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credit-analysis

星标13,167

分支2,516

更新时间2026年4月9日 05:43

固收与信用分析：信用债评级、利差分析、违约风险评估、城投债研究、可转债定价与策略。

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来源

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Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：

债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
企业信用评级、违约概率估算
信用利差分析与交易策略
城投债、ABS/MBS 信用评估
利率风险管理（DV01、关键利率久期）
中国固收市场结构分析

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

类型	定义	评级对象
主体评级（Issuer Rating）	发行人整体偿债能力	企业、政府、金融机构
债项评级（Issue Rating）	特定债券的信用质量	具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

S&P	Moody's	中国评级	含义
AAA	Aaa	AAA	最高信用质量，极低违约风险
AA+/AA/AA-	Aa1/Aa2/Aa3	AA+/AA/AA-	高质量，极低违约风险
A+/A/A-	A1/A2/A3	A+/A/A-	较高信用质量
BBB+/BBB/BBB-	Baa1/Baa2/Baa3	BBB+/BBB/BBB-	投资级下限（IG/HY分水岭）
BB+及以下	Ba1及以下	BB+及以下	高收益/投机级
D	D	D	违约

中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5

变量	计算公式	含义
X1	营运资本 / 总资产	流动性
X2	留存收益 / 总资产	盈利积累
X3	EBIT / 总资产	盈利能力
X4	股权市值 / 总负债账面值	财务杠杆
X5	销售收入 / 总资产	资产效率

判断区间：

Z > 2.99：安全区（低违约风险）
1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
Z < 1.81：危险区（高违约风险）

改进版本：

Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

局限性：

基于历史数据，滞后性强
不适用金融类企业（杠杆定义不同）
中国市场需重新标定参数

1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

核心假设：

公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW
债务为零息债，面值 D，到期日 T
违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

股权定价（BS公式）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T

违约概率（风险中性）：

PD = N(-d2)

距违约距离（DD, Distance to Default）：

DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)

信用利差估算：

信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T

参数估算方法（联立方程组）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

步骤：

用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务
计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V)
通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

与 Merton 的区别：

违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

EDF 参考区间（约）：

EDF < 0.1%：投资级
0.1%–1%：BBB-BB 级
1%–5%：B 级
EDF > 5%：CCC 及以下

1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

建模流程：

数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码
特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost
评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20

WOE 和 IV 计算：

WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i

IV 参考标准：

IV < 0.02：无预测力
0.02–0.1：弱预测力
0.1–0.3：中等预测力
IV > 0.3：强预测力

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

远期利率曲线（Forward Curve）：

f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1

期限利差：

10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
30Y-10Y：超长端供需判断

收益率曲线形态：

形态	特征	经济含义
正斜率（Normal）	长端>短端	经济扩张预期
平坦（Flat）	各期限相近	经济转折点
倒挂（Inverted）	短端>长端	衰退信号
驼峰（Humped）	中端最高	流动性分层

中国国债收益率曲线特点

基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
10Y国债为核心基准利率

2.2 企业债分析

核心指标

票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。

到期收益率 YTM（Yield to Maturity）：使债券现值 = 市场价格的内部收益率：

P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n

其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益）

修正久期（Modified Duration）：

MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)

含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

凸性（Convexity）：

CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²

债券价格公式（完整）

def bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq=1):
    """附息债券定价（贴现现金流法）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 票面利率（年化）
        ytm: 到期收益率（年化）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券现值（脏价）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    pv_coupons = c * (1 - (1+y)**(-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1+y)**n_periods
    return pv_coupons + pv_face

2.3 可转债（纯债部分）

可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。

纯债价值（Bond Floor）：

纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n

其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

转股溢价率与纯债溢价率：

转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

下修条款信用含义：下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

资产质量指标：

加权平均票息（WAC）
加权平均剩余期限（WAM）
加权平均贷款价值比（LTV）
历史逾期率（DPD 30/60/90+）
累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

早偿率模型：

CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率

SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率

CPR = 1 - (1 - SMM)^12
SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)

PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

分层结构（Tranche）分析：

优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
夹层（Mezzanine）：次级受偿
劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

关键风险指标：

增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费

2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

分析框架

四维评估模型：

维度	核心指标	权重
区域财政实力	一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率	40%
平台层级	省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强	25%
平台地位	是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化	20%
债务结构	有息负债规模、短期债务占比、再融资压力	15%

隐性债务风险信号：

城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
非标融资占比>30%（再融资风险高）
区县级城投、弱区域（负债率>100%）

城投估值溢价结构（参考）：

城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)

政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：

一揽子化债进度
平台转型（城投转企业）
区域名单管理政策

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：

D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P

Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy

Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：

D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)

其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

Dollar Duration（久期金额）

Dollar Duration = D_mod × P × 面值

3.2 凸性（Convexity）

衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）：

C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P

价格精确估算：
ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)²

凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。

3.3 DV01（基点价值）

利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化：

DV01 = D_mod × P × 0.0001

组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)

用途：利率对冲比率计算

对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响：

常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y
KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp）
Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期）

应用：

识别组合对特定期限利率的暴露
精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式）

3.5 免疫策略

久期匹配（Duration Matching）：使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability

现金流匹配（Cash Flow Matching）：直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。

条件免疫（Contingent Immunization）：当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。

再平衡频率：

久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡
利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡

四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场）

组成部分	影响因素	量化方式
违约风险溢价	评级、行业、财务状况、宏观周期	CDS报价、模型测算
流动性溢价	发行规模、剩余期限、市场深度	买卖价差、换手率
税收溢价	国债免税优惠（部分国家/投资者）	利率差异分析

利差衡量基准：

国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差）
中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投

OAS（Option-Adjusted Spread）：剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较：

P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t

4.2 信用利差曲线形态

正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。

平坦/倒挂：

市场对长期信用风险乐观（平坦）
短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号

信用利差与国债收益率的相关性：

经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升）
经济衰退/信用事件：信用利差走阔
"逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债

4.3 信用利差变化的驱动因素

宏观因素：

GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄
货币政策宽松：流动性溢价下降
信用事件（违约潮）：系统性利差走阔

行业因素：

行业政策（如地产调控、城投化债）
行业景气周期
再融资环境

个券因素：

评级调整（下调→利差跳升）
财务数据变化
到期压力（临近到期→流动性利差增加）

4.4 信用利差交易策略

利差压缩交易（Spread Tightening）：做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。

