步 + 中间状态：中间矩阵/公式），缺一不可；
• 新内容尽量与既有章节形成对照（如“这是第 11 节 ab 型的升级版”）；
• 长推导放 > [!note]- 折叠块，完整例题只留链接回源笔记。

Step 4 建立横向关联（融会贯通）

• 补 > [!tip] 关联，指向相关章节；
• 凡涉及主等价链 / 初等变换贯穿 / 秩贯穿 / 特征值连接，显式写出并对照顶部知识地图；
• 主等价链：$\lvert A\rvert\neq 0 \iff A$ 可逆 $\iff r(A)=n \iff$ 齐次只有零解 $\iff$ 非齐次唯一解。

Step 5 数学验算

公式、推导、中间步骤、边界情况（分母为 0、$a_i-a=0$ 等）先独立核验再写入，不能“写完再看”。

Step 6 格式合规

见下方“关键约束”清单。

Step 7 回读验证

写入后回读目标段落，检查反斜杠、表格管道符、折叠块渲染。

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关键约束

1. 证明/推导类内容统一使用 > [!note]- 单一折叠块（默认折叠，可含 $$）；$$ 前留空行，不要紧跟 [!type]。
2. 表格内 LaTeX 绝对值用 \lvert A\rvert，不用 |A|、\Vert、\left|。
3. 长推导和完整例题留在源笔记，必背页只放压缩后的机制本质；完整例题给 wikilink。
4. 写入含大量 LaTeX/反引号的内容：用 quoted heredoc（<<'EOF'）、外部脚本或占位符；写后立即扫描控制字符（只允许 \n、\r、\t）并回读。
5. 保护已有内容：不覆盖原结论行、易错提醒、## 个人笔记 等个人区块；区块替换用标题边界，不用裸 ---。
6. Mermaid：中文节点/含括号/比较符标签用双引号包裹；避免裸 < <=。
7. wikilink 生成前先用 Glob 确认目标存在。
8. 不把新规则提升到 CLAUDE.md / AGENTS.md；经验只写入 .learnings/RULES.md。

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验证清单

• 数学内容独立验算（含边界）
• 方法型有「核心思想（为什么）」+「带中间状态的操作模板」
• 有横向关联（> [!tip] 关联 或对照既有章节）
• 长推导已折叠、完整例题已回源笔记
• 折叠块/表格/LaTeX 合规
• 回读无转义污染、无控制字符
• 已有结论行与易错提醒未被覆盖

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禁止事项

• 禁止只给公式/结论就收尾（会被用户否回，Pattern-Key: notes.conclusion_only_reject）
• 禁止在未读源笔记时凭空另写一套表达
• 禁止覆盖用户已有结论行与易错提醒
• 禁止把完整推导/完整例题整体搬进速查页
• 禁止未经确认修改 .learnings/RULES.md

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创建日期: 2026-08-05 版本: 1.0.0