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# Credit Analysis Skill — 固收与信用分析 ## 适用场景 当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill： - 债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析 - 企业信用评级、违约概率估算 - 信用利差分析与交易策略 - 城投债、ABS/MBS 信用评估 - 利率风险管理（DV01、关键利率久期） - 中国固收市场结构分析 --- ## 一、信用分析框架 ### 1.1 信用评级体系 #### 主体评级 vs 债项评级 | 类型 | 定义 | 评级对象 | |------|------|----------| | **主体评级（Issuer Rating）** | 发行人整体偿债能力 | 企业、政府、金融机构 | | **债项评级（Issue Rating）** | 特定债券的信用质量 | 具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款 | 债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。 #### 标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照 | S&P | Moody's | 中国评级 | 含义 | |-----|---------|----------|------| | AAA | Aaa | AAA | 最高信用质量，极低违约风险 | | AA+/AA/AA- | Aa1/Aa2/Aa3 | AA+/AA/AA- | 高质量，极低违约风险 | | A+/A/A- | A1/A2/A3 | A+/A/A- | 较高信用质量 | | BBB+/BBB/BBB- | Baa1/Baa2/Baa3 | BBB+/BBB/BBB- | 投资级下限（IG/HY分水岭） | | BB+及以下 | Ba1及以下 | BB+及以下 | 高收益/投机级 | | D | D | D | 违约 | > **中国特点**：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。 --- ### 1.2 Altman Z-Score 模型 用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业： ``` Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5 ``` | 变量 | 计算公式 | 含义 | |------|----------|------| | X1 | 营运资本 / 总资产 | 流动性 | | X2 | 留存收益 / 总资产 | 盈利积累 | | X3 | EBIT / 总资产 | 盈利能力 | | X4 | 股权市值 / 总负债账面值 | 财务杠杆 | | X5 | 销售收入 / 总资产 | 资产效率 | **判断区间**： - Z > 2.99：安全区（低违约风险） - 1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析） - Z < 1.81：危险区（高违约风险） **改进版本**： - Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23 - Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10 **局限性**： - 基于历史数据，滞后性强 - 不适用金融类企业（杠杆定义不同） - 中国市场需重新标定参数 --- ### 1.3 Merton 结构化模型 将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）： **核心假设**： - 公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：`dV = μV dt + σ_V V dW` - 债务为零息债，面值 D，到期日 T - 违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定） **股权定价（BS公式）**： ``` E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2) d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T) d2 = d1 - σ_V·√T ``` **违约概率（风险中性）**： ``` PD = N(-d2) ``` **距违约距离（DD, Distance to Default）**： ``` DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T) ``` **信用利差估算**： ``` 信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T ``` **参数估算方法**（联立方程组）： 1. E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2) 2. σ_E·E = N(d1)·σ_V·V --- ### 1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF） KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购： **步骤**： 1. 用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V 2. 计算违约触发点（Default Point）：`DP = 短期债务 + 0.5×长期债务` 3. 计算距违约距离：`DD = (V - DP) / (V × σ_V)` 4. 通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射） **与 Merton 的区别**： - 违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期 - DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设 - EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率 **EDF 参考区间**（约）： - EDF < 0.1%：投资级 - 0.1%–1%：BBB-BB 级 - 1%–5%：B 级 - EDF > 5%：CCC 及以下 --- ### 1.5 信用评分卡方法论 适用于零售信贷/ABS 底层资产分析： **建模流程**： 1. **数据准备**：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+） 2. **特征工程**：WOE（Weight of Evidence）编码 3. **特征选择**：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留 4. **模型训练**：Logistic Regression（主流）、XGBoost 5. **评分转换**：`Score = A - B×ln(odds)`，通常基准分600，PDO=20 **WOE 和 IV 计算**： ```python WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i) IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i 总IV = Σ IV_i ``` **IV 参考标准**： - IV < 0.02：无预测力 - 0.02–0.1：弱预测力 - 0.1–0.3：中等预测力 - IV > 0.3：强预测力 --- ## 二、固收产品分析 ### 2.1 国债与政府债 #### 收益率曲线分析 **即期利率曲线（Zero Curve）**：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。 **远期利率曲线（Forward Curve）**： ``` f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1 ``` **期限利差**： - 10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退 - 10Y-1Y：流动性偏好衡量指标 - 30Y-10Y：超长端供需判断 **收益率曲线形态**： | 形态 | 特征 | 经济含义 | |------|------|----------| | 正斜率（Normal） | 长端>短端 | 经济扩张预期 | | 平坦（Flat） | 各期限相近 | 经济转折点 | | 倒挂（Inverted） | 短端>长端 | 衰退信号 | | 驼峰（Humped） | 中端最高 | 流动性分层 | #### 中国国债收益率曲线特点 - 基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds） - 关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y - 10Y国债为核心基准利率 --- ### 2.2 企业债分析 #### 核心指标 **票面利率（Coupon Rate）**：发行时约定，按面值计息。 **到期收益率 YTM（Yield to Maturity）**： 使 债券现值 = 市场价格的内部收益率： ``` P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n ``` 其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。 **当期收益率（Current Yield）**：`CY = 年票息 / 市场价格`（忽略本金损益） **修正久期（Modified Duration）**： ``` MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m) ``` 含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。 **凸性（Convexity）**： ``` CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P 价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)² ``` #### 债券价格公式（实现） 定价函数是仓库里的实测代码，直接 import，**不要在会话里重新手写**： ```python from src.quantlib.fixedincome import bond_price bond_price(face=100, coupon_rate=0.05, ytm=0.04, n_periods=5, freq=1) # -> 104.4518... 5年期、票息5%、YTM=4%、年付 ``` 两个约定在这里是**显式参数**，不是隐含假设： - `compounding`：`"discrete"`（默认，每年 `freq` 次离散复利，即上面 `P = Σ C/(1+y/m)^t` 的形式）或 `"continuous"`。 - 日算基准：`bond_price` 按整数付息期贴现，因此返回的是**付息日**的价格（净价，应计为 0）。 非付息日结算要另加应计利息才是全价（脏价）： ```python import datetime as dt from src.quantlib.fixedincome import accrued_interest accrued = accrued_interest( face=100, coupon_rate=0.05, freq=2, last_coupon=dt.date(2024, 1, 15), settlement=dt.date(2024, 4, 15), next_coupon=dt.date(2024, 7, 15), day_count="30/360", # ACT/365F(默认) | ACT/360 | ACT/ACT | 30/360 | 30E/360 ) # -> 1.25 dirty_price = bond_price(100, 0.05, 0.04, 10, 2) + accrued ``` --- ### 2.3 可转债（纯债部分） > 可转债的转股期权部分详见 `convertible-bond` skill，本节聚焦纯债价值。 **纯债价值（Bond Floor）**： ``` 纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n ``` 其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。 **转股溢价率与纯债溢价率**： - 转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值 - 纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值 **下修条款信用含义**： 下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。 --- ### 2.4 ABS/MBS 分析 #### 底层资产分析框架 **资产质量指标**： - 加权平均票息（WAC） - 加权平均剩余期限（WAM） - 加权平均贷款价值比（LTV） - 历史逾期率（DPD 30/60/90+） - 累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate） **早偿率模型**： - CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率 - SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率 ``` CPR = 1 - (1 - SMM)^12 SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12) ``` - PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定） **分层结构（Tranche）分析**： - 优先级（Senior）：最先受偿，评级最高 - 夹层（Mezzanine）：次级受偿 - 劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属 **关键风险指标**： ``` 增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模 超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费 ``` --- ### 2.5 城投债信用分析 城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。 #### 分析框架 **四维评估模型**： | 维度 | 核心指标 | 权重 | |------|----------|------| | 区域财政实力 | 一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率 | 40% | | 平台层级 | 省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强 | 25% | | 平台地位 | 是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化 | 20% | | 债务结构 | 有息负债规模、短期债务占比、再融资压力 | 15% | **隐性债务风险信号**： - 城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张） - EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息） - 非标融资占比>30%（再融资风险高） - 区县级城投、弱区域（负债率>100%） **城投估值溢价结构**（参考）： ``` 城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp) ``` **政策风险**：2023年城投化债政策后分化加剧，关注： - 一揽子化债进度 - 平台转型（城投转企业） - 区域名单管理政策 --- ## 三、利率风险管理 ### 3.1 久期体系 #### Macaulay Duration（麦考利久期） 时间加权现金流现值之和，单位为"年"： ``` D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P ``` #### Modified Duration（修正久期） 利率敏感性度量： ``` D_mod = D_mac / (1 + y/m) ΔP ≈ -D_mod × P × Δy ``` #### Effective Duration（有效久期） 适用于含权债券（可赎回债、MBS等）： ``` D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy) ``` 其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。 #### Dollar Duration（久期金额） ``` Dollar Duration = D_mod × P × 面值 ``` --- ### 3.2 凸性（Convexity） 衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）： ``` C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P 价格精确估算： ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)² ``` **凸性的价值**：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。 --- ### 3.3 DV01（基点价值） 利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化： ``` DV01 = D_mod × P × 0.0001 ``` 组合层面：`Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)` **用途**：利率对冲比率计算 ``` 对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具 ``` --- ### 3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD） 衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响： - 常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y - `KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)`（仅第i个关键利率变动1bp） - `Σ KRD_i ≈ D_mod`（各关键利率久期之和约等于修正久期） **应用**： - 识别组合对特定期限利率的暴露 - 精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式） --- ### 3.5 免疫策略 **久期匹配（Duration Matching）**： 使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。 条件：`Σ (w_i × D_i) = D_liability` **现金流匹配（Cash Flow Matching）**： 直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。 **条件免疫（Contingent Immunization）**： 当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。 **再平衡频率**： - 久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡 - 利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡 --- ## 四、信用利差分析 ### 4.1 信用利差的构成 ``` 信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场） ``` | 组成部分 | 影响因素 | 量化方式 | |----------|----------|----------| | 违约风险溢价 | 评级、行业、财务状况、宏观周期 | CDS报价、模型测算 | | 流动性溢价 | 发行规模、剩余期限、市场深度 | 买卖价差、换手率 | | 税收溢价 | 国债免税优惠（部分国家/投资者） | 利率差异分析 |