适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期

利差扩大交易（Spread Widening）：做空信用债（通过CDS），做多国债。

适用场景：经济下行、信用事件频发

跨评级利差交易：做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。

蝶式利差交易（Butterfly）：做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。

中国特色工具：

信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险
国债期货：对冲利率久期风险

五、Python 代码模板

5.1 债券定价与久期计算

import numpy as np
from scipy.optimize import brentq


def bond_price(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
               n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """附息债券净现值定价。

    Args:
        face: 面值，通常100
        coupon_rate: 年票面利率（小数形式，如0.05表示5%）
        ytm: 年到期收益率（小数形式）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券全价（脏价）

    Examples:
        >>> bond_price(100, 0.05, 0.04, 5)  # 5年期、5%票息、YTM=4%
        104.4518...
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    if y == 0:
        return c * n_periods + face
    pv_coupons = c * (1 - (1 + y) ** (-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1 + y) ** n_periods
    return pv_coupons + pv_face


def ytm_solve(price: float, face: float, coupon_rate: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """给定市场价格反求YTM（数值解法）。

    Args:
        price: 债券市场价格（脏价）
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        年化YTM（小数形式）

    Raises:
        ValueError: 无法在合理范围内找到解时
    """
    def pv_diff(y):
        return bond_price(face, coupon_rate, y, n_periods, freq) - price

    try:
        return brentq(pv_diff, -0.5, 10.0)
    except ValueError as e:
        raise ValueError(f"无法求解YTM，检查输入参数: {e}")


def macaulay_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """Macaulay久期（单位：期数，除以freq得年数）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        ytm: 年到期收益率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        Macaulay久期（年）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    weighted_sum = sum(
        t * (c / (1 + y) ** t)
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * ((c + face) / (1 + y) ** n_periods)

    return (weighted_sum / price) / freq


def modified_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """修正久期。

    Returns:
        修正久期（对ytm的价格弹性，取负号后）
    """
    d_mac = macaulay_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mac / (1 + ytm / freq)


def convexity(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """债券凸性。

    Returns:
        凸性（年²）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    conv_sum = sum(
        t * (t + 1) * (c / (1 + y) ** (t + 2))
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * (n_periods + 1) * ((c + face) / (1 + y) ** (n_periods + 2))

    return (conv_sum / price) / (freq ** 2)


def dv01(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
         n_periods: int, freq: int = 1, par_amount: float = 1_000_000) -> float:
    """DV01（每百万面值的基点价值）。

    Args:
        par_amount: 持仓面值，默认100万

    Returns:
        每1bp利率变动对应的价格变化（元）
    """
    d_mod = modified_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mod * (price / 100) * 0.0001 * par_amount

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from typing import Tuple


def nelson_siegel(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
                  beta2: float, lambda1: float) -> np.ndarray:
    """Nelson-Siegel 即期利率模型。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0: 长期利率水平（level）
        beta1: 斜率因子（slope）
        beta2: 曲率因子（curvature）
        lambda1: 曲线衰减速度

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    factor1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    factor2 = factor1 - np.exp(-tau / lambda1)
    return beta0 + beta1 * factor1 + beta2 * factor2


def svensson(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
             beta2: float, beta3: float,
             lambda1: float, lambda2: float) -> np.ndarray:
    """Svensson 模型（NS扩展，双曲率因子）。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0-beta3: 参数
        lambda1, lambda2: 两个衰减速度参数

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    f1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    f2 = f1 - np.exp(-tau / lambda1)
    f3 = (1 - np.exp(-tau / lambda2)) / (tau / lambda2) - np.exp(-tau / lambda2)
    return beta0 + beta1 * f1 + beta2 * f2 + beta3 * f3


def fit_yield_curve(maturities: np.ndarray, yields: np.ndarray,
                    model: str = "svensson") -> Tuple[np.ndarray, callable]:
    """拟合收益率曲线并返回插值函数。

    Args:
        maturities: 已知债券期限（年），如 [0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10]
        yields: 对应YTM（小数），如 [0.02, 0.021, ...]
        model: "nelson_siegel" 或 "svensson"

    Returns:
        (最优参数, 插值函数)

    Raises:
        ValueError: 未知模型名称
    """
    if model == "nelson_siegel":
        def objective(params):
            fitted = nelson_siegel(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 1.5]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (0.1, 10)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: nelson_siegel(np.array(t), *result.x)

    elif model == "svensson":
        def objective(params):
            fitted = svensson(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 0.01, 1.5, 5.0]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2),
                  (0.1, 10), (0.1, 20)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: svensson(np.array(t), *result.x)

    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}，支持 nelson_siegel / svensson")

5.3 Altman Z-Score 计算

import pandas as pd


def altman_z_score(working_capital: float, retained_earnings: float,
                   ebit: float, market_cap: float, total_debt: float,
                   revenue: float, total_assets: float,
                   model: str = "original") -> dict:
    """Altman Z-Score 违约风险评估。

    Args:
        working_capital: 营运资本（流动资产-流动负债）
        retained_earnings: 留存收益
        ebit: 息税前利润
        market_cap: 股权市值（original）或账面净资产（prime/double_prime）
        total_debt: 总债务
        revenue: 营业收入
        total_assets: 总资产
        model: "original"（上市制造业）| "prime"（私有企业）| "double_prime"（非制造业）

    Returns:
        含Z-Score、各分项、风险等级的字典
    """
    x1 = working_capital / total_assets
    x2 = retained_earnings / total_assets
    x3 = ebit / total_assets
    x4 = market_cap / total_debt
    x5 = revenue / total_assets

    if model == "original":
        z = 1.2*x1 + 1.4*x2 + 3.3*x3 + 0.6*x4 + 1.0*x5
        safe_zone = z > 2.99
        distress_zone = z < 1.81
    elif model == "prime":
        z = 0.717*x1 + 0.847*x2 + 3.107*x3 + 0.420*x4 + 0.998*x5
        safe_zone = z > 2.90
        distress_zone = z < 1.23
    elif model == "double_prime":
        # 去掉X5（非制造业资产周转率意义不同）
        z = 6.56*x1 + 3.26*x2 + 6.72*x3 + 1.05*x4
        safe_zone = z > 2.60
        distress_zone = z < 1.10
    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}")

    if safe_zone:
        risk_level = "安全区（低违约风险）"
    elif distress_zone:
        risk_level = "危险区（高违约风险）"
    else:
        risk_level = "灰色区（需深入分析）"

    return {
        "z_score": round(z, 4),
        "risk_level": risk_level,
        "components": {
            "X1_流动性": round(x1, 4),
            "X2_盈利积累": round(x2, 4),
            "X3_盈利能力": round(x3, 4),
            "X4_杠杆": round(x4, 4),
            "X5_效率": round(x5, 4) if model != "double_prime" else "N/A",
        }
    }

