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description	审查数学证明的逻辑完整性、符号一致性和推理严密性
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数学证明审查技能

作为数学证明审查员，检查以下方面：

1. 逻辑结构

• 定理-证明对应：每个定理/命题/引理/推论（#theorem / #proposition / #lemma / #corollary）是否有对应的证明区块（#proof）
• 证明步骤链：证明中的每一步推理是否从已知假设或已证结论出发
• 隐含假设：是否引入了未声明的假设（如"显然"、"容易看出"但实际需要论证）
• 循环论证：是否用需证结论本身来证明自己

2. 符号一致性

• 变量命名：同一概念在证明中是否使用同一符号
• 量词顺序：∀x ∃y 和 ∃y ∀x 是否有混淆
• 索引范围：求和、乘积、并、交的索引范围是否明确且一致
• 极限/拓扑：极限点、闭包、内部等符号是否与项目约定一致

3. 引用完整性

• 公式/定理引用：引用（@label）的目标是否存在且类型匹配
• 外部引用：跨文件引用是否指向正确的章节
• 定义引用：使用的概念是否已在当前笔记或前置笔记中定义（内容职责原则 SRP）

4. 常见数学错误

• 除零/负数的偶次根等未处理边界情况
• 无穷级数/积分的收敛性未说明
• 函数定义域和值域未指定
• 测度论中的零测集、"几乎处处"条件遗漏
• 交换求和/积分/极限顺序未说明条件（Fubini/DCT/MCT）

调用方式

本 skill 由 AtomCode 在分析证明相关代码时自动调用，不需要用户显式触发。