stem-materiales

name	stem-materiales
description	Ciencia de materiales: estructura cristalina, diagramas de fase, ensayos mecánicos, deformación, fractura, tratamientos térmicos y selección de materiales.

Ciencia de Materiales

Referencias de autoridad

• Callister: Materials Science and Engineering, 9ª edición, Wiley
• Ashby & Jones: Engineering Materials, 4ª edición, Butterworth-Heinemann
• ASM Handbook: Volume 1, Properties and Selection

Estructura cristalina

Sistemas cristalinos

• Cúbica simple (SC): 1 átomo/celda, APF = 0,52
• Cúbica centrada en el cuerpo (BCC): 2 átomos/celda, APF = 0,68
• Cúbica centrada en las caras (FCC): 4 átomos/celda, APF = 0,74
• Hexagonal compacta (HCP): 6 átomos/celda, APF = 0,74
• APF = Atomic Packing Factor = volumen átomos / volumen celda

Planos y direcciones cristalinas

• Notación de Miller: (hkl) para planos, [uvw] para direcciones
• Familias: {hkl} = todos los planos equivalentes por simetría
• = todas las direcciones equivalentes

Defectos cristalinos

• Puntuales: vacantes, intersticiales, sustitucionales
• Lineales: dislocaciones (borde, tornillo, mixta)
• Superficiales: límites de grano, superficies
• Volumétricos: poros, grietas, inclusiones

Dislocaciones

• Dislocación de borde: línea extra de átomos, b⊥ a la línea
• Dislocación de tornillo: desplazamiento helicoidal, b∥ a la línea
• Esfuerzo de cizalla para mover dislocación: τ = Gb/L
• Endurecimiento por deformación: aumento de densidad de dislocaciones

Diagramas de fase

Diagrama de fase binario simple

• Líquido (L): fase fundida
• α, β: fases sólidas
• Líquidus: por encima, todo líquido
• Solidus: por debajo, todo sólido
• Regla de la palanca: fracción de fase = longitud del brazo opuesto / longitud total

Regla de la palanca

• f_α = (C_β - C_0)/(C_β - C_α)
• f_β = (C_0 - C_α)/(C_β - C_α)
• C_0 = composición global, C_α = composición fase α, C_β = composición fase β

Tipos de diagramas

• Eutéctico: L → α + β a temperatura constante
• Eutectoide: γ → α + β a temperatura constante
• Peritéctico: L + α → β a temperatura constante
• Solid solución completa: miscibilidad total en estado sólido y líquido

Transformaciones de fase

• Nucleación homogénea: ΔG* = 16πγ³/(3ΔG_v²)
• Nucleación heterogénea: ΔG_het = ΔG_hom · f(θ)
• CCT (Continuous Cooling): curvas de enfriamiento continuo
• TTT (Isothermal): curvas de transformación isotérmica

Propiedades mecánicas

Ensayo de tracción

• Esfuerzo (σ): σ = F/A₀ (Pa)
• Deformación (ε): ε = ΔL/L₀ (adimensional)
• Límite elástico (σ_y): punto de deformación plástica
• Resistencia a la tracción (UTS): máximo esfuerzo soportado
• Energía de deformación: área bajo la curva σ-ε
• Módulo de Young: E = σ/ε (zona elástica)

Ductilidad

• Elongación: %EL = (L_f - L₀)/L₀ × 100
• Reducción de área: %RA = (A₀ - A_f)/A₀ × 100

Dureza

• Brinell (HB): d = 2D/(πD - √(D² - d²)) · P/(πDh)
• Vickers (HV): HV = 1,854·P/d² (P en kgf, d en mm)
• Rockwell (HR): escala B (esfera 1/16"), C (cono diamante 120°)
• Correlación aproximada: UTS (MPa) ≈ 3,45 × HB

Tenacidad

• Tenacidad a la fractura: K_IC (MPa√m)
• Criterio de fractura: K_I ≥ K_IC → fractura
• K_I = Yσ√(πa) (Y = factor geométrico, a = longitud de grieta)
• Energía de fractura: G_IC = K_IC²/E' (E' = E para tensión plana)

Fatiga

• Curva S-N: σ_a vs N (ciclos hasta fractura)
• Límite de fatiga: σ_e (para aceros, ~0,5·UTS)
• Ecuación de Basquin: σ_a = σ'_f(2N)^b
• Crecimiento de grieta: da/dN = C(ΔK)^m (Ley de Paris)

Creep (fluencia)

• Tercera etapa: aceleración → fractura
• Ecuación de Norton: ε̇ = Aσⁿe^(-Q/RT)
• Temperatura homologada: T/T_m > 0,4 → creep significativo

Tratamientos térmicos

Recocido

• Recocido completo: austenitización + enfriamiento lento → ablandar
• Recocido de normalizado: enfriamiento al aire → grano fino
• Recocido de recristalización: eliminar endurecimiento por deformación

Temple

• Temple: austenitización + enfriamiento rápido (agua/aceite)
• Martensita: fase metastable, muy dura y frágil
• Profundidad de temple: depende de la capacidad de templabilidad (Jomini)

Temple y revenido

• Revenido: temple + calentamiento a T media → reducir fragilidad
• Temple superficial: inducción, llama, láser

Transformación de austenita

• Ferrita (α): BCC, C < 0,022%
• Austenita (γ): FCC, C hasta 2,14%
• Cementita (Fe₃C): 6,67% C, muy dura y frágil
• Perlita: α + Fe₃C en capas, ~0,8% C
• Bainita: transformación a T media, más tenaz que perlita
• Martensita: transformación sin difusión, muy dura

Selección de materiales

Diagrama de Ashby

• E vs ρ: rigidez vs densidad (aeroespacial)
• σ_y vs ρ: resistencia vs densidad
• K_IC vs ρ: tenacidad vs densidad
• Índice de selección: M = σ_y^(2/3)/ρ (viga ligera y resistente)

Clasificación por aplicación

• Estructurales: aceros, aluminio, titanio, compuestos
• Térmicos: cerámicos, superaleaciones
• Funcionales: semiconductores, piezoeléctricos, superconductores
• Corrosión: acero inoxidable, titanio, níquel

Errores comunes / Pitfalls

• Regla de la palanca: invertir los brazos. f_α usa el brazo OPUESTO a α
• Límite elástico vs UTS: σ_y < UTS. El material se deforma plásticamente antes del máximo
• Temple: enfriar demasiado rápido puede causar grietas. Elegir medio de temple adecuado
• Fatiga: el límite de fatiga NO existe para todos los materiales. Aluminio NO tiene límite claro
• Creep: solo significativo a T > 0,4·T_m (en Kelvin)

Verificación

• APF: FCC = 0,74 (máximo para esferas iguales)
• Regla de la palanca: f_α + f_β = 1
• UTS ≈ 3,45 × HB para aceros al carbono
• K_I = Yσ√(πa). Verificar unidades: [MPa√m]
• Creep: T/T_m > 0,4 para que sea significativo