5.4 信用利差时序分析

import pandas as pd
import numpy as np
from typing import Optional


def credit_spread_analysis(
    bond_yields: pd.Series,
    risk_free_yields: pd.Series,
    window: int = 252,
    issuer_name: Optional[str] = None
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差时序分析（Z-Score标准化 + 历史分位数）。

    Args:
        bond_yields: 信用债收益率时间序列（%，日频）
        risk_free_yields: 对应期限无风险利率（%，日频）
        window: 滚动窗口（交易日数），默认252（1年）
        issuer_name: 发行人名称，用于输出标注

    Returns:
        含信用利差、Z-Score、历史分位数的DataFrame

    Raises:
        ValueError: 输入序列长度不一致时
    """
    if len(bond_yields) != len(risk_free_yields):
        raise ValueError("收益率序列长度必须一致")

    spread = bond_yields - risk_free_yields
    spread.name = f"{issuer_name or '未知发行人'}_信用利差(bp)"
    spread_bp = spread * 100  # 转换为基点

    result = pd.DataFrame({"信用利差_bp": spread_bp})

    # 滚动统计
    result["滚动均值"] = spread_bp.rolling(window).mean()
    result["滚动标准差"] = spread_bp.rolling(window).std()
    result["Z-Score"] = (spread_bp - result["滚动均值"]) / result["滚动标准差"]

    # 历史分位数（使用全样本）
    result["历史分位数"] = spread_bp.rank(pct=True)

    # 利差变化
    result["日变化_bp"] = spread_bp.diff()
    result["月变化_bp"] = spread_bp.diff(21)

    # 信号生成
    result["利差信号"] = "中性"
    result.loc[result["Z-Score"] < -1.5, "利差信号"] = "偏贵（利差偏低）"
    result.loc[result["Z-Score"] > 1.5, "利差信号"] = "偏便宜（利差偏高）"

    return result


def spread_term_structure(
    issuers: dict,
    risk_free_curve: pd.Series
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差期限结构分析。

    Args:
        issuers: {发行人: {期限: 收益率}} 字典
            例：{"AAA城投": {1: 0.025, 3: 0.028, 5: 0.032}}
        risk_free_curve: 无风险利率曲线 {期限: 收益率}

    Returns:
        信用利差期限结构矩阵（行=发行人，列=期限）
    """
    records = []
    for issuer, ytm_curve in issuers.items():
        row = {"发行人": issuer}
        for term, ytm in ytm_curve.items():
            rf = risk_free_curve.get(term, np.nan)
            row[f"{term}Y利差(bp)"] = round((ytm - rf) * 10000, 1)
        records.append(row)
    return pd.DataFrame(records).set_index("发行人")

5.5 Merton 模型违约概率

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import fsolve
from typing import Tuple


def merton_model(
    equity_value: float,
    equity_vol: float,
    debt_face: float,
    risk_free: float,
    T: float
) -> dict:
    """Merton结构化模型：估算违约概率和信用利差。

    Args:
        equity_value: 股权市值（亿元）
        equity_vol: 股权年化波动率（小数）
        debt_face: 债务面值（亿元，简化为零息债）
        risk_free: 无风险利率（小数）
        T: 债务到期年限

    Returns:
        含资产价值、距违约距离、违约概率、信用利差的字典
    """
    def equations(params):
        V, sigma_V = params
        d1 = (np.log(V / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V**2) * T) / (sigma_V * np.sqrt(T))
        d2 = d1 - sigma_V * np.sqrt(T)

        # 方程1：股权=资产看涨期权
        eq1 = V * norm.cdf(d1) - debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) - equity_value
        # 方程2：股权波动率=资产波动率的杠杆放大
        eq2 = norm.cdf(d1) * sigma_V * V - equity_vol * equity_value
        return [eq1, eq2]

    # 初始值估计
    V0 = equity_value + debt_face
    sigma_V0 = equity_vol * equity_value / V0

    solution = fsolve(equations, [V0, sigma_V0], full_output=True)
    V_star, sigma_V_star = solution[0]

    d1 = (np.log(V_star / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V_star**2) * T) / (sigma_V_star * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma_V_star * np.sqrt(T)

    # 风险中性违约概率
    pd_rn = norm.cdf(-d2)

    # 距违约距离（真实世界近似，用无风险利率代替真实漂移）
    dd = d2

    # 信用利差（简化估算）
    debt_value = debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) + V_star * norm.cdf(-d1)
    if debt_value > 0 and T > 0:
        credit_spread = -np.log(debt_value / (debt_face * np.exp(-risk_free * T))) / T
    else:
        credit_spread = np.nan

    return {
        "资产价值_亿": round(V_star, 2),
        "资产波动率": round(sigma_V_star, 4),
        "距违约距离_DD": round(dd, 3),
        "违约概率_RN": f"{pd_rn*100:.2f}%",
        "信用利差_bp": round(credit_spread * 10000, 1) if not np.isnan(credit_spread) else "N/A",
    }

六、中国固收市场特色

6.1 市场结构

银行间市场 vs 交易所市场

维度	银行间市场（CFETS）	交易所市场（上交所/深交所）
监管机构	人民银行	证监会
主要参与者	银行、保险、基金、外资	券商、基金、个人投资者
交易方式	询价（OTC）+ 匿名点击	集中撮合 + 大宗交易
主要品种	国债、政金债、信用债、ABS	企业债、公司债、可转债
规模占比	~90%（以交易量计）	~10%
结算方式	T+0/T+1（DVP）	T+1
流动性	高（国债/政金债）	高（可转债）/低（纯债）

