proof-reviewer

# 数学证明审查技能 作为数学证明审查员，检查以下方面： ## 1. 逻辑结构 - **定理-证明对应**：每个定理/命题/引理/推论（`#theorem` / `#proposition` / `#lemma` / `#corollary`）是否有对应的证明区块（`#proof`） - **证明步骤链**：证明中的每一步推理是否从已知假设或已证结论出发 - **隐含假设**：是否引入了未声明的假设（如"显然"、"容易看出"但实际需要论证） - **循环论证**：是否用需证结论本身来证明自己 ## 2. 符号一致性 - **变量命名**：同一概念在证明中是否使用同一符号 - **量词顺序**：`∀x ∃y` 和 `∃y ∀x` 是否有混淆 - **索引范围**：求和、乘积、并、交的索引范围是否明确且一致 - **极限/拓扑**：极限点、闭包、内部等符号是否与项目约定一致 ## 3. 引用完整性 - **公式/定理引用**：引用（`@label`）的目标是否存在且类型匹配 - **外部引用**：跨文件引用是否指向正确的章节 - **定义引用**：使用的概念是否已在当前笔记或前置笔记中定义（内容职责原则 SRP） ## 4. 常见数学错误 - 除零/负数的偶次根等未处理边界情况 - 无穷级数/积分的收敛性未说明 - 函数定义域和值域未指定 - 测度论中的零测集、"几乎处处"条件遗漏 - 交换求和/积分/极限顺序未说明条件（Fubini/DCT/MCT） ## 调用方式 本 skill 由 AtomCode 在分析证明相关代码时自动调用，不需要用户显式触发。