主要债券品种

品种	发行主体	监管/注册	信用风险
国债（CGBs）	财政部	无限制	无（主权信用）
地方政府债	各省市政府	财政部审批	极低
政策性银行债（国开/农发/进出口）	政策行	无限制	极低（准主权）
同业存单（NCD）	银行	央行	低（银行信用）
超短期融资券（SCP）/ 短融（CP）/ 中票（MTN）	非金融企业	交易商协会（NAFMII）	中
企业债	企业	发改委	中高
公司债	上市公司	证监会	中高
城投债	地方融资平台	多元	中高（隐性政府背书）
ABS/ABN	SPV	NAFMII/证监会	取决于底层资产

6.2 城投债深度分析要点

一级市场分析（发行定价）：

核查发行人层级和区域（省/市/区县）
审查主业占比（基础设施业务vs商业化业务比例）
评估区域一般公共预算收入和政府负债率
分析近3年城投流转资产的真实性（往来款异常）

二级市场分析（持仓估值）：

跟踪利差变化（vs 同评级同期限）
关注舆情事件（技术性违约/商票逾期/评级下调）
监测再融资节奏（到期压力 vs 新发节奏）
关注区域政策（化债名单、债务置换进度）

风险预警信号（红线）：

货币资金/短期债务 < 0.3
非标融资/有息负债 > 40%
商票逾期被纳入系统（票据失信名单）
所在区域城投整体再融资受阻
管理层人事变动叠加区域评级负面展望

6.3 理财/资管产品信用分析

净值化转型后的底层穿透分析：

混合型理财：需分别评估权益端（市值波动）和固收端（信用风险）
固收+策略：主体80%+债券，20%-以内权益/可转债
FOF型理财：两层嵌套穿透，需评估底层基金持仓

流动性分析框架：

产品层面流动性 = f(底层资产流动性, 赎回条款, 摊余成本法 vs 市值法)

摊余成本法：价格稳定但隐藏风险（不适用净值化产品）
市值法：反映真实价值，但波动暴露可能引发赎回潮

底层信用评估步骤：

获取债券持仓明细（季报/半年报披露）
按评级/行业/城投/非城投分类
计算加权信用利差
识别集中度风险（单券 > 5%为高集中度）
评估流动性梯度（高流动→低流动覆盖度）

6.4 违约案例分析方法论

违约类型：

类型	特征	中国典型案例
流动性违约	资产健康但现金流断裂	部分中小房企
技术性违约	触发条款（交叉违约/加速到期）	多见于弱资质主体
经营性违约	主业恶化导致还款能力下降	永煤、华晨（2020）
欺诈性违约	财务造假/资产腾挪	康美药业、蓝盛博

违约前沿信号（Precursor Signals）：

财务层面：
  - 应收账款/总资产 异常增高（虚增收入）
  - 货币资金余额高但受限比例高
  - 商誉/无形资产占比持续增大
  - 关联方交易占比异常

市场层面：
  - 二级市场价格持续下跌（跌破90）
  - 信用利差快速走阔（单周>50bp）
  - 主承销商更换或不参与后续发行
  - CDS报价（如有）快速上升

评级层面：
  - 评级列入负面观察
  - 多家评级机构下调
  - 展望由稳定下调至负面

事后分析框架（Post-Default Analysis）：

违约触发时点与资金流向重构
资产负债表"真实性"评估（区分真实资产 vs 账面资产）
债权优先级梳理（担保顺序、抵质押品）
处置预期回收率估算（Recovery Rate）
系统性风险传染路径（交叉持有、同类主体）

中国市场回收率参考：

城投债（技术性违约后化解）：接近100%
房企违约：约20%-50%（取决于土储质量）
工业企业违约：约30%-60%
金融机构（非银）：约40%-70%（监管介入程度）

七、与其他 Skill 的关联

相关 Skill	互补关系
`convertible-bond`	可转债转股期权部分由 convertible-bond skill 处理，本 skill 负责纯债定价和信用风险
`macro-analysis`	宏观利率环境和信用周期判断由 macro skill 提供输入
`risk-management`	组合层面信用风险（VaR/CVaR）参考 risk-management skill
`equity-fundamental`	信用分析与股权估值共享财务报表分析框架，Altman Z-Score两侧均适用

八、快速参考

常用公式速查

YTM 近似公式：
  YTM ≈ [C + (F-P)/n] / [(F+P)/2]

久期与价格变化：
  ΔP ≈ -D_mod × P × Δy + 0.5 × CX × P × (Δy)²

DV01 = D_mod × P × 0.0001 × 持仓面值

信用利差 = 债券YTM - 同期限国债YTM

Z-Score 风险信号：
  Z > 2.99 → 安全   1.81 < Z < 2.99 → 灰色   Z < 1.81 → 危险

违约距离 DD → EDF：
  DD > 4: EDF < 0.1%
  DD 2-4: EDF 0.1%-1%
  DD 1-2: EDF 1%-5%
  DD < 1: EDF > 5%

中国固收数据源

数据类型	推荐来源
国债收益率曲线	中央结算公司（CCDC）、财政部官网
信用债行情	Wind、DM数据
城投财务数据	发债主体年报、Wind
评级报告	中诚信、联合资信、东方金诚官网
违约数据	Wind、中国债券信息网（chinamoney.com.cn）
ABS数据	CNABS（中国资产证券化分析网）

name	credit-analysis
description	固收与信用分析：信用债评级、利差分析、违约风险评估、城投债研究、可转债定价与策略。
category	analysis

Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：

债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
企业信用评级、违约概率估算
信用利差分析与交易策略
城投债、ABS/MBS 信用评估
利率风险管理（DV01、关键利率久期）
中国固收市场结构分析

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

类型	定义	评级对象
主体评级（Issuer Rating）	发行人整体偿债能力	企业、政府、金融机构
债项评级（Issue Rating）	特定债券的信用质量	具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

S&P	Moody's	中国评级	含义
AAA	Aaa	AAA	最高信用质量，极低违约风险
AA+/AA/AA-	Aa1/Aa2/Aa3	AA+/AA/AA-	高质量，极低违约风险
A+/A/A-	A1/A2/A3	A+/A/A-	较高信用质量
BBB+/BBB/BBB-	Baa1/Baa2/Baa3	BBB+/BBB/BBB-	投资级下限（IG/HY分水岭）
BB+及以下	Ba1及以下	BB+及以下	高收益/投机级
D	D	D	违约

中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5

变量	计算公式	含义
X1	营运资本 / 总资产	流动性
X2	留存收益 / 总资产	盈利积累
X3	EBIT / 总资产	盈利能力
X4	股权市值 / 总负债账面值	财务杠杆
X5	销售收入 / 总资产	资产效率

判断区间：

Z > 2.99：安全区（低违约风险）
1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
Z < 1.81：危险区（高违约风险）

改进版本：

Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

局限性：

基于历史数据，滞后性强
不适用金融类企业（杠杆定义不同）
中国市场需重新标定参数

1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

核心假设：

公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW
债务为零息债，面值 D，到期日 T
违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

股权定价（BS公式）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T

违约概率（风险中性）：

PD = N(-d2)

距违约距离（DD, Distance to Default）：

DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)

信用利差估算：

信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T

参数估算方法（联立方程组）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

步骤：

用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务
计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V)
通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

与 Merton 的区别：

违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

EDF 参考区间（约）：

EDF < 0.1%：投资级
0.1%–1%：BBB-BB 级
1%–5%：B 级
EDF > 5%：CCC 及以下

1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

建模流程：

数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码
特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost
评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20

WOE 和 IV 计算：

WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i

IV 参考标准：

IV < 0.02：无预测力
0.02–0.1：弱预测力
0.1–0.3：中等预测力
IV > 0.3：强预测力

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

远期利率曲线（Forward Curve）：

f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1

期限利差：

10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
30Y-10Y：超长端供需判断

收益率曲线形态：

形态	特征	经济含义
正斜率（Normal）	长端>短端	经济扩张预期
平坦（Flat）	各期限相近	经济转折点
倒挂（Inverted）	短端>长端	衰退信号
驼峰（Humped）	中端最高	流动性分层

中国国债收益率曲线特点

基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
10Y国债为核心基准利率

2.2 企业债分析

核心指标

票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。

到期收益率 YTM（Yield to Maturity）：使债券现值 = 市场价格的内部收益率：

P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n

其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益）

修正久期（Modified Duration）：

MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)

含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

凸性（Convexity）：

CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²

债券价格公式（完整）

def bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq=1):
    """附息债券定价（贴现现金流法）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 票面利率（年化）
        ytm: 到期收益率（年化）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券现值（脏价）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    pv_coupons = c * (1 - (1+y)**(-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1+y)**n_periods
    return pv_coupons + pv_face

2.3 可转债（纯债部分）

可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。

纯债价值（Bond Floor）：

纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n

其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

转股溢价率与纯债溢价率：

转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

下修条款信用含义：下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

资产质量指标：

加权平均票息（WAC）
加权平均剩余期限（WAM）
加权平均贷款价值比（LTV）
历史逾期率（DPD 30/60/90+）
累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

早偿率模型：

CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率

SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率

CPR = 1 - (1 - SMM)^12
SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)

PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

分层结构（Tranche）分析：

优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
夹层（Mezzanine）：次级受偿
劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

关键风险指标：

增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费

2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

分析框架

四维评估模型：

维度	核心指标	权重
区域财政实力	一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率	40%
平台层级	省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强	25%
平台地位	是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化	20%
债务结构	有息负债规模、短期债务占比、再融资压力	15%

隐性债务风险信号：

城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
非标融资占比>30%（再融资风险高）
区县级城投、弱区域（负债率>100%）

城投估值溢价结构（参考）：

城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)

政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：

一揽子化债进度
平台转型（城投转企业）
区域名单管理政策

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：

D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P

Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy

Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：

D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)

其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

Dollar Duration（久期金额）

Dollar Duration = D_mod × P × 面值

3.2 凸性（Convexity）

衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）：

C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P

价格精确估算：
ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)²

凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。

3.3 DV01（基点价值）

利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化：

DV01 = D_mod × P × 0.0001

组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)

用途：利率对冲比率计算

对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响：

常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y
KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp）
Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期）

应用：

识别组合对特定期限利率的暴露
精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式）

3.5 免疫策略

久期匹配（Duration Matching）：使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability

现金流匹配（Cash Flow Matching）：直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。

条件免疫（Contingent Immunization）：当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。

再平衡频率：

久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡
利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡

四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场）

组成部分	影响因素	量化方式
违约风险溢价	评级、行业、财务状况、宏观周期	CDS报价、模型测算
流动性溢价	发行规模、剩余期限、市场深度	买卖价差、换手率
税收溢价	国债免税优惠（部分国家/投资者）	利率差异分析

利差衡量基准：

国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差）
中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投

OAS（Option-Adjusted Spread）：剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较：

P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t

4.2 信用利差曲线形态

正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。

平坦/倒挂：

市场对长期信用风险乐观（平坦）
短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号

信用利差与国债收益率的相关性：

经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升）
经济衰退/信用事件：信用利差走阔
"逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债

4.3 信用利差变化的驱动因素

宏观因素：

GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄
货币政策宽松：流动性溢价下降
信用事件（违约潮）：系统性利差走阔

行业因素：

行业政策（如地产调控、城投化债）
行业景气周期
再融资环境

个券因素：

评级调整（下调→利差跳升）
财务数据变化
到期压力（临近到期→流动性利差增加）

4.4 信用利差交易策略

利差压缩交易（Spread Tightening）：做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。

适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期

利差扩大交易（Spread Widening）：做空信用债（通过CDS），做多国债。

适用场景：经济下行、信用事件频发

跨评级利差交易：做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。

蝶式利差交易（Butterfly）：做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。

中国特色工具：

信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险
国债期货：对冲利率久期风险

五、Python 代码模板

5.1 债券定价与久期计算

import numpy as np
from scipy.optimize import brentq


def bond_price(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
               n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """附息债券净现值定价。

    Args:
        face: 面值，通常100
        coupon_rate: 年票面利率（小数形式，如0.05表示5%）
        ytm: 年到期收益率（小数形式）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券全价（脏价）

    Examples:
        >>> bond_price(100, 0.05, 0.04, 5)  # 5年期、5%票息、YTM=4%
        104.4518...
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    if y == 0:
        return c * n_periods + face
    pv_coupons = c * (1 - (1 + y) ** (-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1 + y) ** n_periods
    return pv_coupons + pv_face


def ytm_solve(price: float, face: float, coupon_rate: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """给定市场价格反求YTM（数值解法）。

    Args:
        price: 债券市场价格（脏价）
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        年化YTM（小数形式）

    Raises:
        ValueError: 无法在合理范围内找到解时
    """
    def pv_diff(y):
        return bond_price(face, coupon_rate, y, n_periods, freq) - price

    try:
        return brentq(pv_diff, -0.5, 10.0)
    except ValueError as e:
        raise ValueError(f"无法求解YTM，检查输入参数: {e}")


def macaulay_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """Macaulay久期（单位：期数，除以freq得年数）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 年票面利率
        ytm: 年到期收益率
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数

    Returns:
        Macaulay久期（年）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    weighted_sum = sum(
        t * (c / (1 + y) ** t)
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * ((c + face) / (1 + y) ** n_periods)

    return (weighted_sum / price) / freq


def modified_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
                      n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """修正久期。

    Returns:
        修正久期（对ytm的价格弹性，取负号后）
    """
    d_mac = macaulay_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mac / (1 + ytm / freq)


def convexity(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
              n_periods: int, freq: int = 1) -> float:
    """债券凸性。

    Returns:
        凸性（年²）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)

    conv_sum = sum(
        t * (t + 1) * (c / (1 + y) ** (t + 2))
        for t in range(1, n_periods)
    ) + n_periods * (n_periods + 1) * ((c + face) / (1 + y) ** (n_periods + 2))

    return (conv_sum / price) / (freq ** 2)


def dv01(face: float, coupon_rate: float, ytm: float,
         n_periods: int, freq: int = 1, par_amount: float = 1_000_000) -> float:
    """DV01（每百万面值的基点价值）。

    Args:
        par_amount: 持仓面值，默认100万

    Returns:
        每1bp利率变动对应的价格变化（元）
    """
    d_mod = modified_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq)
    return d_mod * (price / 100) * 0.0001 * par_amount

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from typing import Tuple


def nelson_siegel(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
                  beta2: float, lambda1: float) -> np.ndarray:
    """Nelson-Siegel 即期利率模型。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0: 长期利率水平（level）
        beta1: 斜率因子（slope）
        beta2: 曲率因子（curvature）
        lambda1: 曲线衰减速度

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    factor1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    factor2 = factor1 - np.exp(-tau / lambda1)
    return beta0 + beta1 * factor1 + beta2 * factor2


def svensson(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float,
             beta2: float, beta3: float,
             lambda1: float, lambda2: float) -> np.ndarray:
    """Svensson 模型（NS扩展，双曲率因子）。

    Args:
        tau: 期限数组（年）
        beta0-beta3: 参数
        lambda1, lambda2: 两个衰减速度参数

    Returns:
        各期限即期利率数组
    """
    f1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1)
    f2 = f1 - np.exp(-tau / lambda1)
    f3 = (1 - np.exp(-tau / lambda2)) / (tau / lambda2) - np.exp(-tau / lambda2)
    return beta0 + beta1 * f1 + beta2 * f2 + beta3 * f3


def fit_yield_curve(maturities: np.ndarray, yields: np.ndarray,
                    model: str = "svensson") -> Tuple[np.ndarray, callable]:
    """拟合收益率曲线并返回插值函数。

    Args:
        maturities: 已知债券期限（年），如 [0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10]
        yields: 对应YTM（小数），如 [0.02, 0.021, ...]
        model: "nelson_siegel" 或 "svensson"

    Returns:
        (最优参数, 插值函数)

    Raises:
        ValueError: 未知模型名称
    """
    if model == "nelson_siegel":
        def objective(params):
            fitted = nelson_siegel(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 1.5]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (0.1, 10)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: nelson_siegel(np.array(t), *result.x)

    elif model == "svensson":
        def objective(params):
            fitted = svensson(maturities, *params)
            return np.sum((fitted - yields) ** 2)
        x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 0.01, 1.5, 5.0]
        bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2),
                  (0.1, 10), (0.1, 20)]
        result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds)
        return result.x, lambda t: svensson(np.array(t), *result.x)

    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}，支持 nelson_siegel / svensson")

5.3 Altman Z-Score 计算

import pandas as pd


def altman_z_score(working_capital: float, retained_earnings: float,
                   ebit: float, market_cap: float, total_debt: float,
                   revenue: float, total_assets: float,
                   model: str = "original") -> dict:
    """Altman Z-Score 违约风险评估。

    Args:
        working_capital: 营运资本（流动资产-流动负债）
        retained_earnings: 留存收益
        ebit: 息税前利润
        market_cap: 股权市值（original）或账面净资产（prime/double_prime）
        total_debt: 总债务
        revenue: 营业收入
        total_assets: 总资产
        model: "original"（上市制造业）| "prime"（私有企业）| "double_prime"（非制造业）

    Returns:
        含Z-Score、各分项、风险等级的字典
    """
    x1 = working_capital / total_assets
    x2 = retained_earnings / total_assets
    x3 = ebit / total_assets
    x4 = market_cap / total_debt
    x5 = revenue / total_assets

    if model == "original":
        z = 1.2*x1 + 1.4*x2 + 3.3*x3 + 0.6*x4 + 1.0*x5
        safe_zone = z > 2.99
        distress_zone = z < 1.81
    elif model == "prime":
        z = 0.717*x1 + 0.847*x2 + 3.107*x3 + 0.420*x4 + 0.998*x5
        safe_zone = z > 2.90
        distress_zone = z < 1.23
    elif model == "double_prime":
        # 去掉X5（非制造业资产周转率意义不同）
        z = 6.56*x1 + 3.26*x2 + 6.72*x3 + 1.05*x4
        safe_zone = z > 2.60
        distress_zone = z < 1.10
    else:
        raise ValueError(f"未知模型: {model}")

    if safe_zone:
        risk_level = "安全区（低违约风险）"
    elif distress_zone:
        risk_level = "危险区（高违约风险）"
    else:
        risk_level = "灰色区（需深入分析）"

    return {
        "z_score": round(z, 4),
        "risk_level": risk_level,
        "components": {
            "X1_流动性": round(x1, 4),
            "X2_盈利积累": round(x2, 4),
            "X3_盈利能力": round(x3, 4),
            "X4_杠杆": round(x4, 4),
            "X5_效率": round(x5, 4) if model != "double_prime" else "N/A",
        }
    }

5.4 信用利差时序分析

import pandas as pd
import numpy as np
from typing import Optional


def credit_spread_analysis(
    bond_yields: pd.Series,
    risk_free_yields: pd.Series,
    window: int = 252,
    issuer_name: Optional[str] = None
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差时序分析（Z-Score标准化 + 历史分位数）。

    Args:
        bond_yields: 信用债收益率时间序列（%，日频）
        risk_free_yields: 对应期限无风险利率（%，日频）
        window: 滚动窗口（交易日数），默认252（1年）
        issuer_name: 发行人名称，用于输出标注

    Returns:
        含信用利差、Z-Score、历史分位数的DataFrame

    Raises:
        ValueError: 输入序列长度不一致时
    """
    if len(bond_yields) != len(risk_free_yields):
        raise ValueError("收益率序列长度必须一致")

    spread = bond_yields - risk_free_yields
    spread.name = f"{issuer_name or '未知发行人'}_信用利差(bp)"
    spread_bp = spread * 100  # 转换为基点

    result = pd.DataFrame({"信用利差_bp": spread_bp})

    # 滚动统计
    result["滚动均值"] = spread_bp.rolling(window).mean()
    result["滚动标准差"] = spread_bp.rolling(window).std()
    result["Z-Score"] = (spread_bp - result["滚动均值"]) / result["滚动标准差"]

    # 历史分位数（使用全样本）
    result["历史分位数"] = spread_bp.rank(pct=True)

    # 利差变化
    result["日变化_bp"] = spread_bp.diff()
    result["月变化_bp"] = spread_bp.diff(21)

    # 信号生成
    result["利差信号"] = "中性"
    result.loc[result["Z-Score"] < -1.5, "利差信号"] = "偏贵（利差偏低）"
    result.loc[result["Z-Score"] > 1.5, "利差信号"] = "偏便宜（利差偏高）"

    return result


def spread_term_structure(
    issuers: dict,
    risk_free_curve: pd.Series
) -> pd.DataFrame:
    """信用利差期限结构分析。

    Args:
        issuers: {发行人: {期限: 收益率}} 字典
            例：{"AAA城投": {1: 0.025, 3: 0.028, 5: 0.032}}
        risk_free_curve: 无风险利率曲线 {期限: 收益率}

    Returns:
        信用利差期限结构矩阵（行=发行人，列=期限）
    """
    records = []
    for issuer, ytm_curve in issuers.items():
        row = {"发行人": issuer}
        for term, ytm in ytm_curve.items():
            rf = risk_free_curve.get(term, np.nan)
            row[f"{term}Y利差(bp)"] = round((ytm - rf) * 10000, 1)
        records.append(row)
    return pd.DataFrame(records).set_index("发行人")

5.5 Merton 模型违约概率

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import fsolve
from typing import Tuple


def merton_model(
    equity_value: float,
    equity_vol: float,
    debt_face: float,
    risk_free: float,
    T: float
) -> dict:
    """Merton结构化模型：估算违约概率和信用利差。

    Args:
        equity_value: 股权市值（亿元）
        equity_vol: 股权年化波动率（小数）
        debt_face: 债务面值（亿元，简化为零息债）
        risk_free: 无风险利率（小数）
        T: 债务到期年限

    Returns:
        含资产价值、距违约距离、违约概率、信用利差的字典
    """
    def equations(params):
        V, sigma_V = params
        d1 = (np.log(V / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V**2) * T) / (sigma_V * np.sqrt(T))
        d2 = d1 - sigma_V * np.sqrt(T)

        # 方程1：股权=资产看涨期权
        eq1 = V * norm.cdf(d1) - debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) - equity_value
        # 方程2：股权波动率=资产波动率的杠杆放大
        eq2 = norm.cdf(d1) * sigma_V * V - equity_vol * equity_value
        return [eq1, eq2]

    # 初始值估计
    V0 = equity_value + debt_face
    sigma_V0 = equity_vol * equity_value / V0

    solution = fsolve(equations, [V0, sigma_V0], full_output=True)
    V_star, sigma_V_star = solution[0]

    d1 = (np.log(V_star / debt_face) + (risk_free + 0.5 * sigma_V_star**2) * T) / (sigma_V_star * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma_V_star * np.sqrt(T)

    # 风险中性违约概率
    pd_rn = norm.cdf(-d2)

    # 距违约距离（真实世界近似，用无风险利率代替真实漂移）
    dd = d2

    # 信用利差（简化估算）
    debt_value = debt_face * np.exp(-risk_free * T) * norm.cdf(d2) + V_star * norm.cdf(-d1)
    if debt_value > 0 and T > 0:
        credit_spread = -np.log(debt_value / (debt_face * np.exp(-risk_free * T))) / T
    else:
        credit_spread = np.nan

    return {
        "资产价值_亿": round(V_star, 2),
        "资产波动率": round(sigma_V_star, 4),
        "距违约距离_DD": round(dd, 3),
        "违约概率_RN": f"{pd_rn*100:.2f}%",
        "信用利差_bp": round(credit_spread * 10000, 1) if not np.isnan(credit_spread) else "N/A",
    }

六、中国固收市场特色

6.1 市场结构

银行间市场 vs 交易所市场

维度	银行间市场（CFETS）	交易所市场（上交所/深交所）
监管机构	人民银行	证监会
主要参与者	银行、保险、基金、外资	券商、基金、个人投资者
交易方式	询价（OTC）+ 匿名点击	集中撮合 + 大宗交易
主要品种	国债、政金债、信用债、ABS	企业债、公司债、可转债
规模占比	~90%（以交易量计）	~10%
结算方式	T+0/T+1（DVP）	T+1
流动性	高（国债/政金债）	高（可转债）/低（纯债）

主要债券品种

品种	发行主体	监管/注册	信用风险
国债（CGBs）	财政部	无限制	无（主权信用）
地方政府债	各省市政府	财政部审批	极低
政策性银行债（国开/农发/进出口）	政策行	无限制	极低（准主权）
同业存单（NCD）	银行	央行	低（银行信用）
超短期融资券（SCP）/ 短融（CP）/ 中票（MTN）	非金融企业	交易商协会（NAFMII）	中
企业债	企业	发改委	中高
公司债	上市公司	证监会	中高
城投债	地方融资平台	多元	中高（隐性政府背书）
ABS/ABN	SPV	NAFMII/证监会	取决于底层资产

6.2 城投债深度分析要点

一级市场分析（发行定价）：

核查发行人层级和区域（省/市/区县）
审查主业占比（基础设施业务vs商业化业务比例）
评估区域一般公共预算收入和政府负债率
分析近3年城投流转资产的真实性（往来款异常）

二级市场分析（持仓估值）：

跟踪利差变化（vs 同评级同期限）
关注舆情事件（技术性违约/商票逾期/评级下调）
监测再融资节奏（到期压力 vs 新发节奏）
关注区域政策（化债名单、债务置换进度）

风险预警信号（红线）：

货币资金/短期债务 < 0.3
非标融资/有息负债 > 40%
商票逾期被纳入系统（票据失信名单）
所在区域城投整体再融资受阻
管理层人事变动叠加区域评级负面展望

6.3 理财/资管产品信用分析

净值化转型后的底层穿透分析：

混合型理财：需分别评估权益端（市值波动）和固收端（信用风险）
固收+策略：主体80%+债券，20%-以内权益/可转债
FOF型理财：两层嵌套穿透，需评估底层基金持仓

流动性分析框架：

产品层面流动性 = f(底层资产流动性, 赎回条款, 摊余成本法 vs 市值法)

摊余成本法：价格稳定但隐藏风险（不适用净值化产品）
市值法：反映真实价值，但波动暴露可能引发赎回潮

底层信用评估步骤：

获取债券持仓明细（季报/半年报披露）
按评级/行业/城投/非城投分类
计算加权信用利差
识别集中度风险（单券 > 5%为高集中度）
评估流动性梯度（高流动→低流动覆盖度）

6.4 违约案例分析方法论

违约类型：

类型	特征	中国典型案例
流动性违约	资产健康但现金流断裂	部分中小房企
技术性违约	触发条款（交叉违约/加速到期）	多见于弱资质主体
经营性违约	主业恶化导致还款能力下降	永煤、华晨（2020）
欺诈性违约	财务造假/资产腾挪	康美药业、蓝盛博

违约前沿信号（Precursor Signals）：

财务层面：
  - 应收账款/总资产 异常增高（虚增收入）
  - 货币资金余额高但受限比例高
  - 商誉/无形资产占比持续增大
  - 关联方交易占比异常

市场层面：
  - 二级市场价格持续下跌（跌破90）
  - 信用利差快速走阔（单周>50bp）
  - 主承销商更换或不参与后续发行
  - CDS报价（如有）快速上升

评级层面：
  - 评级列入负面观察
  - 多家评级机构下调
  - 展望由稳定下调至负面

事后分析框架（Post-Default Analysis）：

违约触发时点与资金流向重构
资产负债表"真实性"评估（区分真实资产 vs 账面资产）
债权优先级梳理（担保顺序、抵质押品）
处置预期回收率估算（Recovery Rate）
系统性风险传染路径（交叉持有、同类主体）

中国市场回收率参考：

城投债（技术性违约后化解）：接近100%
房企违约：约20%-50%（取决于土储质量）
工业企业违约：约30%-60%
金融机构（非银）：约40%-70%（监管介入程度）

七、与其他 Skill 的关联

相关 Skill	互补关系
`convertible-bond`	可转债转股期权部分由 convertible-bond skill 处理，本 skill 负责纯债定价和信用风险
`macro-analysis`	宏观利率环境和信用周期判断由 macro skill 提供输入
`risk-management`	组合层面信用风险（VaR/CVaR）参考 risk-management skill
`equity-fundamental`	信用分析与股权估值共享财务报表分析框架，Altman Z-Score两侧均适用

八、快速参考

常用公式速查

YTM 近似公式：
  YTM ≈ [C + (F-P)/n] / [(F+P)/2]

久期与价格变化：
  ΔP ≈ -D_mod × P × Δy + 0.5 × CX × P × (Δy)²

DV01 = D_mod × P × 0.0001 × 持仓面值

信用利差 = 债券YTM - 同期限国债YTM

Z-Score 风险信号：
  Z > 2.99 → 安全   1.81 < Z < 2.99 → 灰色   Z < 1.81 → 危险

违约距离 DD → EDF：
  DD > 4: EDF < 0.1%
  DD 2-4: EDF 0.1%-1%
  DD 1-2: EDF 1%-5%
  DD < 1: EDF > 5%

中国固收数据源

数据类型	推荐来源
国债收益率曲线	中央结算公司（CCDC）、财政部官网
信用债行情	Wind、DM数据
城投财务数据	发债主体年报、Wind
评级报告	中诚信、联合资信、东方金诚官网
违约数据	Wind、中国债券信息网（chinamoney.com.cn）
ABS数据	CNABS（中国资产证券化分析网）

credit-analysis

同仓库更多 Skills

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Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

1.2 Altman Z-Score 模型

1.3 Merton 结构化模型

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

1.5 信用评分卡方法论

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

中国国债收益率曲线特点

2.2 企业债分析

核心指标

债券价格公式（完整）

2.3 可转债（纯债部分）

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

2.5 城投债信用分析

分析框架

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

Modified Duration（修正久期）

Effective Duration（有效久期）

Dollar Duration（久期金额）

3.2 凸性（Convexity）

3.3 DV01（基点价值）

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

3.5 免疫策略

四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

4.2 信用利差曲线形态

4.3 信用利差变化的驱动因素

4.4 信用利差交易策略

五、Python 代码模板

5.1 债券定价与久期计算

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

5.3 Altman Z-Score 计算

5.4 信用利差时序分析

5.5 Merton 模型违约概率

六、中国固收市场特色

6.1 市场结构

银行间市场 vs 交易所市场

主要债券品种

6.2 城投债深度分析要点

6.3 理财/资管产品信用分析

6.4 违约案例分析方法论

七、与其他 Skill 的关联

八、快速参考

常用公式速查

中国固收数据源

Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

1.2 Altman Z-Score 模型

1.3 Merton 结构化模型

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

1.5 信用评分卡方法论

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

中国国债收益率曲线特点

2.2 企业债分析

核心指标

债券价格公式（完整）

2.3 可转债（纯债部分）

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

2.5 城投债信用分析

分析框架

三、利率风险管理